L'objectif de cette thèse est, d'une part, de fournir des méthodes de planification de mouvements pour les systèmes non-holonomes, et d'autre part, d'étudier la contrôlabilité spectrale pour les équations de Schrödinger linéarisées. Nous avons apporté une double contribution au problème de la planification de mouvements pour les systèmes non-holonomes. Fondé sur la géométrie sous-riemannienne, nous avons conçu un nouvel algorithme qui résout complètement le problème dans un cadre général. Nous avons également proposé une implémentation numérique de la méthode de continuation qui fournit des solutions satisfaisantes au problème de la planification du roulement sur le plan, un exemple classique de systèmes non-holonomes à deux entrées. Nous avons donné des conditions nécessaires et suffisantes de contrôlabilité spectrale en temps fini des équations de Schrödinger linéarisées en dimension 2 et 3. Leur généricité par rapport au domaine a été étudiée par une technique originale basée sur les équations intégrales.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00523628 |
| Date | 06 July 2010 |
| Creators | Long, Ruixing |
| Publisher | Ecole Polytechnique X |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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