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Previous issue date: 2016-01-28 / Neste trabalho ? apresentada uma abordagem bayesiana dos modelos pot?ncia normal bimodal (PNB) e pot?ncia normal bimodal assim?trico (PNBA). Primeiramente, apresentamos o modelo PNB e especificamos para este prioris n?o informativas e informativas do par?metroque concentra a bimodalidade (?). Em seguida, obtemos a distribui??o a posteriori pelo m?todo MCMC, o qual testamos a viabilidade de seu uso a partir de um diagn?stico de converg?ncia. Depois, utilizamos diferentes prioris informativas para ? e fizemos a an?lise de sensibilidadecom o intuito de avaliar o efeito da varia??o dos hiperpar?metros na distribui??o a posteriori. Tamb?m foi feita uma simula??o para avaliar o desempenho do estimador bayesiano utilizando prioris informativas. Constatamos que a estimativa da moda a posteriori apresentou em geralresultados melhores quanto ao erro quadratico m?dio (EQM) e vi?s percentual (VP) quando comparado ao estimador de m?xima verossimilhan?a. Uma aplica??o com dados bimodais reais foi realizada. Por ?ltimo, introduzimos o modelo de regress?o linear com res?duos PNB. Quanto ao modelo PNBA, tamb?m especificamos prioris informativas e n?o informativas para os par?metros de bimodalidade e assimetria. Fizemos o diagn?stico de converg?ncia para o m?todo MCMC, que tamb?m foi utilizado para obter a distribui??o a posteriori. Fizemos uma an?lise de sensibilidade, aplicamos dados reais no modelo e introduzimos o modelo de regress?o linear com res?duos PNBA. / In this paper it is presented a Bayesian approach to the bimodal power-normal (BPN) models
and the bimodal asymmetric power-normal (BAPN). First, we present the BPN model,
specifying its non-informative and informative parameter ? (bimodality). We obtain the posterior
distribution by MCMC method, whose feasibility of use we tested from a convergence
diagnose. After that, We use different informative priors for ? and we do a sensitivity analysis
in order to evaluate the effect of hyperparameters variation on the posterior distribution. Also, it
is performed a simulation to evaluate the performance of the Bayesian estimator using informative
priors. We noted that the Bayesian method shows more satisfactory results when compared
to the maximum likelihood method. It is performed an application with bimodal data. Finally,
we introduce the linear regression model with BPN error. As for the BAPN model we also
specify informative and uninformative priors for bimodality and asymmetry parameters. We do
the MCMC Convergence Diagnostics, which is also used to obtain the posterior distribution.
We do a sensitivity analysis, applying actual data in the model and we introducing the linear
regression model with PNBA error.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufrn.br:123456789/21722 |
| Date | 28 January 2016 |
| Creators | Souza, Isaac Jales Costa |
| Contributors | 76176142172, Fernandez, Luz Milena Zea, 01460440455, Nascimento, Fernando Ferraz do, 30862929890, Morales, Fidel Ernesto Castro, Andrade, Bernardo Borba de |
| Publisher | PROGRAMA DE P?S-GRADUA??O EM MATEM?TICA APLICADA E ESTAT?STICA, UFRN, Brasil |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFRN, instname:Universidade Federal do Rio Grande do Norte, instacron:UFRN |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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