Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, 2016. / Submitted by Albânia Cézar de Melo (albania@bce.unb.br) on 2017-01-06T12:19:35Z
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2016_LucianoHugoMirandaFilho.pdf: 3394357 bytes, checksum: 7ad18dfc6355d15f6eedfde55ef01cf4 (MD5) / Os expoentes de Lyapunov medem o nível de sensibilidade das trajetórias à pequenas variações nas condições iniciais. Essa propriedade é essencial na determinação de caoticidade nos sistemas dinâmicos. No contexto dos sistemas com interação de longo alcance, comparamos dois
métodos usualmente utilizados na obtenção dos expoentes de Lyapunov: O método dos clones e o método tangente. O método dos clones calcula o espectro de Lyapunov gerando cópias de uma dinâmica referência, perturbadas em diferentes direções do espaçõ de fases. Já o método
tangente depende fortemente da versão linearizada do sistema estudado. Os resultados apresentados, através da aplicação de ambos os métodos, dizem respeito ao modelo Hamiltoniano de campo médio com potencial cosseno e ao sistema de folhas autogravitantes. / The Lyapunov exponents measure the sensivity level of the trajectories to small variations in the initial conditions. Such property is essential to determine the chaoticity of dynamical systems. In the context of the long range interacting systems, we compare two methods commonly used to obtain the Lyapunov exponents: the method of clones (CM) and the tangent map (TM). The method of clones calculates the Lyapunov spectrum (LS) generating small perturbations of the original dynamics for diferent directions in the phase space. The tangent map approach relies strongly on the construction of a linearized version of the system in study. Numerical results of both methods are applied to cosine Hamiltonian Mean Field Model (HMF) and the 1-dimensional Gravitational sheet model (1DGS).
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.unb.br:10482/22438 |
| Date | 11 October 2016 |
| Creators | Miranda Filho, Luciano Hugo |
| Contributors | Elskens, Yves, Amato, Marco Antonio |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UnB, instname:Universidade de Brasília, instacron:UNB |
| Rights | A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data., info:eu-repo/semantics/openAccess |
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