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ALAN DE ARAÚJO GUIMARÃES - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2014..pdf: 389630 bytes, checksum: 8fee4901dc2c6f4008991c541e1728b0 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-10T16:27:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1
ALAN DE ARAÚJO GUIMARÃES - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2014..pdf: 389630 bytes, checksum: 8fee4901dc2c6f4008991c541e1728b0 (MD5)
Previous issue date: 2014-12 / Capes / O tema central da presente dissertação é o estudo das graduações de um grupo G nas álgebras UTn(F) eUT(d1,...,dm).Inicialmente, no Capítulo 2, supondo o grupo G abeliano e infnito e o corpo F algebricamente fechado e de característica zero, provamos que qualquer graduação em UTn(F) é elementar (a menos de automorfismo
G-graduado). Ainda no Capítulo 2,sem fazer qualquer suposição sobre o grupo G e
ocorpo F, chegamos à mesma conclusão. Para tanto, foi necessário utilizar técnicas
mais sutis na demonstração. No Capítulo 3, novamente supondo o grupo G abeliano e
infinito e o corpo F algebricamente fechado e de característica zero,classificamos
as G-graduações da F-álgebra UT(d1,...,dm). Veremos que,neste caso, existe uma
decomposição d1 = tp1,...,dm = tpm talqueUT(d1,...,dm) é isomorfa, como álgebra G-graduada ,ao produto tensorial Mt(F)⊗UT(p1,...,pm), onde Mt(F) tem uma G-graduação na e UT(p1,...,pm) tem uma G-graduação elementar. / The central theme of this dissertation is the study the of the gradings of a group
G in the algebras UTn(F) and UT(d1, . . . , dm). Initially, in Chapter 2, assuming G a
nite abelian group and F an algebraically closed eld and of characteristic zero, we
prove that any grading in UTn(F) is elementary (up to graded isomorphism). Still in
Chapter 2, without making any assumption about the group G and the eld F, we
obtain the same conclusion. To prove this was necessary to use more subtle techniques
in demonstration. In Chapter 3, again assuming G a nite abelian group and
F an algebraically closed eld of characteristic zero, we classify the gradings of the
algebra UT(d1, . . . , dm). We will see that there is a decomposition d1 = tp1, . . . , dm =
tpm such that UT(d1, ..., dm) is isomorphic, as graded algebra, to the tensor product
Mt(F) ⊗ UT(p1, . . . , pm), where Mt(F) has a ne grading and UT(p1, . . . , pm) has a
elementary grading.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:localhost:riufcg/1399 |
| Date | 10 August 2018 |
| Creators | GUIMARÃES, Alan de Araújo. |
| Contributors | SILVA, Diogo Diniz Pereira da Silva e., MELLO, Thiago Castilho de., BRANDÃO JÚNIOR, Antônio Pereira. |
| Publisher | Universidade Federal de Campina Grande, PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA, UFCG, Brasil, Centro de Ciências e Tecnologia - CCT |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Biblioteca de Teses e Dissertações da UFCG, instname:Universidade Federal de Campina Grande, instacron:UFCG |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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