Orientador: Paulo Ricardo da Silva / Banca: Claudio Gomes Pessoa / Banca: João Carlos da Rocha Medrado / Banca: Ricardo Miranda Martins / Banca: Pedro Toniol Cardin / Resumo: Nesta tese trabalhamos com sistemas dinâmicos não-suaves expressos por equações diferenciais implícitas descontínuas de primeira ordem da forma x =1, (y)2 = g_1(x,y) se ф(x,y) é maior ou igual a 0, g_2(x,y) se ф(x,y) é menor ou igual a 0, onde g_1,g_2, ф:U R são funções suaves e U R é um conjunto aberto. O principal interesse é estudar a dinâmica deslizante de tais sistemas em torno de algumas singularidades típicas. A novidade da nossa abordagem é que alguns problemas de perturbação singular da forma x = f(x,y, e), (ey)2 = g(x,y, e) surgem quando aplicamos a regularização Sotomayor-Teixeira com (x, y) e U, e é maior ou igual a 0, e f e g são suaves em todas as variáveis. Para os sistemas diferenciais polinomiais cúbicos em R2 que possuem centros, estudamos o número máximo de ciclos limites que podem bifurcar de algumas famílias de sistemas diferenciais planares polinomiais de grau 3, com integrais primeiras racionais de grau 2, quando eles são perturbados dentro da classe de todos os sistemas polinomiais diferenciais cúbicos. Obtemos um polinômio explícito cuja as raízes simples reais positivas fornecem os ciclos limites que bifurcam a partir das órbitas periódicas de qualquer sistemas diferenciais polinomiais homogêneos-ponderados que tem um centro com (grau-ponderado, (expoente-ponderado)) (3,(1,1)), (2,(1,2)) e (3,(1,3)) quando é perturbado dentro de todas as classes de sistemas diferenciais polinomiais de grau n, 3 e 5 respectivamente / Abstract: The main concern is to study sliding modes of such systems around some typical singularities. The novelty of our approach is that some singular perturbation problems of the form x = f(x,y,e), d (y)2=g (x,y,e) arise when the Sotomayor-Teixeira regularization is applied with (x, y) in U, e g, and f, g smooth in all variables. For the cubic polynomial differential systems in R2 with centers we study the maximum number of limit cycles that bifurcate from some families of planar polynomial differential systems of degree 3 with rational first integrals of degree 2 when they are perturbed inside the classes of all cubic polynomial differential systems. We obtain an explicit polynomial whose simple positive real roots provide the limit cycles which bifurcate from the periodic orbits of any weight-homogeneous polynomial differential systems having centers with (weight--degree, (weight-exponent)) (3,(1,1)), (2,(1,2)) e (3,(1,3)) when it is perturbed inside the class of all polynomial differential systems of degree n, 3 and 5 respectively / Doutor
| Identifer | oai:union.ndltd.org:UNESP/oai:www.athena.biblioteca.unesp.br:UEP01-000868441 |
| Date | January 2016 |
| Creators | Lopes, Bruno Domiciano. |
| Contributors | Universidade Estadual Paulista "Júlio de Mesquita Filho" Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas. |
| Publisher | São José do Rio Preto, |
| Source Sets | Universidade Estadual Paulista |
| Language | Portuguese, Portuguese, Texto em português; resumos em português e inglês |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | text |
| Format | 165 f. : |
| Relation | Sistema requerido: Adobe Acrobat Reader |
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