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Previous issue date: 2014-02-19 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this thesis we study the electronic properties of several systems of condensed matter
physics using two different continuum models, the effective mass theory and the effective
Dirac Hamiltonian. In several systems, there is an effective mass depending on position.
Some models for the kinetic energy operator were proposed to describe these systems, but
there is no definition of which one is the most appropriate. It is one of the oldest open
questions in solid state physics. We propose a new model, where we consider all permutations
among the operators and show that it satisfies the fundamental requirements of
quantum mechanics. We use this model to obtain the minibands structure of a heterostructure
composed by two different materials and compare our model with other models
previously proposed. We also get the Schrödinger equation for a particle constrained to
a curved surface with position dependent mass. We follow the da Costa approach, where
there is a geometric potential. We show that the position dependent mass does not affect
the geometric potential, contributing only to the kinetic part. We use this equation to
study the electronic transport in a junction of two cylinders with different radii, with
the effective mass varying with the cylinder radius. Using the effective Dirac Hamiltonian,
we consider a graphene sheet on a periodic substrate heterostructure composed by
two different materials. Each material induces a specific energy gap and Fermi velocity
in the graphene, so the Dirac Hamiltonian has a gap (mass) term and a Fermi velocity
depending on position. We write this operator taking into account that it has to be Hermitian
and we obtain the minigaps induced by the substrate in the electronic structure
of graphene. Motivated by experimental results, we study the effects of rotation on the
electronic structure of carbon nanotubes, fullerene C60 and topological insulators, using
an effective Dirac operator. In the carbon nanotube and C60 cases, the rotation adds a
shift in the energy levels and a break in spin degeneracy. In the topological insulator case,
the rotation adds only a shift in the energy. / Nesta tese estudamos as propriedades eletrônicas de diversos sistemas físicos da matéria
condensada utilizando dois modelos contínuos distintos, o modelo de massa efetiva
e o hamiltoniano de Dirac efetivo. Em vários sistemas existe o aparecimento de uma
massa efetiva dependente da posição. Diversos modelos para o hamiltoniano cinético com
massa efetiva variável foram propostos, mas não existe uma definição de qual seja o mais
adequado. Essa é uma das questões mais antigas em aberto na física do estado sólido.
Nós propomos um novo modelo, levando em conta todas as permutações possíveis entre os
operadores e mostramos que ele satisfaz os requisitos fundamentais da mecânica quântica.
Nós usamos esse modelo para obter a estrutura de minibandas de uma heteroestrutura
formada por dois materiais diferentes e comparamos o nosso modelo com outros modelos
propostos anteriormente. Também obtemos a equação de Schrödinger para uma partícula
confinada a uma superfície curva com massa efetiva dependendo da posição. Seguimos a
abordagem de da Costa, onde surge um potencial geométrico. Mostramos que a massa
variável não altera a potencial geométrico, contribuindo apenas para a parte cinética. Nós
usamos a equação obtida para estudar as propriedades de transporte eletrônico em uma
junção de dois cilindros de raios diferentes, com a massa efetiva variando com o raio do
cilindro. Utilizando um hamiltoniano de Dirac efetivo nós consideramos o grafeno sobre
um substrato formado por uma heteroestrutura com dois materiais diferentes. Cada material
induz um gap de energia e uma velocidade de Fermi específica no grafeno, fazendo
com que tenhamos um hamiltoniano de Dirac com termo de gap (massa) e velocidade de
Fermi dependendo da posição. Nós escrevemos esse operador levando em conta que ele
tem que ser hermitiano e obtemos a estrutura de minibandas induzidas na estrutura eletrônica
do grafeno pelo substrato. Motivados por resultados experimentais, nós também
estudamos os efeitos da rotação na estrutura eletrônica do nanotubo de carbono, fulereno
C60 e isolante topológico, utilizando um hamiltoniano de Dirac efetivo. Para o nanotubo
de carbono e o C60 a rotação adiciona um deslocamento nos níveis de energia e há uma
quebra na degenerescência de spin. No isolante topológico a rotação induz apenas um
deslocamento na energia.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede.biblioteca.ufpb.br:tede/5742 |
| Date | 19 February 2014 |
| Creators | Lima, Jonas Romero Fonseca de |
| Contributors | Moraes, Fernando Jorge Sampaio |
| Publisher | Universidade Federal da Paraíba, Programa de Pós-Graduação em Física, UFPB, BR, Física |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB, instname:Universidade Federal da Paraíba, instacron:UFPB |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | -8949983414395757341, 600, 600, 600, 600, -6618910597746734213, -8327146296503745929, 2075167498588264571 |
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