Dans notre travail de mémoire, nous présentons l'approche bayésienne empirique dans l'inférence statistique. Les premiers articles dans ce domaine ont été publiés par Rabbins (1951, 1955, 1980). Robbins a utilisé une méthode non paramétrique (Maritz et Lwin (1989)) pour estimer la densité marginale. Plus tard, Morris (1983) a introduit l'approche paramétrique bayésienne empirique (voir aussi Efron et Morris (1973) (a), Casella (1985)). Nous décrivons les deux approches pour l'estimation de la moyenne de la loi gaussienne, de la loi de Poisson et de la loi exponentielle. Pour le cas gaussien, nous adaptons une méthodologie proposée par Angers (1992) pour l'estimation bayésienne hiérarchique à l'estimation bayésienne empirique dans le but d'obtenir des estimations plus robustes. Nous nous intéressons à l'estimation de la moyenne gaussienne et de la moyenne de la loi de Poisson quand les tailles des groupes sont inégales. Pour le cas gaussien, nous utilisons un estimateur du type James-Stein d'après Berger et Bock (1976) pour incorporer les tailles inégales. Dans le cas de la loi de Poisson, nous utilisons une méthode proposée par Maritz et Lwin (1989). Nous étudions également les estimateurs bayésiens empiriques pour estimer une moyenne exponentielle. Pour ce cas, nous avons introduit un nouvel estimateur bayésien empirique qui semble prometteur. Dans le cas gaussien, nous illustrons les approches en utilisant des banques de données pertinentes. Dans les autres cas, nous effectuons les études de simulation.
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MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Analyse bayésienne, bayésien empirique, estimateur de stein, estimateur minimax, plans d'expérience non équilibrés.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:LACETR/oai:collectionscanada.gc.ca:QMUQ.5029 |
| Date | 06 1900 |
| Creators | El-Habti, Ahmed |
| Source Sets | Library and Archives Canada ETDs Repository / Centre d'archives des thèses électroniques de Bibliothèque et Archives Canada |
| Detected Language | French |
| Type | Mémoire accepté, NonPeerReviewed |
| Format | application/pdf |
| Relation | http://www.archipel.uqam.ca/5029/ |
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