Orientador : Prof. Dr. Jurandir Ceccon / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática. Defesa: Curitiba, 24/02/2016 / Inclui referências : f. 63-64 / Área de concentração: Matematica / Resumo: Neste trabalho, analisamos a regularidade L1 de minimizantes para o funcional _ : W1;2 0 (;Rk) ! R dado por _(u) = Z jruj2dx ?? Z G(u)dx; restrito ao conjunto EF = fu 2 W1;2 0 (;Rk) : R F(u)dx = 1g, em que é um subconjunto aberto e limitado de Rn, F e G são funções contínuas e homogêneas de graus 2_ e 2, respectivamente. Previamente algumas condições são estabelecidas para a existência desses minimizantes. Além disso, supondo F e G funções de classe C1 e definindo f(u) = 1 2_ rF(u) e g(u) = 1 2 rG(u), alguns resultados sobre a existência de soluções não triviais para o sistema 8< : ??_u = f(u) + g(u) em ; u = 0 sobre @ são demonstrados. Palavras-chave: Minimização não suave; regularidade; potenciais elípticos; expoente crítico de Sobolev. / Abstract: In this work, we analyse the L1 regularity of minimizers for the functional _ : W1;2 0 (;Rk) ! R given by _(u) = Z jruj2dx ?? Z G(u)dx; constrained to the set EF = fu 2 W1;2 0 (;Rk) : R F(u)dx = 1g, where is bounded open subset of Rn, F and G are homogeneous continuous functions of degree 2_ and 2, respectively. Previously some conditions are established for existence of these minimizers. Moreover, assuming F and G are C1 functions and setting f(u) = 1 2_ rF(u) and g(u) = 1 2 rG(u), some results about existence of nontrivial solutions to the system 8< : ??_u = f(u) + g(u) em ; u = 0 sobre @ are demonstrated. Keywords: Non-smooth minimization; regularity; potential elliptic; critical Sobolev exponents.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:dspace.c3sl.ufpr.br:1884/43496 |
| Date | January 2016 |
| Creators | Formehl, Thiago |
| Contributors | Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em Matemática, Ceccon, Jurandir, 1974- |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | 64 f. : il., application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFPR, instname:Universidade Federal do Paraná, instacron:UFPR |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | Disponível em formato digital |
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