Submitted by Cleide Dantas (cleidedantas@ufpa.br) on 2014-06-16T13:16:53Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_DecomposicaoValoresSingulares.pdf: 16240426 bytes, checksum: 767de73b32cdecb8dff222f9af1b7603 (MD5) / Rejected by Irvana Coutinho (irvana@ufpa.br), reason: Definir palavras-chave on 2014-08-06T16:33:39Z (GMT) / Submitted by Cleide Dantas (cleidedantas@ufpa.br) on 2014-09-05T14:31:45Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_DecomposicaoValoresSingulares.pdf: 16240426 bytes, checksum: 767de73b32cdecb8dff222f9af1b7603 (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Rosa Silva (arosa@ufpa.br) on 2014-09-19T14:26:16Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_DecomposicaoValoresSingulares.pdf: 16240426 bytes, checksum: 767de73b32cdecb8dff222f9af1b7603 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-19T14:26:16Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_DecomposicaoValoresSingulares.pdf: 16240426 bytes, checksum: 767de73b32cdecb8dff222f9af1b7603 (MD5) Previous issue date: 1992 / PETROBRAS - Petróleo Brasileiro S.A. / CNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / FINEP - Financiadora de Estudos e Projetos / FADESP - Fundação de Amparo e Desenvolvimento da Pesquisa / Neste trabalho, a decomposição em valores singulares (DVS) de uma matriz A, n x m, que representa a anomalia magnética, é vista como um método de filtragem bidimensional de coerência que separa informações correlacionáveis e não correlacionáveis contidas na matriz de dados magnéticos A. O filtro DVS é definido através da expansão da matriz A em autoimagens e valores singulares. Cada autoimagem é dada pelo produto escalar dos vetores de base, autovetores, associados aos problemas de autovalor e autovetor das matrizes de covariância ATA e AAT. Este método de filtragem se baseia no fato de que as autoimagens associadas a grandes valores singulares concentram a maior parte da informação correlacionável presente nos dados, enquanto que a parte não correlacionada, presumidamente constituída de ruídos causados por fontes magnéticas externas, ruídos introduzidos pelo processo de medida, estão concentrados nas autoimagens restantes. Utilizamos este método em diferentes exemplos de dados magnéticos sintéticos. Posteriormente, o método foi aplicado a dados do aerolevantamento feito pela PETROBRÁS no Projeto Carauari-Norte (Bacia do Solimões), para analisarmos a potencialidade deste na identificação, eliminação ou atenuação de ruídos e como um possível método de realçar feições particulares da anomalia geradas por fontes profundas e rasas. Este trabalho apresenta também a possibilidade de introduzir um deslocamento estático ou dinâmico nos perfis magnéticos, com a finalidade de aumentar a correlação (coerência) entre eles, permitindo assim concentrar o máximo possível do sinal correlacionável nas poucas primeiras autoimagens. Outro aspecto muito importante desta expansão da matriz de dados em autoimagens e valores singulares foi o de mostrar, sob o ponto de vista computacional, que a armazenagem dos dados contidos na matriz, que exige uma quantidade n x m de endereços de memória, pode ser diminuída consideravelmente utilizando p autoimagens. Assim o número de endereços de memória cai para p x (n + m + 1), sem alterar a anomalia, na reprodução praticamente perfeita. Dessa forma, concluímos que uma escolha apropriada do número e dos índices das autoimagens usadas na decomposição mostra potencialidade do método no processamento de dados magnéticos. / The singular value decomposition of a matrix A, n x m, which represents a magnetic anomaly, can be seen as a bidimensional coherence filtering method which separates the correlated information from noncorrelated information in a magnetic data matrix A. The filter is defined by expansion of matrix A into eigenimages and singular values. Each eigenimage is constructed by the scalar product of the base vectors and eigenvectors, which are associated with the eigenvectors and eigenvalues of the covariance matrices ATA and AAT. This filtering method is based on the fact that the eigenimages, which are associated with large singular values, concentrate the major part of the correlated information present in the data, while the noncorrelated part, including noise caused by external magnetic sources, compilation errors, and shallow magnetic sources comprise the remaining eigenimages. This method was employed on many examples of synthetic and real data from PETROBRÁS' Carauari-Norte project (Solimões Basin) in order to investigate the utility of the method in the identification, elimination and attenuation of noise present on magnetic data and as a possible method for enhancing certain features generated by anomalies of shallow and deep origin. This work suggests the desirability of introducing both static and dynamic shift on magnetic lines to enhance the correlation (coherence) between the magnetic lines. This shift concentrates the correlated signal in the first few eigenimages. Another important aspect of this decomposition into eigenimages and eigenvalues is the savings gained in storage of a matrix A of n x m units. Memory requerements can be diminished considerably by using p autoimages, i. e. p x (n + m + 1) units without altering the form of the anomaly. We conclude that an appropriate choice of eigenimages generated by SVD decomposition shows good promise as a processing method in magnetic data.

Este trabalho tem como objetivo o desenvolvimento de uma metodologia de monitoramento a partir da alocação de medidores voltada para a estimação de estado harmônico trifásica em sistemas de distribuição de energia elétrica desequilibrados. O algoritmo de estimação de estado harmônico desenvolvido tem como entrada os fasores de tensão e de corrente em pontos pré-definidos de medição sobre os alimentadores em análise. Para a alocação dos medidores, verificou-se a necessidade de a mesma ser realizada e direcionada para este problema, e um algoritmo de otimização em específico foi desenvolvido utilizando algoritmos genéticos. Para a estimação de estado harmônico, a técnica de Decomposição em Valores Singulares foi utilizada, por ser adequada a sistemas não completamente observáveis. Em relação às simulações, cargas não lineares (ou perturbadoras) foram conectadas ao longo dos alimentadores testes do IEEE de 13, 34 e 37 barras, considerando configuração trifásica assimétrica para as linhas e cargas desbalanceadas. Todas as simulações computacionais foram realizadas dispondo do programa DIgSILENT PowerFactory. Os resultados satisfatórios encontrados denotam que o desempenho do estimador desenvolvido é dependente dos pontos de medição pré-definidos a partir da alocação dos medidores realizada. Pela metodologia implementada e aplicada, o algoritmo de estimação de estado harmônico veio a corretamente calcular todas as variáveis de estado e, consequentemente, os sistemas testes em análise tornaram-se completamente observáveis para todas as fases e ordens harmônicas caracterizadas. / This research aims for the development of a monitoring methodology through the allo-cation of meters in order to perform a three-phase harmonic state estimation in unbalanced distribution systems. The harmonic state estimation algorithm developed has voltage and current phasors as inputs at predefined measurement points on the feeders about analysis. For an allocation of the meters, there was a need for it to be performed and directed to this problem, and a specific optimization algorithm was developed using Genetic Algorithms. For a harmonic state estimation, the Singular Value Decomposition technique was made, because it is suitable for systems that are not completely observable. Regarding the simulations, the non-linear (or disturbing) loads were connected along the test feeders of the IEEE of 13, 34 and 37 bus, considering the three-phase asymmetric configuration for lines and loads. All computational simulations were performed in the DIgSILENT PowerFactory software. The satisfactory results found note that the performance of the developed estimator depends on the pre-defined measurement points from the allocation of the realized meters. By the applied methodology, the harmonic state estimation algorithm came to correctly calculate all the state variables and, consequently, the test systems about analysis became fully observable for all phases and harmonic orders characterized.

A tomografia por sensoriamento térmico é muito utilizada em diferentes aplicações industriais, tais como a determinação de propriedades térmicas de novos materiais, o controle da produção de calor e a temperatura no processo de manufatura. Entretanto, o emprego de técnicas tomográficas em processos industriais envolvendo transferência de calor ainda carece de métodos robustos e computacionalmente eficientes. Nesse contexto, o principal objetivo deste trabalho é contribuir para o desenvolvimento de uma técnica não intrusiva de medição do coeficiente de convecção a partir de medidas externas de temperatura e fluxo de calor baseada na solução do problema térmico inverso. Para tanto é necessário resolver um problema de condução acoplado a um problema de convecção de calor. Este acoplamento ocorre através do coeficiente de convecção no interior do domínio do problema, cuja determinação pode ser feita através da aplicação de um fluxo de calor e medição das temperaturas resultantes na superfície externa. A tomografia térmica é tratada como um problema de minimização global, cuja função objetivo é um funcional de erro que quantifica a diferença entre as medidas externas não intrusivas (temperatura real) e as medidas calculadas no modelo numérico (temperatura aproximada). A natureza mal condicionada do problema assim formulado se manifesta na superfície de minimização por produzir topologias problemáticas tais como múltiplos mínimos locais, pontos de sela, vales ao redor da solução, platôs, etc. Desse modo, uma técnica bastante sofisticada, capaz de convergir para a solução correta mesmo na presença dessas patologias é necessária para obtenção da solução. Neste trabalho optou-se pelo método de Newton para a minimização deste funcional em que a inversa da matriz Hessiana é substituída por uma pseudo-inversa construída a partir da técnica de Decomposição em Valores Singulares Truncados. Os resultados mostram que a técnica proposta foi capaz de superar os problemas de convergência associados à natureza intrínseca mal condicionada do problema inverso e o coeficiente de convecção foi reconstruído com precisão razoável. / Tomography by thermal sensing is widely used in different industrial applications, such as the determination of thermal properties of new materials, the control of heat production and the temperature in manufacturing processes. However, the application of tomographic techniques in industrial processes involving heat transfer still lacks robust and computationally efficient methods. In this context, the main objective of this thesis is to contribute to the development of a non-intrusive technique for measuring of the convection coefficient from external temperature and heat flow measurements based on the solution of the inverse thermal problem. This requires solving a conduction problem coupled with a heat convection problem, which is coupled through an internal convection coefficient, determined by applying a heat flux and measuring the resulting temperatures on the external boundary. The thermal tomography is treated as a global minimization problem in which the fitness function is an error functional that quantifies the difference between non-intrusive external measurements (actual temperature) and measurements calculated in a numerical model (approximate temperature). The ill-conditioned nature of the problem manifests itself in the minimization problem for producing problematic topologies, such as multiple local minima, saddle points, valleys around the solution, plateaus, etc. Thus, a very sophisticated technique that can converge to the correct solution even in the presence of these pathologies is necessary to obtain the solution. In this thesis the Newton\'s method was used for the minimization of this functional in which the inverse Hessian matrix was replaced by a pseudo-inverse built from the truncated singular value decomposition technique. Results show that the proposed technique was capable of overcoming the convergence problems associated with the intrinsic ill-conditioned nature of the inverse problem and the convection coefficient was reconstructed within reasonable precision.

Analisar fenômenos aeroelásticos não-lineares através de dados experimentais é uma poderosa ferramenta para a identificação e controle de comportamentos aeroelásticos adversos. A modelagem matemática de sistemas aeroelásticos não-lineares não é trivial, fato que muitas vezes leva a admissão de simplificações, afastando o modelo da realidade. Desta forma, a análise de sistemas dinâmicos sem a necessidade de um modelo, feita através da análise de séries temporais obtidas de experimentos, pode fornecer melhores resultados. Alguns métodos de análise de séries temporais, como o método da defasagem, para reconstrução do espaço de estados, são sensíveis ao ruído, inevitavelmente presente em qualquer série temporal experimental. Este trabalho apresenta a técnica da decomposição em valores singulares (SVD), que reconstrói o espaço de estados eliminando o ruído presente na série temporal em um único processo. O método SVD é aplicado em séries temporais aeroelásticas, obtidas experimentalmente de um modelo de asa ensaiado em túnel de vento. Com os espaços de estados reconstruídos, é feita uma análise qualitativa do sistema aeroelástico, a evolução dos atratores obtidos com a variação de alguns parâmetros é apresentada. Comparações com o método da defasagem são realizadas com a aplicação dos métodos a uma série temporal aeroelástica do experimento. Os resultados mostram que a técnica (SVD) é mais confiável que o método da defasagem, os atratores obtidos revelam a ocorrência de bifurcações e comportamentos complexos, possivelmente caóticos. / Nonlinear aeroelastic phenomena analysis by using experimental data is a powerful tool for identification and control of adverse aeroelastic behaviors. Mathematical models for nonlinear aeroelastic systems are not trivial, by this, simplifications are assumed, thereby deviating from reality. Then, the analysis of dynamic systems without the need of a mathematical model, done by the analysis of experimental time series, may provide better results. However, methods of time series analysis, like the method of delays, for state space reconstruction are sensitive to noise, unavoidably present in experimental data. This work presents the application of singular value decomposition (SVD) that reconstructs the state space, eliminating noise present in the time series. The SVD method is applied in experimental aeroelastic time series, obtained from a wind tunnel wing model. With the reconstructed state spaces, qualitative analyses are done and the evolutions of the obtained attractors with parametric variation are presented. Comparisons with the method of delays are realized by applying MOD and SVD in a same experimental aeroelastic time series. The results show that the SVD method is more reliable than MOD and the obtained attractors reveal the occurrence of bifurcations and complex behavior, possibly chaotic.

Este trabalho tem como objetivo o desenvolvimento de uma metodologia de monitoramento a partir da alocação de medidores voltada para a estimação de estado harmônico trifásica em sistemas de distribuição de energia elétrica desequilibrados. O algoritmo de estimação de estado harmônico desenvolvido tem como entrada os fasores de tensão e de corrente em pontos pré-definidos de medição sobre os alimentadores em análise. Para a alocação dos medidores, verificou-se a necessidade de a mesma ser realizada e direcionada para este problema, e um algoritmo de otimização em específico foi desenvolvido utilizando algoritmos genéticos. Para a estimação de estado harmônico, a técnica de Decomposição em Valores Singulares foi utilizada, por ser adequada a sistemas não completamente observáveis. Em relação às simulações, cargas não lineares (ou perturbadoras) foram conectadas ao longo dos alimentadores testes do IEEE de 13, 34 e 37 barras, considerando configuração trifásica assimétrica para as linhas e cargas desbalanceadas. Todas as simulações computacionais foram realizadas dispondo do programa DIgSILENT PowerFactory. Os resultados satisfatórios encontrados denotam que o desempenho do estimador desenvolvido é dependente dos pontos de medição pré-definidos a partir da alocação dos medidores realizada. Pela metodologia implementada e aplicada, o algoritmo de estimação de estado harmônico veio a corretamente calcular todas as variáveis de estado e, consequentemente, os sistemas testes em análise tornaram-se completamente observáveis para todas as fases e ordens harmônicas caracterizadas. / This research aims for the development of a monitoring methodology through the allo-cation of meters in order to perform a three-phase harmonic state estimation in unbalanced distribution systems. The harmonic state estimation algorithm developed has voltage and current phasors as inputs at predefined measurement points on the feeders about analysis. For an allocation of the meters, there was a need for it to be performed and directed to this problem, and a specific optimization algorithm was developed using Genetic Algorithms. For a harmonic state estimation, the Singular Value Decomposition technique was made, because it is suitable for systems that are not completely observable. Regarding the simulations, the non-linear (or disturbing) loads were connected along the test feeders of the IEEE of 13, 34 and 37 bus, considering the three-phase asymmetric configuration for lines and loads. All computational simulations were performed in the DIgSILENT PowerFactory software. The satisfactory results found note that the performance of the developed estimator depends on the pre-defined measurement points from the allocation of the realized meters. By the applied methodology, the harmonic state estimation algorithm came to correctly calculate all the state variables and, consequently, the test systems about analysis became fully observable for all phases and harmonic orders characterized.

Analisar fenômenos aeroelásticos não-lineares através de dados experimentais é uma poderosa ferramenta para a identificação e controle de comportamentos aeroelásticos adversos. A modelagem matemática de sistemas aeroelásticos não-lineares não é trivial, fato que muitas vezes leva a admissão de simplificações, afastando o modelo da realidade. Desta forma, a análise de sistemas dinâmicos sem a necessidade de um modelo, feita através da análise de séries temporais obtidas de experimentos, pode fornecer melhores resultados. Alguns métodos de análise de séries temporais, como o método da defasagem, para reconstrução do espaço de estados, são sensíveis ao ruído, inevitavelmente presente em qualquer série temporal experimental. Este trabalho apresenta a técnica da decomposição em valores singulares (SVD), que reconstrói o espaço de estados eliminando o ruído presente na série temporal em um único processo. O método SVD é aplicado em séries temporais aeroelásticas, obtidas experimentalmente de um modelo de asa ensaiado em túnel de vento. Com os espaços de estados reconstruídos, é feita uma análise qualitativa do sistema aeroelástico, a evolução dos atratores obtidos com a variação de alguns parâmetros é apresentada. Comparações com o método da defasagem são realizadas com a aplicação dos métodos a uma série temporal aeroelástica do experimento. Os resultados mostram que a técnica (SVD) é mais confiável que o método da defasagem, os atratores obtidos revelam a ocorrência de bifurcações e comportamentos complexos, possivelmente caóticos. / Nonlinear aeroelastic phenomena analysis by using experimental data is a powerful tool for identification and control of adverse aeroelastic behaviors. Mathematical models for nonlinear aeroelastic systems are not trivial, by this, simplifications are assumed, thereby deviating from reality. Then, the analysis of dynamic systems without the need of a mathematical model, done by the analysis of experimental time series, may provide better results. However, methods of time series analysis, like the method of delays, for state space reconstruction are sensitive to noise, unavoidably present in experimental data. This work presents the application of singular value decomposition (SVD) that reconstructs the state space, eliminating noise present in the time series. The SVD method is applied in experimental aeroelastic time series, obtained from a wind tunnel wing model. With the reconstructed state spaces, qualitative analyses are done and the evolutions of the obtained attractors with parametric variation are presented. Comparisons with the method of delays are realized by applying MOD and SVD in a same experimental aeroelastic time series. The results show that the SVD method is more reliable than MOD and the obtained attractors reveal the occurrence of bifurcations and complex behavior, possibly chaotic.

Submitted by Cláudia Bueno (claudiamoura18@gmail.com) on 2015-11-12T20:02:55Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Jonas Augusto Kunzler - 2015.pdf: 5934373 bytes, checksum: a736817202816bba60673f1a39184580 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-11-13T10:40:49Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Jonas Augusto Kunzler - 2015.pdf: 5934373 bytes, checksum: a736817202816bba60673f1a39184580 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-11-13T10:40:49Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Jonas Augusto Kunzler - 2015.pdf: 5934373 bytes, checksum: a736817202816bba60673f1a39184580 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2015-04-14 / New technologies that have emerged from the transistor advent enabled digital signal processing techniques were aggregated to systems operated or partially in analog improving performance of these systems. Added to this the use of sensor arrangements which made it possible to identify the directions of signals of interest and are used in critical areas of knowledge, such as in tracking radar systems; in astronomy; in sonar systems; mobile communications; the estimation of direction of arrival; in seismology and medical diagnosis and treatment. This work aims to study specific features of an estimation method of direction of arrival based on a linear array of sensors with special attention to mobile communications. Some methods have been proposed in order to get the position of a source of electromagnetic waves and can cite the MUSIC, the MODEX and SEAD, the latter of fundamental importance to this work because it is the basis of conducted research and because it is a new method, lacked further clarification with regard to the differential spectrum, their origin, meaning and importance, as well as obtaining an analytical expression to describe their conduct on the variables that compose the system. Based on eigenvalue decomposition of the correlation matrix has been observed that the differential spectrum is basically a matrix norm calculation, with the largest eigenvalue of the matrix is ​​also standard 2-induced vector. It was proposed to use the Frobenius norm which is simpler to be computed, and consequently requires less computational effort. Moreover, the behavior of the angular spectrum calculated using the Frobenius norm is fully described by the sum of cosines with the formulation described for each part which composes the calculation of the standard. Through this outcome was possible to analyze aspects related to angular resolution, the number of signal sources, the number of sensors, the influence of noise and the correlation between sources. / Novas tecnologias que surgiram a partir do advento transistor permitiram técnicas de processamento digital de sinais fossem agregadas a sistemas que operavam ou parcialmente de forma analógica aprimorando o desempenho desses sistemas. Soma-se a isto a utilização de arranjos de sensores que possibilitaram a identificação das direções dos sinais de interesse e são empregados em importantes áreas do conhecimento, como por exemplo, em sistemas de rastreamento por radar; na Astronomia; em Sistemas sonares; nas comunicações móveis; na estimação de direção de chegada; na sismologia e no diagnóstico e tratamento médico. Este trabalho tem como objetivo estudar características específicas de um método de estimação de direção de chegada baseado em um arranjo linear de sensores com atenção especial em comunicações móveis. Alguns métodos foram propostos com o fim de obter a posição de uma fonte de ondas eletromagnéticas, podendo-se citar o MUSIC, o MODEX e o SEAD, este último de fundamental importância para este trabalho, pois, ele é a base da investigação conduzida e por se tratar de um método novo, carecia de mais esclarecimentos no que diz respeito ao espectro diferencial, sua origem, significado e importância, como também a obtenção de uma expressão analítica que descrevesse seu comportamento em função das variáveis que compões o sistema. Baseado na decomposição em autovalores da matriz de correlação observou-se que o espectro diferencial é basicamente um cálculo de norma matricial, sendo que o maior autovalor da matriz é também a norma 2 induzida por vetor. Propôs-se a utilização da norma de Frobenius que é mais simples de ser calculada e, consequentemente, exige menos esforço computacional. Além disso, o comportamento do espectro angular calculado com a norma de Frobenius é totalmente descrito através da soma de cossenos com a formulação descrita para cada parcela que compõe o cálculo da norma. Através deste resultado foi possível analisar aspectos referentes à resolução angular, ao número de fontes de sinal, ao número de sensores, à influência do ruído e à correlação entre as fontes.

A tomografia por sensoriamento térmico é muito utilizada em diferentes aplicações industriais, tais como a determinação de propriedades térmicas de novos materiais, o controle da produção de calor e a temperatura no processo de manufatura. Entretanto, o emprego de técnicas tomográficas em processos industriais envolvendo transferência de calor ainda carece de métodos robustos e computacionalmente eficientes. Nesse contexto, o principal objetivo deste trabalho é contribuir para o desenvolvimento de uma técnica não intrusiva de medição do coeficiente de convecção a partir de medidas externas de temperatura e fluxo de calor baseada na solução do problema térmico inverso. Para tanto é necessário resolver um problema de condução acoplado a um problema de convecção de calor. Este acoplamento ocorre através do coeficiente de convecção no interior do domínio do problema, cuja determinação pode ser feita através da aplicação de um fluxo de calor e medição das temperaturas resultantes na superfície externa. A tomografia térmica é tratada como um problema de minimização global, cuja função objetivo é um funcional de erro que quantifica a diferença entre as medidas externas não intrusivas (temperatura real) e as medidas calculadas no modelo numérico (temperatura aproximada). A natureza mal condicionada do problema assim formulado se manifesta na superfície de minimização por produzir topologias problemáticas tais como múltiplos mínimos locais, pontos de sela, vales ao redor da solução, platôs, etc. Desse modo, uma técnica bastante sofisticada, capaz de convergir para a solução correta mesmo na presença dessas patologias é necessária para obtenção da solução. Neste trabalho optou-se pelo método de Newton para a minimização deste funcional em que a inversa da matriz Hessiana é substituída por uma pseudo-inversa construída a partir da técnica de Decomposição em Valores Singulares Truncados. Os resultados mostram que a técnica proposta foi capaz de superar os problemas de convergência associados à natureza intrínseca mal condicionada do problema inverso e o coeficiente de convecção foi reconstruído com precisão razoável. / Tomography by thermal sensing is widely used in different industrial applications, such as the determination of thermal properties of new materials, the control of heat production and the temperature in manufacturing processes. However, the application of tomographic techniques in industrial processes involving heat transfer still lacks robust and computationally efficient methods. In this context, the main objective of this thesis is to contribute to the development of a non-intrusive technique for measuring of the convection coefficient from external temperature and heat flow measurements based on the solution of the inverse thermal problem. This requires solving a conduction problem coupled with a heat convection problem, which is coupled through an internal convection coefficient, determined by applying a heat flux and measuring the resulting temperatures on the external boundary. The thermal tomography is treated as a global minimization problem in which the fitness function is an error functional that quantifies the difference between non-intrusive external measurements (actual temperature) and measurements calculated in a numerical model (approximate temperature). The ill-conditioned nature of the problem manifests itself in the minimization problem for producing problematic topologies, such as multiple local minima, saddle points, valleys around the solution, plateaus, etc. Thus, a very sophisticated technique that can converge to the correct solution even in the presence of these pathologies is necessary to obtain the solution. In this thesis the Newton\'s method was used for the minimization of this functional in which the inverse Hessian matrix was replaced by a pseudo-inverse built from the truncated singular value decomposition technique. Results show that the proposed technique was capable of overcoming the convergence problems associated with the intrinsic ill-conditioned nature of the inverse problem and the convection coefficient was reconstructed within reasonable precision.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Métodos estocásticos oferecem uma poderosa ferramenta para a execução da compressão de dados e decomposições de matrizes. O método estocástico para decomposição de matrizes estudado utiliza amostragem aleatória para identificar um subespaço que captura a imagem de uma matriz de forma aproximada, preservando uma parte de sua informação essencial. Estas aproximações compactam a informação possibilitando a resolução de problemas práticos de maneira eficiente. Nesta dissertação é calculada uma decomposição em valores singulares (SVD) utilizando técnicas estocásticas. Esta SVD aleatória é empregada na tarefa de reconhecimento de faces. O reconhecimento de faces funciona de forma a projetar imagens de faces sobre um espaço de características que melhor descreve a variação de imagens de faces conhecidas. Estas características significantes são conhecidas como autofaces, pois são os autovetores de uma matriz associada a um conjunto de faces. Essa projeção caracteriza aproximadamente a face de um indivíduo por uma soma ponderada das autofaces características. Assim, a tarefa de reconhecimento de uma nova face consiste em comparar os pesos de sua projeção com os pesos da projeção de indivíduos conhecidos. A análise de componentes principais (PCA) é um método muito utilizado para determinar as autofaces características, este fornece as autofaces que representam maior variabilidade de informação de um conjunto de faces. Nesta dissertação verificamos a qualidade das autofaces obtidas pela SVD aleatória (que são os vetores singulares à esquerda de uma matriz contendo as imagens) por comparação de similaridade com as autofaces obtidas pela PCA. Para tanto, foram utilizados dois bancos de imagens, com tamanhos diferentes, e aplicadas diversas amostragens aleatórias sobre a matriz contendo as imagens. / Stochastic methods offer a powerful tool for performing data compression and decomposition of matrices. These methods use random sampling to identify a subspace that captures the range of a matrix in an approximate way, preserving a part of its essential information. These approaches compress the information enabling the resolution of practical problems efficiently. This work computes a singular value decomposition (SVD) of a matrix using stochastic techniques. This random SVD is employed in the task of face recognition. The face recognition is based on the projection of images of faces on a feature space that best describes the variation of known image faces. These features are known as eigenfaces because they are the eigenvectors of a matrix constructed from a set of faces. This projection characterizes an individual face by a weighted sum of eigenfaces. The task of recognizing a new face is to compare the weights of its projection with the projection of the weights of known individuals. The principal components analysis (PCA) is a widely used method for determining the eigenfaces. This provides the greatest variability eigenfaces representing information from a set of faces. In this dissertation we discuss the quality of eigenfaces obtained by a random SVD (which are the left singular vectors of a matrix containing the images) by comparing the similarity with eigenfaces obtained by PCA. We use two databases of images, with different sizes and various random sampling applied on the matrix containing the images.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Métodos estocásticos oferecem uma poderosa ferramenta para a execução da compressão de dados e decomposições de matrizes. O método estocástico para decomposição de matrizes estudado utiliza amostragem aleatória para identificar um subespaço que captura a imagem de uma matriz de forma aproximada, preservando uma parte de sua informação essencial. Estas aproximações compactam a informação possibilitando a resolução de problemas práticos de maneira eficiente. Nesta dissertação é calculada uma decomposição em valores singulares (SVD) utilizando técnicas estocásticas. Esta SVD aleatória é empregada na tarefa de reconhecimento de faces. O reconhecimento de faces funciona de forma a projetar imagens de faces sobre um espaço de características que melhor descreve a variação de imagens de faces conhecidas. Estas características significantes são conhecidas como autofaces, pois são os autovetores de uma matriz associada a um conjunto de faces. Essa projeção caracteriza aproximadamente a face de um indivíduo por uma soma ponderada das autofaces características. Assim, a tarefa de reconhecimento de uma nova face consiste em comparar os pesos de sua projeção com os pesos da projeção de indivíduos conhecidos. A análise de componentes principais (PCA) é um método muito utilizado para determinar as autofaces características, este fornece as autofaces que representam maior variabilidade de informação de um conjunto de faces. Nesta dissertação verificamos a qualidade das autofaces obtidas pela SVD aleatória (que são os vetores singulares à esquerda de uma matriz contendo as imagens) por comparação de similaridade com as autofaces obtidas pela PCA. Para tanto, foram utilizados dois bancos de imagens, com tamanhos diferentes, e aplicadas diversas amostragens aleatórias sobre a matriz contendo as imagens. / Stochastic methods offer a powerful tool for performing data compression and decomposition of matrices. These methods use random sampling to identify a subspace that captures the range of a matrix in an approximate way, preserving a part of its essential information. These approaches compress the information enabling the resolution of practical problems efficiently. This work computes a singular value decomposition (SVD) of a matrix using stochastic techniques. This random SVD is employed in the task of face recognition. The face recognition is based on the projection of images of faces on a feature space that best describes the variation of known image faces. These features are known as eigenfaces because they are the eigenvectors of a matrix constructed from a set of faces. This projection characterizes an individual face by a weighted sum of eigenfaces. The task of recognizing a new face is to compare the weights of its projection with the projection of the weights of known individuals. The principal components analysis (PCA) is a widely used method for determining the eigenfaces. This provides the greatest variability eigenfaces representing information from a set of faces. In this dissertation we discuss the quality of eigenfaces obtained by a random SVD (which are the left singular vectors of a matrix containing the images) by comparing the similarity with eigenfaces obtained by PCA. We use two databases of images, with different sizes and various random sampling applied on the matrix containing the images.