Nach jahrelanger Suche hat sich bis heute Stringtheorie als einziger Kandidat einer konsistenten Quantentheorie der Gravitation herauskristallisiert. Um aus der Stringtheorie präzise Vorhersagen für unsere Niederenergiewelt zu gewinnen, ist es notwendig, das Vakuumproblem zu lösen, das heißt einen Mechanismus zu finden, der aufzeigt, in welchem Stringvakuum wir leben und warum die Natur dieses ausgewählt hat. Die Beantwortung dieser Frage benötigt nicht-perturbative Informationen.Diese wurden erst in jüngster Zeit zugänglich. Eine besondere Rolle in dieser Entwicklung spielten die sogenannten D-branes. Sie stellen mögliche nicht-perturbative Beiträge zu Stringamplituden dar. Die Identifizierung, daß D-branes einfach Objekte sind, auf denen Strings enden können, ermöglicht sie zu handhaben und zu zeigen, daß ihre Dynamik im wesentlichen durch Eichtheorien erfaßt wird. D-branes erlaubten, zahlreiche Dualit\ätssymmetrien zu etablieren, deren Haupta ussage zu sein scheint, daß alle 5 Stringtheorien sowie 11d Supergravitation nur verschiedene perturbative Limites einer fundamentalen 11d Theorie sind, T-Theorie. In dieser Arbeit habe ich mich mit einigen Anwendungen dieser Ideen beschäftigt. Die Tatsache, daß D-branes durch Super Yang-Mills Theorien beschrieben werden, erlaubt uns einen Stringhintergrund derart zu präparieren, daß wir nahezu jede Eichtheorie als relevante Niederenergiebeschreibung erhalten können. Eine besonders verbreitete Variante dieser Idee sind die sogenannten ``Hanany Witten setups'', in denen dieser Stringhintergrund nur aus flachen branes im flachen Raum besteht. Mit Hilfe dieser Technik habe ich verschiedene Dualitätssymmetrien in Feldtheorien auf Stringdualitäten zurückgeführt. Ferner ist es möglich, mit Hilfe der branes die Existenz nicht trivialer Fixpunkt Theorien in sechs Dimensionen zu beweisen und einige ihrer Eigenschaften zu analysieren. Einige dieser Fixpunkte beschreiben Phasenübergänge zwischen verschiedenen brane Hintergründen. Unter anderem läßt es sich auf diese Weise zeigen, daß es in 4 Dimensionen Übergänge zwischen chiralen und nicht chiralen Vacua gibt. Ferner wurde gezeigt, daß alle anderen Zugänge zu dem Problem, Eichtheorien in Stringtheorie einzubetten, im wesentlichen äquivalent zum HW Ansatz sind, in dem Sinn, daß die entsprechenden Stringhintergründe dual zueinander sind. Dadurch können neue Aspekte der String T-Dualität verstanden werden, so wie z.B. T-Dualitäat für brane Segmente und gebogene branes.Außerdem erlaubt uns diese Verbindung, die Phasenübergänge, die wir im HW Bild entdeckt haben, tatsächlich als Übergänge zwischen topologisch verschiedenen Stringkompaktifizierungen zu verst ehen. / In this thesis I discussed several applications of the connection of non-perturbative string theory and SYM theory. In Chapter 1 I reviewed the physics of D-branes as one example of a non-perturbative effect in string theory. Their dynamics is dominated by gauge theory. This fact can be used to engineer certain string backgrounds which yield interacting SYM theories as their low-energy description. In Chapter 2 I then introduced one of the approaches in detail, the HW setup. I gave a summary of the identification of the classical gauge theory, showed how quantum effects manifest themselves in the brane picture and how to solve them. This way of embedding gauge theories into string theories has several interesting applications. These were the topic of Chapter 3. First I discussed dualities in field theory and showed how they arise as a natural consequence of string duality. As a second application I used branes to prove the existence of non-trivial fixed point theories in 6 dimensions and to study their properties. Some of these fixed points describe phase transitions between two different brane configurations. From a 4d point of view these 6d transitions can induce a chiral non-chiral transition. In Chapter 4 I discussed the relation of the HW setup with the other approaches of embedding gauge theory into string theory, especially the branes as probes approach. The different ways of embedding gauge theories in string theory are shown to be actually T-dual as string backgrounds. For one this allowed us to explore several new aspects of T-duality, like T-duality for bended branes and branes endin g on branes. In addition this relation can be used to show that the transitions found in the brane picture can as well be understood as transitions between topologically distinct compactifications of string theory. Some open problems and directions for further research were mentioned in Chapter 5.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:HUMBOLT/oai:edoc.hu-berlin.de:18452/15023 |
| Date | 01 January 1998 |
| Creators | Karch, Andreas |
| Publisher | Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät I |
| Source Sets | Humboldt University of Berlin |
| Language | English |
| Detected Language | German |
| Type | doctoralThesis, doc-type:doctoralThesis |
| Format | application/pdf, application/postscript |
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