Dans cette thèse, on aborde plusieurs questions ayant trait au calcul des variations et à la théorie des équations aux dérivées partielles elliptiques.<br /><br />Dans le chapitre 1, on étudie la condition de pente minorée pour des fonctions définies sur la frontière d'un ouvert de $\R^n.$ <br />Dans le chapitre 2, on s'intéresse à un problème de calcul des variations où la fonctionnelle est de la forme $$u\mapsto \int\{ F(\nabla u(x))+G(x,u(x))\}\,dx$$ et où la condition de Dirichlet est définie par une fonction vérifiant la condition de pente minorée. <br /> Dans le chapitre 3, on étudie une équation aux dérivées partielles elliptique à forme divergentielle avec une condition de Dirichlet qui vérifie la condition de pente minorée. <br />Dans le chapitre 4, on décrit les composantes connexes de l'ensemble $W^{s,p}(M,N).$ <br />Dans le chapitre 5, nous identifions l'ensemble singulier d'une fonction $u\in W^{s,p}(S^N,S^1).$
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00119614 |
| Date | 08 December 2006 |
| Creators | Bousquet, Pierre |
| Publisher | Université Claude Bernard - Lyon I |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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