Das Kausalitaetskonzept von Granger und die Impuls-Antwort-Analyse sind zwei Konzepte, die haeufig verwendet werden, um kausale Beziehungen zwischen zwei Variablen in vektorautoregressiven (VAR) Modellen zu untersuchen. Wenn das VAR Modell mehr als zwei Variablen umfasst, besteht eine Erweiterung des Standard Granger Kausalitaetskonzepts darin, Kausalitaet an hoeheren Prognosehorizonten zu messen. Die Kausalitaetsbeziehungen unter diesem erweiterten Granger Kausalitaetskonzept werden mit denen bei Standard Granger Kausalitaet (Ein-Schritt-Prognose) und mit Kausalitaet im Sinne der Impuls-Antwort-Analyse verglichen. Es wird insbesondere dargestellt, inwiefern das erweiterte Granger Kausalitaetskonzept als Verallgemeinerung der letztgenannten Konzepte aufgefasst werden kann. Wenn Kausalitaet an Prognosehorizonten groesser als eins gemessen wird und das VAR Modell mehr als zwei Variablen umfasst, impliziert die Nullhypothese, dass eine Variable nicht kausal fuer eine andere Variable sei, nichtlineare Restriktionen auf die VAR Koeffizienten. (In nichtstationaeren VAR Modellen treten nichtlineare Restriktionen sogar schon unter dem Standard Granger Kausalitaetskonzept auf.) Aufgrund der speziellen Form der Restriktionen kann es vorkommen, dass die Standard Wald Statistik nicht mehr die uebliche, asymptotische Chiquadrat-Verteilung hat. Dieses Problem wird im allgemeinen in der Praxis ignoriert. Beispiel 4.1, Proposition 4.1 und Korollar 4.1 zeigen jedoch, dass dieses Problem nicht irrelevant ist. Zwei Loesungen werden in Proposition 5.1 und Proposition 5.2 in Form eines randomisierten Wald Tests sowie eines Wald Tests mit verallgemeinerter Inverse angeboten. In einer anschliessenden kleinen Simulationsstudie werden Groesse und Macht dieser modifizierten Wald Tests relativ zu der des Standard Wald Tests untersucht fuer verschiedene stationaere trivariate VAR(1)-Modelle. In einem kurzen Ueberblick werden zudem Vor- und Nachteile alternativer Testverfahren (Bootstrap, sequentielle Tests) zusammengefasst. / The concepts of standard Granger causality and impulse response analysis are often used to investigate causal relationships between variables in vector autoregressive (VAR) models. In VAR models with more than two variables, the concept of standard Granger causality can be extended by studying prediction improvement at forecast horizons greater than one. The causal relationships which arise under this extended Granger causality concept are compared to those arising under the standard Granger causality concept (one-step forecasts) and those arising with impulse-response-analysis. In particular, it is illustrated inhowfar the extended Granger causality concept can be understood as a generalization of the standard Granger causality concept and even of impulse-response-analysis. If causality is measured at forecast horizons greater than one, and if there are more than two variables in the VAR system, the null hypothesis that one variable is not causal for another variable implies restrictions which are a nonlinear function of the VAR coefficients. (In nonstationary VAR models, nonlinear restrictions already arise under the standard Granger causality concept.) Due to the special form of the restrictions, the standard Wald test may no longer have the usual asymptotic chisquare-distribution under the null hypothesis. This problem is commonly neglected in practice. However, Example 4.1, Corollary 4.1 and Proposition 4.1 of this thesis illustrate that this problem is not irrelevant. Furthermore, Propositions 5.1 and 5.2 show that this problem may be overcome, at least in stationary VAR models, by using either a randomized Wald test or a Wald test with generalized inverse. Size and Power of these modified Wald tests relative to the standard Wald test are investigated in a small simulation study for different stationary, trivariate VAR(1) models. Moreover, the pros and cons of alternative testing strategies (bootstrap, sequential tests) are summarized in a brief overview.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:HUMBOLT/oai:edoc.hu-berlin.de:18452/15558 |
| Date | 04 December 2001 |
| Creators | Burda, Maike M. |
| Contributors | Lütkepohl, Helmut, Härdle, Wolfgang Karl |
| Publisher | Humboldt-Universität zu Berlin, Wirtschaftswissenschaftliche Fakultät |
| Source Sets | Humboldt University of Berlin |
| Language | English |
| Detected Language | English |
| Type | doctoralThesis, doc-type:doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Rights | http://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/ |
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