Ziel dieser Arbeit ist die Analyse zweier physikalischer Prozesse, die stattfinden wenn
ein festes polymeres Medium in Kontakt mit einer Gas-Atmosphäre kommt:
1) ein Sorptionsprozess, d.h. die Gasmoleküle dringen in den Feststoff ein und
2) ein Diffusionsprozess, d.h. die Gasmoleküle bewegen sich danach innerhalb des Feststoffes.
Der Sorptionsprozess wird als Model analysiert, das in engem Zusammenhang mit
dem Dual Mode Model steht. Wir gewinnen die Abhängigkeit der Konzentration vom
Druck der Gasphase, die, wie im Gas-Polymer-Matrix model vorhergesagt, durch eine
Lambertsche W-Funktion ausgedrückt werden kann und dadurch von der Vorhersage des
Dual Sorption Mode Models abweicht. Die Lambertsche Funktion stellt einen universelle
Verhalt dar. Ein Fitting von realen Daten zeigt, dass die Lambert-Funktion die Daten
gleichermaßen gut modelliert.
Das Diffusionsproblem wird mittels eines Gitter-Modells mit zufälligen Knotenenergien
und Übergangsraten analysiert. Die Analogie zwischen dem effektiven Diffusionskoeffizienten
und der makroskopischen Leitfähigkeit eines zufälligen Widerstandsnetzwerks
ermöglicht es, mögliche Quellen für anomale Diffusion in einer solchen Umgebung
zu finden.
Die Eigenschaften der effektiven Diffusionskonstanten werden diskutiert. Das System
wird durch Teilchendiffusion auf einem Ternär-Gitter modelliert, wo die Gitterplätze
blockiert werden, die von Polymerteilen besetzt sind. In Abwesenheit von Wechselwirkungen
zeigt der Diffusionskoeffizient nur eine schwache Abhängigkeit von der Polymerlänge
und sein Verhalten ähnelt stark dem der gewöhnlichen Knotenperkolation.
In Anwesenheit von Wechselwirkungen zeigt der Diffusionskoeffizient ein nicht-triviales
Verhalten, abhängig vom Vorzeichen der Wechselwirkung und davon, ob die Poren und
die Hüllen perkolieren oder nicht. Die analytischen Ergebnisse zeigen eine qualitative
Übereinstimmung mit Ergebnissen aus Monte-Carlo Simulationen / Aim of this work is to analyze two physical processes that take place whenever a solid
polymeric medium is put in contact with a gas atmosphere. gas molecules first penetrate
the solid through a sorption process and then wander within it giving rise to a diffusion
one.
The sorption process is studied within a model which is very close in spirit to the dual
mode model. We obtain the dependence of the penetrant concentration on the pressure of
the gas phase and find that this is expressed via the Lambert W-function, as proposed by
the gas-polymer matrix model, being a different functional form than the one proposed
by dual sorption mode. The Lambert function represents therefore a general universal
behavior. Fitting the existing data shows that the Lambert function fits the data equally
well.
The diffusion problem is analyzed by using a lattice approach with random site energies
and random transition rates. A relation between the effective diffusion coefficient and
the macroscopic conductivity in a random resistor network allows for elucidating all the
possible sources of anomalous diffusion in such an environment.
Properties of the effective diffusion constant are further discussed. The system is modeled
by a particle diffusion on a ternary lattice where the sites occupied by polymer segments
are blocked, the ones forming the hull of the chains correspond to the places at which
the interaction takes place, and the rest are voids. In the absence of interaction the
diffusion coefficient shows only a weak dependence on the polymer chain length and
its behavior strongly resembles usual site percolation. In presence of interactions the
diffusion coefficient shows a non-trivial behavior depending on the sign of interaction
and on whether the voids and the hulls of the chains percolate or not. The analytical
results obtained within the effective medium approximation are in qualitative agreement
with those of Monte Carlo simulations.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:HUMBOLT/oai:edoc.hu-berlin.de:18452/22000 |
| Date | 04 March 2020 |
| Creators | Camboni, Federico |
| Contributors | Sokolov, Igor M., Lindner, Benjamin, Dzubiella, Joachim |
| Publisher | Humboldt-Universität zu Berlin |
| Source Sets | Humboldt University of Berlin |
| Language | English |
| Detected Language | English |
| Type | doctoralThesis, doc-type:doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Rights | (CC BY-NC 4.0) Attribution-NonCommercial 4.0 International, https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/ |
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