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Previous issue date: 2010-11-26 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This research is theoretical and has the goal of studying the concept of the real
number. Epistemological issues are discussed surrounding the concept of number
in general, and in particular the concept of real numbers. The discussions are
based on the concept of complementarity as regards the analysis of cognitive and
epistemological aspects of mathematical concepts. The focus of the research is to
investigate a new proposal for the concept of numbers presented by the British
mathematician John Horton Conway of Princeton University, which allows one to
uniquely answer the question, What is a number? , which has long mobilized
Mathematics philosophers and epistemologists. In addition, for this theory, a class
of games is presented as a model for interpretation or application of the theory,
thereby conceptualizing number as a game. Moreover, the game has assisted in
learning Mathematics. We can conclude with this research that Conway s theory,
in a complementary manner, can add new elements to the classical approaches to
the concept of number, can indicate some of its weaknesses, and can highlight the
importance of epistemological questioning in the evolution of mathematical
knowledge. Another result of this research is to indicate the fertility of the concept
of number that opens new frontiers for Mathematics. It is our opinion that
Mathematics Education needs to be and should be close to advances in
Mathematics / Esta pesquisa é de cunho teórico e tem por alvo o estudo do conceito de número
real. Nela são discutidas questões de ordem epistemológicas que cercam o
conceito de número, em geral, e em particular o conceito de número real. As
discussões estão fundamentadas no conceito de complementaridade no que
concerne à análise de aspectos cognitivos e epistemológicos de conceitos
matemáticos. O foco da pesquisa é investigar uma nova proposta de
conceituação de número apresentada pelo matemático inglês John Horton
Conway, da Universidade de Princeton, a qual possibilita responder, de forma
única, à questão: o que é número?, indagação que mobilizou filósofos e
epistemólogos da Matemática por muito tempo. Além disso, para esta teoria uma
classe de jogos se apresenta como um modelo de interpretação ou aplicação da
teoria, conceituando então número como um jogo. Aliás, o jogo tem sido um
auxiliar na aprendizagem da Matemática. Podemos inferir com esta pesquisa que
a teoria de Conway de forma complementar pode acrescentar novos elementos
às abordagens clássicas da conceituação de número, apontar algumas de suas
fragilidades e destacar a importância dos questionamentos epistemológicos para
a evolução do conhecimento matemático. Outro resultado desta pesquisa é
indicar a fertilidade do conceito de número que ainda abre novas fronteiras para a
Matemática. É nosso julgamento que a Educação Matemática precisa e deve
estar próxima dos avanços da Matemática
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:leto:handle/10843 |
| Date | 26 November 2010 |
| Creators | Fonseca, Rogério Ferreira da |
| Contributors | Igliori, Sonia Barbosa Camargo |
| Publisher | Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, PUC-SP, BR, Educação |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da PUC_SP, instname:Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, instacron:PUC_SP |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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