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Optimierung in normierten Räumen

Die Arbeit abstrahiert bekannte Konzepte der endlichdimensionalen Optimierung im Hinblick auf deren Anwendung in Banachräumen. Hierfür werden zunächst grundlegende Elemente der Funktionalanalysis wie schwache Konvergenz, Dualräume und Reflexivität vorgestellt. Anschließend erfolgt eine kurze Einführung in die Thematik der Fréchet-Differenzierbarkeit und eine Abstraktion des Begriffs der partiellen Ordnungsrelation in normierten Räumen. Nach der Formulierung eines allgemeinen Existenzsatzes für globale Optimallösungen von abstrakten Optimierungsaufgaben werden notwendige Optimalitätsbedingungen vom Karush-Kuhn-Tucker-Typ hergeleitet. Abschließend wird eine hinreichende Optimalitätsbedingung vom Karush-Kuhn-Tucker-Typ unter verallgemeinerten Konvexitätsvoraussetzungen verifiziert.

Identiferoai:union.ndltd.org:DRESDEN/oai:qucosa.de:bsz:105-qucosa-119320
Date10 August 2013
CreatorsMehlitz, Patrick
ContributorsTU Bergakademie Freiberg, Mathematik und Informatik, Prof. Dr. rer. nat. habil. Stephan Dempe
PublisherTechnische Universitaet Bergakademie Freiberg Universitaetsbibliothek "Georgius Agricola"
Source SetsHochschulschriftenserver (HSSS) der SLUB Dresden
Languagedeu
Detected LanguageGerman
Typedoc-type:StudyThesis
Formatapplication/pdf

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