Orientador: Prof. Yuan J. Yun / Co-Orientador: Jorge P. Zubelli / Dissertaçao (mestrado) - Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciencias Exatas. Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada. Defesa: Curitiba, 26/02/2010 / Bibliografia: fls. 135-137 / Resumo: Neste trabalho estudamos alguns sistemas de equações diferenciais ordinarias que visam modelar a dinâmica de um virus dentro do organismo hospedeiro. Nosso estudo concentrou-se em provar propriedades globais referentes a estabilidade de tais sistemas tendo como base a teoria de estabilidade de Lyapunov. Em primeira instância detalhamos as demonstrações de estabilidade feitas por orobeinikov [11] e Souza & Zubelli [25] para modelos propostos por Nowak & Bangham [19] que descrevem a dinâmica do virus considerando as celulas suscetiveis, as celulas infectadas, vairions (partcula de virus livre no organismo) e resposta do sistema imunologico. Korobeinikov, em [11], comenta a possibilidade de provar propriedades similares para o modelo que considera o periodo de latência, resultado que provamos neste trabalho. Na sequência, estendemos estes resultados para modelos que consideram, alem dos fatores anteriores, os tratamentos de viroses atraves de inibidores das enzimas protease, transcriptase reversa e fusão, bem como a combinação destas. Num segundo momento, detalhamos as demonstrações feitas por Souza & Zubelli [25] a respeito das propriedades de estabilidade global para um modelo de (3n+1)(3n+1) equações que consideram a resposta do sistema imunologico e a possibilidade de n variações antigênicas, alem dos fatores basicos (celulas suscetiveis, celulas infectadas e vrions). De maneira analoga aos casos anteriores, provamos que os modelos que consideram o periodo de latência do virus e os inibidores de enzima tambem gozam destas propriedades de estabilidade global.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:dspace.c3sl.ufpr.br:1884/23546 |
| Date | January 2010 |
| Creators | Bobko, Nara |
| Contributors | Yuan Jin-Yun, Zubelli, Jorge Castilho, Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em Matemática |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | 133f. : il., application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFPR, instname:Universidade Federal do Paraná, instacron:UFPR |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | Disponível em formato digital |
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