Orientador: Paulo R. C. Ruffino / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-26T02:28:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 1999 / Resumo: Neste trabalho, apresentamos versões aleatórias discretas e contínuas do teorema de Hartman-Grobman da teoria qualitativa das equações diferenciais ordinárias. Especificamente, considere a equação diferencial autônoma em |Rm: x = f{x), onde f é um campo vetorial C1 , se f(t,x) é a solução desta equação não linear e F(t,x) = eDf(p) ^ tx é o fluxo solução da sua linearização em um ponto fixo hiperbólico p, o célebre teorema de Hartman-Grobman nos garante a existência de uma conjugação local desses fluxos: existe um homeomorfismo local h tal que eDf(p) ^ th(x) = h o f (t,x). No Capítulo 2 estudamos uma versão para difeomorfismos aleatórios deste teorema. Neste trabalho, diferente da abordagem de T. Wanner ("Lineariza-tion of random dynamical systeins", In Dynamics Reported, Vol. 4, Springer, 1994), adaptamos a demonstração do caso determinístico dada em Palis-Melo (Introdução aos Sistemas Dinâmicos. Projeto Euclides, CNPq, 1977). No Capítulo 3 estudamos uma versão estocástica para o teorema de Hartman-Grobman para campos vetoriais, i.e. considerando o fluxo de difeomorfismos ip{t,u,x) gerado por equações diferenciais estocásticas. Fica ainda em aberto, neste caso, a questão da inversibilidade de h(w). No Capítulo 4, motivados por Hartman ("On local homeomorphisms of Euclidean spaces", Boi Soe. Math. Mexicana, 5, 1960) estudamos a questão da diferenciabilidade do homeomorfismo h (üj) que realiza a conjugação. / Abstract: Not informed. / Doutorado / Doutor em Matemática
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.unicamp.br:REPOSIP/306282 |
| Date | 26 July 2018 |
| Creators | Coayla Teran, Edson Alberto |
| Contributors | UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS, Ruffino, Paulo Regis Caron, 1967-, Ruffino, Paulo R. C., Tonelli, Pedro Aladar, Fragoso, Marcelo Dutra, San Martin, Luiz Antonio Barrera, Marques, Mauro Sergio de Freitas |
| Publisher | [s.n.], Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Programa de Pós-Graduação em Matemática |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | 70f., application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da Unicamp, instname:Universidade Estadual de Campinas, instacron:UNICAMP |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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