在處理一般的線性模式的問題上，通常假設e 服從常態分配N （O ，σ□I ），其中
變異數σ□未知常數。因此我們利用最小平方法（LEAST SQUARE METHOD ）處理此類
問題前，必須先檢查誤差項是否滿足下列的假設：
（１）每一誤差項均服從Ｎ（O ，σ□）。
（２）σ□為未知常數。
（３）誤差項間相互獨立（MUTUALL INDEPENDENT ）。
由於第（３）項的假設乃一般線性模式所需滿足的條件，因此若吾人之研究在線性模
式的範圍內時，一般均視此條件成立。至於第（１）項及第（２）項的檢驗方法，分
述如下：
（一）檢驗常態性假設
統計上，多採用畫圖的方法來檢驗一樣本是否可視為常態，其中常用的方法為常態機
率圖（NORMAL PROBILITY PLOT ），當所畫出的圖形越接近一直線時，表示此樣本越
接近於常能分配。
（二）檢驗σ□是否常數
統計上使用最廣泛的檢驗法為BARTLETT'S TEST 檢定法，當誤差項獨立地服從常態分
配時，此法之檢定統計量（TEST STATISTIC）會接近於卡方分配（CHI-SQUARE DISTR
IBUTION ），其自由度為n-1 。若統計量值太大，則拒絕虛無假設。
當第（１）項及第（２）項的假設無法滿足時，可用BOX-COX TRANSFORMATION的轉換
方法，找尋一適當轉換母數ν，一般均可接近上面假設的要求。
雖然運用最小平方法，在溝足誤差項獨立地服從N（O，σ□）的假設前項題下所求得
之參數（PARAMETER ）估計量，可得到一些良好的統計性質
，如b.l.u.e ，但是我們將隨機誤差項的配局限於常態分配不盡合理，此外均方誤（
SUM OF SQUARE ERROR ）易受極端值的影響。因此令一解決方法，即是以無母數統計
方法來處理此問題。本文之目的主要是欲利用JAECKEL 所建的殘差離勢，發展出在線
性模式中大樣本的無母數檢定方法，因其方法類似於最小平方法的精神，其所得結果
與解釋方法，亦與最小平方法類似。
綜上所述，本文的研究範圍，乃在考慮一線性模式其誤差項獨立地服從一連績分配，
基於JAECKEL 建議的殘差離勢方法，發展出一般之無母數檢定方法。吾人將導出在虛
無假設成立下，其檢定統計量會趨近何種分配？為使此檢定之運用更廣，要求一母體
分配（UNDERLYING DISTRIBUTION ）之函數的一致估計式，令其（７）τ（Ｆ），吾
人亦將導出τ（Ｆ）的一致估計式。此外亦將探討其Ａ．Ｒ．Ｅ．（ASYMPTOTIC REL
ATIVE EFFICIENCY）。
本文共分四章，第一章說明研究動機、目的、範圍及本文之大綱。第二章為迴歸係數
的估計及其近似分配；第一節為JURECKORA 的迴歸係數估計式；第二節為JACEKEL 的
迴歸係數估計式。第三章為線性等級統計量，在線性模式上的理論基礎，第一節為檢
定統計量及其近似分配；第二節為r 的一致估計式；第三節為近似相對有效性。第四
章為結論。
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CHENGCHI/B2002005730 |
| Creators | 王琮胤, WANG, ZONG-YIN |
| Publisher | 國立政治大學 |
| Source Sets | National Chengchi University Libraries |
| Language | 中文 |
| Detected Language | Unknown |
| Type | text |
| Rights | Copyright © nccu library on behalf of the copyright holders |
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