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Previous issue date: 2004-05-07 / This work aims to investigate an approach to the teaching and learning of proof using the geometrical transformation tools of the software Cabri-Géomètre. Previous research related suggests that neither approaches emphasising predominately inductive aspects nor those privileging the deductive, are sufficient to enable learners to construct robust meaning for the notions involved in constructing valid proofs. With this in mind, the approach developed in this study seeks to engage students in activities that favour spontaneous movement between induction and deduction in a computer-based environment Cabri-Géomètre in which action and its formalisation can occur simultaneously (Healy, 2000). To this end, a teaching experiment was conducted with students of the 7th and 8th grades of a private school in the city of São Paulo. This experiment comprised two phases, design and analysis. During the design phase, three activity sets were developed and piloted. In the analysis phase, theoretical support was drawn from the theory of Piaget and Garcia (1987) concerning the development of geometrical notions, the classification of proofs in Balacheff (1988) and the distinctions figure/drawing and robust/soft in relation to constructions in Cabri-Géomètre. Through the interactions of the students with the research situations, the role of the transformation tools in different aspects of the proof process was explored, from the appropriation of notions of geometrical dependency to the construction of formally-presented proofs. Analysis of the results indicated that the dynamism of the software had an important role in encouraging figures to be seen as general rather than specific cases. It was also found that that students were incorporating some facts, especially those of an intrafigural nature, established in the first activities sets in the proofs written during the final set, although the justifications they elaborated were locally but not globally valid / Este trabalho tem como objetivo a investigação de uma abordagem sobre o ensino e a aprendizagem da prova, baseada no uso das ferramentas de transformação geométrica do software Cabri-Géomètre. Pesquisas já realizadas sobre este tema verificaram que, tanto a ênfase predominantemente nos aspectos indutivos, quanto nos dedutivos, não são suficientes para que os aprendizes construam significados robustos para as noções envolvidas. Por esta razão, nesta pesquisa, pretendeu-se engajar os estudantes em atividades que favorecem os movimentos espontâneos entre as abordagens dedutiva e indutiva num ambiente informatizado Cabri-Géomètre no qual a ação e sua formalização podem ocorrer simultaneamente (Healy, 2000). Para esse fim foi elaborado um experimento de ensino envolvendo estudantes de 7a e 8ª séries de uma escola particular da cidade de São Paulo. Tal experimento foi composto de duas fases, o design e a análise. Na fase de design, três conjuntos de atividades foram elaborados e testados. A fase de análise foi apoiada na teoria de Piaget & Garcia (1987) sobre o desenvolvimento das noções geométricas, na classificação de prova de Balacheff (1988), na distinção entre figura/desenho e construção mole/robusta no software Cabri-Géomètre. Através das interações dos estudantes nestas situações, explorou-se o papel das ferramentas de transformação nos diferentes aspectos do processo de prova, desde a apropriação das noções de dependência geométrica até a construção de provas formalmente apresentadas. Como resultados, obteve-se a importância do dinamismo do software para que seja dado um tratamento geral ao diagrama, a incorporação de fatos advindos de atividades anteriores nas provas construídas pelos alunos, em especial, aqueles que enfatizam os aspectos intrafigurais e a elaboração de justificativas válidas apenas localmente nas provas construídas
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:leto:handle/11152 |
| Date | 07 May 2004 |
| Creators | Vaz, Regina de Lourdes |
| Contributors | Healy, Siobhan Victoria |
| Publisher | Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, PUC-SP, BR, Educação |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da PUC_SP, instname:Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, instacron:PUC_SP |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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