Un groupe de Lie est dit symplectique s'il est muni d'une forme symplectique invariante à gauche . Ces groupes sont naturellement munis d'une structure affine associée à la forme symplectique. \\<br />Dans cette thèse d'une part nous déterminons les groupes de Lie symplectiques connexes et simplement connexes de dimension $4$ et $6$ et d'autre part nous étudions une famille infinie de groupes symplectiques dans lesquels la forme symplectique est "invariantement" exacte.<br />Dans tous ces cas nous nous intéressons à l'existence de sous-groupes lagrangiens et parfois des sous-groupes lagrangiens transverses pour mettre en évidence des structures symplectiques affines invariantes à gauche.<br />La structure de ces groupes est étudiée à l'aide de l'application moment.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00078872 |
| Date | 19 December 2005 |
| Creators | Siby, Hassène |
| Publisher | Université Montpellier II - Sciences et Techniques du Languedoc |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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