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1	Teorema de holonomia normal Aguirre, Sergio Julio Chion 30 August 2013 (has links) Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 5611.pdf: 719770 bytes, checksum: 86c089b56af72cff83b5e7b8455ce765 (MD5) Previous issue date: 2013-08-30 / Financiadora de Estudos e Projetos / In this work we will introduce the concept of normal holonomy and restricted normal holonomy of a riemannian submanifold. They are subgroups of the orthogonal matrices that are realized from parallel translating normal vectors, along loops and null-homotopic loops respectively, using the normal connection. We will proof that the restricted normal holonomy is a Lie subgroup of the orthogonal matrices. With the aid of the Ambrose-Singer Theorem, which relates the concept of curvature with restricted normal holonomy, we will prove the Normal Holonomy Theorem which is the extrinsic analogue of the algebraic de Rham-Berger s Theorem. / Neste trabalho, vamos introduzir os conceitos de holonomia normal e holonomia normal restrita de uma subvariedade riemanniana, os quais são subgrupos das matrizes ortogonais que se realizam a partir de fazer translação paralela dos vetores normais, ao longo de lazos e lazos simplemente conexos respectivamente, usando a conexão normal. Vamos ver que a holonomia normal restrita é um subgrupo de Lie das matrizes ortogonais. Com o auxílio do Teorema de Ambrose-Singer, que relaciona o conceito de curvatura com holonomia normal restrita, vamos provar o Teorema Normal de Holonomia, análogo extrínseco do teorema de Rham-Berger algébrico. Geometria Holonomia normal Subvariedades Transporte paralelo CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
2	Conexões e transporte paralelo: uma abordagem computacional Roberto Ferreira Júnior, Nivan 31 January 2010 (has links) Made available in DSpace on 2014-06-12T18:33:59Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo971_1.pdf: 558824 bytes, checksum: 22662ca8e835c524c3da0b796e348e0a (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2010 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Nesta dissertação estudamos os conceitos de Conexão, Transporte Paralelo e Grupo de Holonomia. As conexões são definidas de forma algébrica. Um exemplo importante é a conexão de Levi-Civita. Demonstramos que o módulo das seções de um fibrado vetorial, admite uma conexão. A Conexão, determina o Transporte Paralelo ao longo de um caminho c. Se c é um caminho fechado, obtemos o grupo de Holonomia. Neste trabalho, há uma preocupação com os aspectos computacionais, assim, comentários sobre a implementa ção do cálculo dos conceitos apresentados em softwares de computação algébrica estão presentes em todo o texto Geometria diferencial Conexões Fibrados Vetoriais Transporte Paralelo Grupos de Holonomia
3	Integrabilidade de G-Estruturas / Integrability of G-structures Duarte, Gustavo Ignácio 28 May 2018 (has links) Esta dissertação tem como objetivo discutir sob quais condições uma G- estrutura é integrável. Primeiro apresentam-se fibrados principais, vetoriais e outras estruturas a elas associados como torção, espaços verticais, espaços horizontais e conexões. Depois apresentam-se a definição de G-estrutura, de integrabilidade de G-estruturas, com exemplos e as respectivas versões de integrabilidade e equivalência de G-estruturas. Finalmente, são descritas condições mais gerais que garantem a integrabilidade de G-estruturas. / This dissertation aims to discuss what are the conditions for the inte- grability of a G-structure. We begin presenting principal bundles, vectoer bundles, associated bundles and other structures related to them like torsion, vertical spaces, horizontal spaces and connections. After this, we present the definition of G-structure, integrability os G-structures with examples ans respectives versions of integrabilities and the equivalence of G-estructures. Finally, we describe more general conditions that ensure the integrability of G-structures. Associated bundles Cohomologia de Spencer Conexões Connections Curvatura curvature Equivalence of G-structures Equivalência de G-estruturas Fibrados associados Fibrados principais Fibrados vetoriais G-estruturas G-structures Integrabilidade Integrability Parallel transport rincipal bundles Spencer cohomology Torção Torsion Transporte paralelo Vector bundles
4	Integrabilidade de G-Estruturas / Integrability of G-structures Gustavo Ignácio Duarte 28 May 2018 (has links) Esta dissertação tem como objetivo discutir sob quais condições uma G- estrutura é integrável. Primeiro apresentam-se fibrados principais, vetoriais e outras estruturas a elas associados como torção, espaços verticais, espaços horizontais e conexões. Depois apresentam-se a definição de G-estrutura, de integrabilidade de G-estruturas, com exemplos e as respectivas versões de integrabilidade e equivalência de G-estruturas. Finalmente, são descritas condições mais gerais que garantem a integrabilidade de G-estruturas. / This dissertation aims to discuss what are the conditions for the inte- grability of a G-structure. We begin presenting principal bundles, vectoer bundles, associated bundles and other structures related to them like torsion, vertical spaces, horizontal spaces and connections. After this, we present the definition of G-structure, integrability os G-structures with examples ans respectives versions of integrabilities and the equivalence of G-estructures. Finally, we describe more general conditions that ensure the integrability of G-structures. Cohomologia de Spencer Conexões Curvatura Equivalência de G-estruturas Fibrados associados Fibrados principais Fibrados vetoriais G-estruturas Integrabilidade Torção Transporte paralelo Associated bundles Connections curvature Equivalence of G-structures G-structures Integrability Parallel transport rincipal bundles Spencer cohomology Torsion Vector bundles

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