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Previous issue date: 2018-02-16 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Quantum Random Walks find, in various areas of science, a range of problems in which they
can be applied. They establish the basis for modeling difierent random phenomena that occur in the
real world. In 1993, Aharonov et al. propose a model for these quantum walks, the so-called Discrete
Quantum Random Walks, or Coin Model, due to the fact that the dynamics in this framework requires
the introduction of an internal degree of freedom (coin), which serves as orientation parameter for the
walk. Another way of dealing with the problem was proposed by Farhi and Gutmann in 1998, the socalled
Continuous-time Quantum Walks (CTQW, in English). In this model the time is considered as a
continuous varriable, although thw walk occurs in the discrete position space.
In our work we focus on the continuous-time model (CTQW), applied to dendrimers (or Cayley
tree), with some modifications; more precise, by using a probability parameter p, we add new links between
nodes from the same generation. The newly created networks will be called by Modified Dendrimers or
Modified Spiderweb Networks (Spidernets). Our main interest is to study the quantum transport on
these new networks. To do this, we will calculate the eficiency of quantum transport on these networks
using the exact quantum probabilities to return and their averages. By doing this, we notice an increase
of the quantum eficiency and we observe that for almost all the generation numbers the maximum value
is encountered for p ~0:9. / As Caminhadas Aleatórias encontram, em diversas áreas da ciência, uma gama de problemas em que podem ser aplicadas. Elas servem como base para a modelagem de variados fenômenos aleatórios que ocorrem no mundo real. Em 1993, Aharonov et al. propuseram um modelo quântico para tais caminhadas, as chamadas Caminhadas Quânticas de Tempo Discreto, ou Modelo de Moeda, pois a dinâmica quântica nesta abordagem requer a introducao de um grau de liberdade interno (coin), que serve de orientação para a caminhada. Outra forma de encarar o problema foi proposta em 1998 por Farhi e Gutmann, as chamadas Caminhadas Quânticas de Tempo Continuo (CTQW, sigla do inglês). Neste modelo o tempo é considerado como uma variavel continua, apesar da caminhada ocorrer em um espaço de posição discreto.
Nosso trabalho tem como foco o modelo de tempo continuo (CTQW), aplicado na rede do tipo Dendrímero (ou Arvores de Cayley), feita algumas modificações, ou seja, através de um parâmetro de probabilidade p, iremos adicionar novas ligações entre os nos de mesma geração. As novas estruturas que surgirão serão chamadas de Dendrímeros Modificados ou Redes Teia-de-aranha Modificadas (Spidernets). Nosso objetivo é conhecer o comportamento do transporte quântico nestas novas estruturas. Para isso, iremos medir a eficiência no transporte quântico nestas redes através das probabilidades de retorno exatas e suas medias. Ao fazê-lo, observamos um aumento na eficiência quântica e observamos que, para quase todos os números de geração, seu maior valor e encontrado para p ~, 0.9.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:http://localhost:tede/6272 |
| Date | 16 February 2018 |
| Creators | Maciel, Cássio Macêdo, 92-9300-0322 |
| Contributors | ppgfis@ufam.edu.br, Galiceanu, Mircea Daniel, Frota, Hidembergue Ordozgoith da, Salmon, Octavio Daniel Rodriguez |
| Publisher | Universidade Federal do Amazonas, Programa de Pós-graduação em Física, UFAM, Brasil, Instituto de Ciências Exatas |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAM, instname:Universidade Federal do Amazonas, instacron:UFAM |
| Rights | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/, info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | -2695133411614640959, 500, 500, 3062048892926319528 |
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