Cette thèse est consacrée à l'étude de problèmes statistiques d'estimation non paramétrique. Un signal bruité multidimensionnel est observé (par exemple une image dans le cas de la dimension deux) et nous nous fixons l'objectif de le reconstruire \emph{au mieux}.<br /><br />Pour réaliser ce but, nous nous plaçons dans le cadre de la théorie adaptative au sens minimax : nous cherchons un seul estimateur qui atteint simultanément sur chaque espace fonctionnel d'une collection la <>.<br /><br />Nous donnons un nouveau critère pour choisir une famille de normalisations optimale. Ce critère est plus sophistiqué que ceux introduits par Lepski (1991) puis Tsybakov (1998) et est mieux adapté au cas multidimensionnel.<br /><br />Ensuite, nous donnons deux résultats adaptatifs (en estimation ponctuelle) par rapport à deux collections différentes d'espaces de H
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00011504 |
| Date | 14 December 2005 |
| Creators | Nicolas, Klutchnikoff |
| Publisher | Université de Provence - Aix-Marseille I |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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