Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2013. / Submitted by Jaqueline Ferreira de Souza (jaquefs.braz@gmail.com) on 2014-01-09T11:21:53Z
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2013_MiguelJuniorCezana_Parcial.pdf: 187410 bytes, checksum: 357715b9cfe728c58cb2ae5ff9540729 (MD5) / Mostramos que hipersuperfícies isoparamétricas de Laguerre com duas curvaturas principais distintas em Rn+1, n ≥3, são hipersuperfícies com segunda forma fundamental de Laguerre paralela. Classificamos tais hipersuperfícies. Exibimos, a menos de transformação de Laguerre, as únicas hipersuperfícies no espaço Euclidiano com segunda forma fundamental paralela, que admitem uma parametrização por linhas de curvatura. Provamos que hipersuperfícies isoparamétricas de Laguerre em Rn+1 são cíclides de Dupin ou hipersuperfícies de Dupin com curvaturas de Laguerre constante. Caracterizamos as hipersuperfícies de Dupin em Rn+1, n≥ 3, parametrizadas por linhas de curvatura e com curvaturas principais distintas que não se anulam e cujas curvaturas de Laguerre são constantes . _________________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / We show that Laguerre isoparametric hypersurfaces with two distinct principal curvatures in Rn+1, n ≥ 3, are hypersurfaces with parallel Laguerre second fundamental form. We classify such hypersurfaces. Up to Laguerre transformations, we exhibit the only hypersurfaces in Euclidean space with parallel second fundamental form, which admit a parametrization by lines of curvature. We prove that Laguerre isoparametric hypersurfaces in Rn+1 are cyclides of Dupin or Dupin hypersurfaces with constant Laguerre curvature. For n ≥ 3, we characterize the Dupin hypersurfaces in Rn+1 parametrized by lines of curvature with distinct principal curvatures and that do not vanish and whose Laguerre curvatures are constant.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.unb.br:10482/14951 |
| Date | 01 March 2013 |
| Creators | Cezana, Miguel Júnior |
| Contributors | Tenenblat, Keti |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UnB, instname:Universidade de Brasília, instacron:UNB |
| Rights | A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data., info:eu-repo/semantics/openAccess |
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