Podemos definir "Finanzas cuantitativas" como la rama de las finanzas donde se desarrollan
e implementan modelos matemáticos complejos, los cuales usarán las empresas para tomar
decisiones sobre la gestión de riesgos, futuras inversiones y los precios de nuevos productos
financieros. El objetivo de la investigación es presentar el Movimiento Browniano Fraccionario
y Elementos del Cálculo de Malliavin en su uso para determinar el precio de los derivados
financieros. Con el fin de mostrar como son aplicados diversos objetos matematicos y sus
contextos en las Finanzas cuantitativas replico los tres resultados sobre derivados de volatilidad
propuestos en 2009 por Peter Carr y Roger Lee en su publicación titulada "Volatility
Derivatives[8]", los cuales se evalúan mediante ejercicios de simulación y utilizando el cálculo
de Malliavin, siguiendo el trabajo de Elisa Àlos y Kenichiro Shiraya titulado "Estimating the Hurst parameter from short term volatility swaps: a Malliavin calculus approach". / We can define "Quantitative Finance" as the branch of finance that develop and/or implement
complex matematical models, which are used by financial firms to make decisions about risk
management, future investments and pricing of new financial products. The objective in this
research is to show which mathematical objects are used in quantitative finance for derivatives
pricing. My main focus are the stochastic process knows as Fractional Brownian Motion and
the elements from Malliavin Stochastic Calculus. Given that my goal is to show how several
mathematical objects and their context are apply in quantitative finance, I replicate three
results about volatility derivatives from Peter Carr and Roger Lee publication "Volatility
Derivatives" and evaluate them using simulation exercises and Malliavin Calculus, following
the work publish in 2019 by Elisa Àlos and Kenichiro Shiraya with the name "Estimating the
Hurst parameter from short term volatility swaps: a Malliavin calculus approach".
| Identifer | oai:union.ndltd.org:PUCP/oai:tesis.pucp.edu.pe:20.500.12404/21857 |
| Date | 22 March 2022 |
| Creators | Soldevilla Cueva, Abraham Alonso |
| Contributors | Alos Alcalde, Elisa |
| Publisher | Pontificia Universidad Católica del Perú, PE |
| Source Sets | Pontificia Universidad Católica del Perú |
| Language | Spanish |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess, Atribución 2.5 Perú, http://creativecommons.org/licenses/by/2.5/pe/ |
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