O presente trabalho aborda um problema inverso associado a difus~ao de calor em
uma barra unidimensional. Esse fen^omeno e modelado por meio da equac~ao diferencial par-
cial parabolica ut = uxx, conhecida como equac~ao de difus~ao do calor. O problema classico
(problema direto) envolve essa equac~ao e um conjunto de restric~oes { as condic~oes inicial
e de contorno {, o que permite garantir a exist^encia de uma soluc~ao unica. No problema
inverso que estudamos, o valor da temperatura em um dos extremos da barra n~ao esta
disponvel. Entretanto, conhecemos o valor da temperatura em um ponto x0 xo no interior
da barra. Para aproximar o valor da temperatura no intervalo a direita de x0, propomos e
testamos tr^es algoritmos de diferencas nitas: diferencas regressivas, leap-frog e diferencas
regressivas maquiadas. / This work deals with an inverse problem for the heat diusion in a bar of size L.
This one-dimensional phenomenum is modeled by the parabolic partial dierential equation
ut = uxx, known as the heat diusion equation. The classic problem (Direct Problem)
involves this equation coupled to a set of constraints { initial and boundary conditions { in
such a way as to guarantee a unique solution for it. The inverse problem hereby considered
may be described in the following way: at one bar extreme point the temperature is un-
known, but it is given at a xed interior point for all time. Three nite dierence algorithms
(backward dierences, leap-frog, disguised backward dierences) are proposed and tested to
approximate solutions for this problem.
Keywords: Diusion equation. Finite dierences. Inverse problem.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/urn:repox.ist.utl.pt:BDTD_UERJ:oai:www.bdtd.uerj.br:1968 |
| Date | 24 August 2010 |
| Creators | Jhoab Pessoa de Negreiros |
| Contributors | Carlos Antonio de Moura, Augusto Cesar de Castro Barbosa, Francisco Duarte Moura Neto, Regina Célia Paula Leal -Toledo |
| Publisher | Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Programa de Pós-graduação em Ciências Computacionais, UERJ, BR |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UERJ, instname:Universidade do Estado do Rio de Janeiro, instacron:UERJ |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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