Un des problemes majeurs dans le domaine des telecommunications est de construire des réseaux robustes qui puissent faire face a l'incertitude de la demande. Ayant l'architecture d'un réseau et un budget donne pour le problème d'allocation de la capacité, le but est d'identifier une capacité faisable, qui minimise le pire cas de demande insatisfaite. Premièrement, nous formulons l'incertitude de la demande comme un polytope engendre par un nombre fini de scénarios de la demande. Nous montrons que le problème peut se ramener a la minimisation d'une fonction convexe sur un polyèdre. Nous calculons alors une solution optimale par trois méthodes de plans sécants : Kelley, Elzinga & Moore et faisceaux. Ensuite, nous formulons l'incertitude comme un polyèdre décrit par un nombre fini d'inégalités linéaires, ce qui résulte en un problème considérablement plus difficile. Par conséquent, nous cherchons uniquement des bornes supérieures et inférieures. Quelques idées novatrices sont présentées et l'algorithme de type \Branch & Bound" de Falk & Soland est utilise afin de calculer le maximum d'une fonction convexe additive ; de plus, nous défifinissons une variante de cet algorithme, adaptée a notre situation particulière. Après avoir défini la capacité d'un réseau, l'étape suivante est de calculer le routage optimal dans ce réseau. Nous minimisons la congestion en utilisant comme objectif la fonction moyenne de retard de Kleinrock. Le problème résultant est convexe mais non-linaire et la fonction duale est la somme d'un terme polyédral et d'un terme différentiable. Afin de résoudre ce problème, nous implémentons un algorithme hybride base sur la relaxation Lagrangienne.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00364079 |
| Date | 03 October 2008 |
| Creators | Petrou, Georgios |
| Publisher | Université Panthéon-Sorbonne - Paris I |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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