Cette thèse présente différents résultats sur deux thèmes relatifs à l'information quantique. Le premier de ces thèmes concerne l'interférence présente dans les algorithmes quantiques, en se basant sur une mesure récemment introduite dans la littérature. Pour ce faire, deux types de modèles statistiques d'algorithmes quantiques ont été utilisés : l'un issu de la théorie des matrices aléatoires (l'ensemble circulaire unitaire CUE), le second étant un ensemble de circuits quantiques construits comme des séquences aléatoires de portes quantiques. Les résultats analytiques et numériques obtenus dans cette thèse montrent qu'en moyenne tout algorithme quantique contient une grande quantité d'interférence. L'influence de la décohérence engendrée par un bain thermique sur le comportement statistique de l'interférence a aussi était étudiée, entre autre grâce à l'utilisation de méthodes mathématiques d'intégrations sur le groupe unitaire U(N). Le deuxième thème étudié concerne la possibilité d'utiliser des algorithmes quantiques pour créer efficacement des ensembles de matrices aléatoires distribuer selon CUE. Pendant les travaux sur l'interférence, une équivalence entre CUE et le modèle de circuits quantiques aléatoires fût observée. Les résultats numériques de cette thèse montrent que certaines quantités statistiques propres à CUE sont bien reproduites par le modèle de séquences aléatoires, ceci de manière efficace, dans le sens où les séquences sont constituées d'un nombre de portes qui augmente comme le logarithme de la taille des matrices produites. Ces résultats sont en parfait accord avec des travaux analytiques récemment publiés.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00599990 |
| Date | 17 December 2009 |
| Creators | Arnaud, Ludovic |
| Publisher | Université Paul Sabatier - Toulouse III |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | fra |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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