Les travaux présentés dans ce mémoire d'habilitation portent sur deux aspects <br />de la modélisation géométrique de surfaces lisses. <br /><br />L'ambition des recherches menées sur le thème de l'interpolation de triangulations <br />polygonales quelconques par des surfaces polynomiales a été de revenir à la source du <br />problème en introduisant un autre découpage, régulier en quatre cette fois ci, des <br />triangles données en entrée. Nous présentons de nouvelles approches en insistant sur <br />la résolution du problème de raccordement lisse de patchs triangulaires en un sommet <br />commun ainsi que sur le choix optimal des paramètres de forme permettant de contrôler <br />la qualité esthétique de la surface. De plus, l'invariance par subdivision d'un des <br />schémas permet une hiérarchisation des procédés d'interpolation. Il devient alors<br />possible d'avoir un modèle de surface multirésolution paramétrique, et permettant <br />de décrire de topologies quelconques, applicable dans des domaines aussi divers que <br />la CAO, la réalité virtuelle ou la médecine.<br /><br />Le deuxième thème concerne le lissage de surfaces B-splines. Deux types de méthodes, <br />basées sur la diminution de la variation de courbures, sont présentés. Les premières <br />utilisent des stratégies de recherche heuristiques ou systématiques. Les secondes <br />reposent sur la convolution du réseau des points de contrôle de la surface par des <br />filtres discrets.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00011422 |
| Date | 21 December 2001 |
| Creators | Hahmann, Stefanie |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | habilitation ࠤiriger des recherches |
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