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Previous issue date: 2013-08-30 / Financiadora de Estudos e Projetos / In this work we will introduce the concept of normal holonomy and restricted normal holonomy of a riemannian submanifold. They are subgroups of the orthogonal matrices that are realized from parallel translating normal vectors, along loops and null-homotopic loops respectively, using the normal connection. We will proof that the restricted normal holonomy is a Lie subgroup of the orthogonal matrices. With the aid of the Ambrose-Singer Theorem, which relates the concept of curvature with restricted normal holonomy, we will prove the Normal Holonomy Theorem which is the extrinsic analogue of the algebraic de Rham-Berger s Theorem. / Neste trabalho, vamos introduzir os conceitos de holonomia normal e holonomia normal restrita de uma subvariedade riemanniana, os quais são subgrupos das matrizes ortogonais que se realizam a partir de fazer translação paralela dos vetores normais, ao longo de lazos e lazos simplemente conexos respectivamente, usando a conexão normal. Vamos ver que a holonomia normal restrita é um subgrupo de Lie das matrizes ortogonais. Com o auxílio do Teorema de Ambrose-Singer, que relaciona o conceito de curvatura com holonomia normal restrita, vamos provar o Teorema Normal de Holonomia, análogo extrínseco do teorema de Rham-Berger algébrico.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufscar.br:ufscar/5896 |
| Date | 30 August 2013 |
| Creators | Aguirre, Sergio Julio Chion |
| Contributors | Villagra, Guillermo Antonio Lobos |
| Publisher | Universidade Federal de São Carlos, Programa de Pós-graduação em Matemática, UFSCar, BR |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFSCAR, instname:Universidade Federal de São Carlos, instacron:UFSCAR |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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