Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciencias Fisicas e Matematicas / Made available in DSpace on 2012-10-17T01:58:31Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2016-01-08T21:21:55Z : No. of bitstreams: 1 108185.pdf: 2310705 bytes, checksum: 30aadb7eef4657d518a3f836ed13d11d (MD5) / Estuda a noção de g-medida introduzida por M. Keane em 1972 suas propriedades fimdamentais bem como sua relação com a noção de jacobianos. Expõe sua aplicação ao problema da existência de aplicações expansoras do círculo unitário que preservam a medida de Lebesgue e não são ergódicas.

Resumo: Esta dissertação investiga os processos de inferência - dedução, indução e abdução - nos seres humanos, e os compara com as contribuições tradicionais dos procedimentos de inferência aplicados nas ciências cognitivas, até resultados originados recentemente. Para essa investigação, apresentam-se primeiro os processos de inferência; mostram-se, então, relatos de Varela sobre o percurso seguido por alguns estudiosos que pretenderam definir a noção de cognição; e destacam-se estudos sobre os sistemas dinâmicos realizados por alguns autores como Bertalanffy, Kelso, Prigogine e outros. Pode-se caracterizar a abdução como surpresa, a possibilidade ainda indefinida; mas para chegarse a explicações do fato surpreendente usam-se processos dedutivos para confrontação com o que já é conhecido e processos indutivos com os quais generaliza-se o fato. Existe um terceiro elemento que liga idéias possíveis a idéias factuais existentes e, então, interpreta-se essa nova idéia, ou como pertencente a alguma lei já conhecida, ou como alguma lei ou hábito novo. A ciência cognitiva clássica estuda a cognição conforme o cognitivismo, isto é, a partir de símbolos e regras pré-definidas. Os sistemas que seguem os modelos da ciência cognitiva clássica não fazem observações empíricas sobre o mundo em que estão inseridos. A abordagem teórica que estuda a cognição ou o comportamento inteligente como resultado da interação direta do indivíduo com o ambiente é a ciência cognitiva dinâmica ou cognição situada e incorporada. Segundo estudiosos dessa abordagem, o sistema cérebro-corpo-ambiente é que deve ser observado para o entendimento da cognição. Nessa abordagem, tenta-se explicar os comportamentos do senso comum, ou as reações que envolvem interação com o ambiente como, por exemplo, ir até uma livraria comprar um livro... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo). / Abstract: This work investigates the processes of inference - deduction, induction and abduction - in human beings and it compares them with traditional contributions of the applied pro-cedures of inference in cognitives sciences, until the recently produced results. In order to achieve this inquiry, the inference processes are first presented; then, Varela's ac-counts on trajectory followed by some researchers whose purposes were to define cognition notion are presented; and studies on dynamical systems carried out by some authors like Bertalanffy, Kelso, Prigogine and others are pointed out. Abduction can be characterized as surprise, possibility that is still indefinite; but to reach the explanations of the surprising fact, deductive processes should be confronted with what is already known, in addition to inductive processes with which the fact is generalized. There is one third element that connects possible ideas to existing factual ideas and, then, this new idea is interpreted, either as pertaining to some already known law, or as new law or habit. Classical cognitive science considers cognition according to cognitivism, that is, from symbols and predefined rules. The systems that follow the classical cognitive science models do not make empirical comments about the world where they are in-serted. The theoretical approach that studies cognition or intelligent behavior as a re-sulted of the direct interaction of the individual with the environment is the dynamical cognitive science or embodied and embedded cognition. According to researchers on this approach, the brain-body-environment system is the one that must be observed to understand cognition. In this approach, it is tried to explain common sense behaviors, or reactions that involve interaction with the environment, for instance, going to a book-store to buy a book... (Complete abstract, click electronic address below). / Orientador: Hércules de Araújo Feitosa / Coorientador: Maria Claudia Cabrini Grácio / Banca: Lauro Frederico Barbosa da Silveira / Banca: Fátima de Lourdes dos S. Nunes Marques / Mestre

Orientador: Alvaro de Souza Dutra / Banca: José Abadalla Helayel Neto / Banca: Ricardo Egydio de Carvalho / Resumo: O estudo da correspondência clássica-quântica vem despertando o interesse de muitos autores nos últimos anos. Pollet et al. (1995) introduziram o estudo de um estado coerente complexo de um sistema hermitiano bidimensional. Foi verificado órbita clássica correspondente. Verificamos que a densidade de probabilidade do estado final não degenerado, aquele composto pela soma de todos os estados com a mesma energia, também apresenta o máximo de probabilidade sobre uma curva simétrica acompanhando a órbita clássica correspondente. A partir do trabalho de Pollet et al. (1995) iniciamos o estudo do estado coerente de um sistema não hermitiano bidimensional com energias reais. Verificamos que o máximo de probabilidade dado por este sistema também acompanha a órbita clássica correspondente, porém determina a quebra da paridade definida como inversão de apenas uma das duas variáveis espaciais. Interpretamos a quebra da paridade como sendo tal que, para determinados parâmetros de não hermiticidade, a velocidade da partícula aumenta em certas regiões diminuindo a probabilidade de encontrar a partícula nelas. Lin e Ballentine (1990, 1992) estudaram a correspondência clássica-quântica através da evolução temporal da função de Husimi. O pacote de ondas está inicialmente localizado em uma ilha da seção de Poincaré construída pela dinâmica clássica do oscilador anarmônico quártico forçado. Propomos neste trabalho discutir os resultados da evolução temporal do deslocamento, x, e da energia, H, no poço de potencial assimétrico e no simétrico. Foi observado que o pacote de ondas tunelam coerentemente entre as ilhas de mesma natureza, determinando o máximo de probabilidade centrado nas ilhas e a mais baixa probabilidade na região caótica. / Abstract: The study of the classical-quantum correspondence has being rising the interest of many authors in the last years. Pollet et al.(1995) started the study of a complex coherent state of a teo-dimensional Hermitinam system. They verified that the maximum of probability follows the corresponding classical orbit. Here we have verified that the non-degerated final state, the one composed by the sum of all the states with the same energy, also presents in maximum of probability upon a symmetric curve following the corresponding classical orbit. By using the idea introduced in Pollet et. al. (1995) work, we have started a sistematic study of a complex coherent state os a wo-dimensional non-Hermitian system with real energy. We have verified that the maximum of probability in by the system also follows the corresponding classical orbit, however it determines the parity break, defined as inversion of only one of two space spatial variables. Then, we interpreted the parity breaking as being such that for certain parameters of non-Hermiticity, the particle speed increases in certain regions, decreasing the probability of finding then in these regions. Lin and Ballentine (1990,1992) studied the classical-quantum correspondence though the Husimi funciton time evolution. The Husimi function is initially located is one island of the POincaré section built by the classical dynamic of the forced quartic anharmonic oscilator. We propose in this work the discussion of the time evolution result both for the displacement, x and energy, H, in a double-well potencial of the asymmetric and symmetric anharmonic potencial. It was observed that the wave packet tunnel coherentble between the islands of the same nature, determining the maximun of probability in these island and the low probabilities in the chaotic region. Furthemore, we propose the study of chaos in the forced sextuple anharmonic oscilator. / Mestre

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:25:29Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2005-07Bitstream added on 2014-06-13T20:53:27Z : No. of bitstreams: 1 oliveira_ja_me_guara.pdf: 8459801 bytes, checksum: b5f9afa204fe97eb43af9fc3243f90e3 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Universidade Estadual Paulista (UNESP) / O estudo da correspondência clássica-quântica vem despertando o interesse de muitos autores nos últimos anos. Pollet et al. (1995) introduziram o estudo de um estado coerente complexo de um sistema hermitiano bidimensional. Foi verificado órbita clássica correspondente. Verificamos que a densidade de probabilidade do estado final não degenerado, aquele composto pela soma de todos os estados com a mesma energia, também apresenta o máximo de probabilidade sobre uma curva simétrica acompanhando a órbita clássica correspondente. A partir do trabalho de Pollet et al. (1995) iniciamos o estudo do estado coerente de um sistema não hermitiano bidimensional com energias reais. Verificamos que o máximo de probabilidade dado por este sistema também acompanha a órbita clássica correspondente, porém determina a quebra da paridade definida como inversão de apenas uma das duas variáveis espaciais. Interpretamos a quebra da paridade como sendo tal que, para determinados parâmetros de não hermiticidade, a velocidade da partícula aumenta em certas regiões diminuindo a probabilidade de encontrar a partícula nelas. Lin e Ballentine (1990, 1992) estudaram a correspondência clássica-quântica através da evolução temporal da função de Husimi. O pacote de ondas está inicialmente localizado em uma ilha da seção de Poincaré construída pela dinâmica clássica do oscilador anarmônico quártico forçado. Propomos neste trabalho discutir os resultados da evolução temporal do deslocamento, x, e da energia, H, no poço de potencial assimétrico e no simétrico. Foi observado que o pacote de ondas tunelam coerentemente entre as ilhas de mesma natureza, determinando o máximo de probabilidade centrado nas ilhas e a mais baixa probabilidade na região caótica. / The study of the classical-quantum correspondence has being rising the interest of many authors in the last years. Pollet et al.(1995) started the study of a complex coherent state of a teo-dimensional Hermitinam system. They verified that the maximum of probability follows the corresponding classical orbit. Here we have verified that the non-degerated final state, the one composed by the sum of all the states with the same energy, also presents in maximum of probability upon a symmetric curve following the corresponding classical orbit. By using the idea introduced in Pollet et. al. (1995) work, we have started a sistematic study of a complex coherent state os a wo-dimensional non-Hermitian system with real energy. We have verified that the maximum of probability in by the system also follows the corresponding classical orbit, however it determines the parity break, defined as inversion of only one of two space spatial variables. Then, we interpreted the parity breaking as being such that for certain parameters of non-Hermiticity, the particle speed increases in certain regions, decreasing the probability of finding then in these regions. Lin and Ballentine (1990,1992) studied the classical-quantum correspondence though the Husimi funciton time evolution. The Husimi function is initially located is one island of the POincaré section built by the classical dynamic of the forced quartic anharmonic oscilator. We propose in this work the discussion of the time evolution result both for the displacement, x and energy, H, in a double-well potencial of the asymmetric and symmetric anharmonic potencial. It was observed that the wave packet tunnel coherentble between the islands of the same nature, determining the maximun of probability in these island and the low probabilities in the chaotic region. Furthemore, we propose the study of chaos in the forced sextuple anharmonic oscilator.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:15Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-02-28Bitstream added on 2014-06-13T18:47:39Z : No. of bitstreams: 1 santos_rat_me_sjrp.pdf: 534372 bytes, checksum: 606f90589f2050c94f8e33575948b67d (MD5) / A presente dissertação é um estudo de bifurcações de pontos de equilíbrio em sistemas dinâmicos suaves por partes com uma única fronteira de descontinuidade. O objetivo deste trabalho é investigar os cenários que podem surgir nos retratos de fase, de duas classes específicas de sistemas, quando um parâmetro real age como perturbação do sistema inicial. Particularmente estudamos bifurcações para pontos de equilíbrio de fronteira. Damos atenção especial aos sistemas planares, onde observa-se o aparecimento de ciclos limite. Além disso, dedicamos uma seção ao estudo de bifurcações “grazing-sliding”, quando ocorre a colisão de um ciclo limite com a fronteira de descontinuidade. Procuramos exemplificar o texto com aplicações / This work is a study of bifurcations of equilibrium points inpiecewise-smooth dynamical systems with a single boundary discontinuity set. The goal of this study is to investigate the scenarios that can arise in the phase portraits, for two special class of systems, when a real parameter acts a perturbation of the unperturbed system. Particularly, we study bifurcations of boundary equilibrium points. We give special attention to planar systems, where it can arise limit cycles. In addition, we dedicate a section studying ‘grazing-sliding’ bifurcations, when it occurs the collision of a limit cycle with the boundary discontinuity set. We try to illustrate the text with applications

Made available in DSpace on 2015-09-17T15:25:33Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-03-05. Added 1 bitstream(s) on 2015-09-17T15:48:37Z : No. of bitstreams: 1 000844572.pdf: 423268 bytes, checksum: d53d176f2b93b5b9451e674293299f2c (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste trabalho estaremos interessados em compreender a dinâmica de transformações de intercâmbio de intervalos. Dentro desse contexto estudaremos o processo de renormalização de Rauzy-Veech e algumas consequências. Por fim analisaremos a relação entre as transformações de intercâmbio de intervalos e homeomorfismos do círculo onde provaremos a convergência do operador de renormalização para o caso de homeomorfismos do círculo suave por pedaços / In this work we are interested in the dynamics of intervals exchange transformations. In this context we study the Rauzy- Veech renormalization process and some consequences. Finally we analyze the relationship between the intervals exchange transformations and homeomorphisms on the circle where we prove the convergence of the renormalization operator in the case of piecewise smooth homeomorphisms on the circle

Orientador: Prof. Dr. Marcus Werner Beims / Tese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Curso de Pós-Graduação em Física. Defesa: Curitiba, 13/03/2015 / Inclui referências : f. 113-116 / Resumo: Consideramos o fluxo de energia entre um oscilador harmônico clássico unidimensional e um conjunto de N osciladores quárticos bidimensionais e caóticos, os quais representam um banho finito. Usando a Teoria da Resposta Linear, obtemos uma expressão analítica para a equação de movimento do oscilador harmônico, a qual contém um termo de atrito dependente da frequência do sistema e das propriedades do banho. O coeficiente de dissipação é comparado com resultados numéricos, mostrando sua validade para casos do banho com dinâmica caótica e mista (coexistência de movimento caótico e regular). Por fim, a dissipação 'e expressa em termos do Expoente de Lyapunov médio do banho, mostrando assim que as ressonâncias entre as frequências do sistema e banho são mais eficientes na promoção de dissipação do que o valor do Expoente de Lyapunov médio e o numero de elementos do ambiente caótico. Palavras-Chave: Banhos Caóticos; Dissipação; Fluxo de Energia; Expoentes de Lyapunov. / Abstract: We consider the energy flow between a classical one-dimensional harmonic oscillator and a set of N two-dimensional chaotic oscillators, which represent the finite environment. Using linear response theory we obtain an analytical effective equation for the harmonic oscillator, which includes a frequency dependent dissipation and memory effects. The dissipation coefficient is compared to numerical results and we show its validity for environments with mixed (regular and chaotic) and chaotic motion. We also expressed the dissipation in terms of the environment mean Lyapunov exponent. In addition, resonances between system and environment frequencies are shown to be more efficient to generate dissipation than larger mean Lyapunov exponents, or a larger number of bath chaotic oscillators. Keywords: Chaotic Bath; Dissipation; Energy flow; Lyapunov exponents.

Resumo: Esta dissertação dedicou-se ao estudo de sistemas do tipo catraca, i.e. sistemas que apresentam transporte direcionado através de forças com média nula no espaço e no tempo. O foco desse estudo foi a investigação numérica do espaço vetorial formado pelos parâmetros do sistema. Mostrou-se então que o espaço de parâmetros de catracas possui uma série de regiões de dinâmica periódica (estruturas isoperiódicas) e caótica, e que uma conexão direta entre essas regiões e as propriedades do transporte (intensidade, dispersão, eficiência etc.) pode ser estabelecida. De fato, considerando as estruturas isoperiódicas e as regiões caóticas definidas neste trabalho, obtém-se uma visão global dos fenômenos relacionados ao transporte oriundos da variação de parâmetros. Os resultados aqui obtidos indicam que as estruturas isoperiódicas compõem as regiões de transporte mais eficazes no espaço de parâmetros. A resistência das regiões definidas frente ao ruído estocástico também foi avaliada, mostrando que mesmo as regiões mais sensíveis, as estruturas isoperiódicas, resistem a alguma intensidade de ruído. Os resultados obtidos nesta dissertação sugerem que a topologia do espaço de parâmetros de catracas clássicas pode fornecer ferramentas para o controle do transporte e desenvolvimento de catracas em aplicações tecnológicas, bem como informações importantes no que se refere ao estudo de catracas na natureza.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:23:09Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2005-07-29Bitstream added on 2014-06-13T20:50:09Z : No. of bitstreams: 1 cordeiro_omc_me_mar.pdf: 714508 bytes, checksum: bfd5573ab9caf718e93f47ff6e612b57 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Esta dissertação investiga os processos de inferência – dedução, indução e abdução – nos seres humanos, e os compara com as contribuições tradicionais dos procedimentos de inferência aplicados nas ciências cognitivas, até resultados originados recentemente. Para essa investigação, apresentam-se primeiro os processos de inferência; mostram-se, então, relatos de Varela sobre o percurso seguido por alguns estudiosos que pretenderam definir a noção de cognição; e destacam-se estudos sobre os sistemas dinâmicos realizados por alguns autores como Bertalanffy, Kelso, Prigogine e outros. Pode-se caracterizar a abdução como surpresa, a possibilidade ainda indefinida; mas para chegarse a explicações do fato surpreendente usam-se processos dedutivos para confrontação com o que já é conhecido e processos indutivos com os quais generaliza-se o fato. Existe um terceiro elemento que liga idéias possíveis a idéias factuais existentes e, então, interpreta-se essa nova idéia, ou como pertencente a alguma lei já conhecida, ou como alguma lei ou hábito novo. A ciência cognitiva clássica estuda a cognição conforme o cognitivismo, isto é, a partir de símbolos e regras pré-definidas. Os sistemas que seguem os modelos da ciência cognitiva clássica não fazem observações empíricas sobre o mundo em que estão inseridos. A abordagem teórica que estuda a cognição ou o comportamento inteligente como resultado da interação direta do indivíduo com o ambiente é a ciência cognitiva dinâmica ou cognição situada e incorporada. Segundo estudiosos dessa abordagem, o sistema cérebro-corpo-ambiente é que deve ser observado para o entendimento da cognição. Nessa abordagem, tenta-se explicar os comportamentos do senso comum, ou as reações que envolvem interação com o ambiente como, por exemplo, ir até uma livraria comprar um livro... . / This work investigates the processes of inference - deduction, induction and abduction - in human beings and it compares them with traditional contributions of the applied pro-cedures of inference in cognitives sciences, until the recently produced results. In order to achieve this inquiry, the inference processes are first presented; then, Varela's ac-counts on trajectory followed by some researchers whose purposes were to define cognition notion are presented; and studies on dynamical systems carried out by some authors like Bertalanffy, Kelso, Prigogine and others are pointed out. Abduction can be characterized as surprise, possibility that is still indefinite; but to reach the explanations of the surprising fact, deductive processes should be confronted with what is already known, in addition to inductive processes with which the fact is generalized. There is one third element that connects possible ideas to existing factual ideas and, then, this new idea is interpreted, either as pertaining to some already known law, or as new law or habit. Classical cognitive science considers cognition according to cognitivism, that is, from symbols and predefined rules. The systems that follow the classical cognitive science models do not make empirical comments about the world where they are in-serted. The theoretical approach that studies cognition or intelligent behavior as a re-sulted of the direct interaction of the individual with the environment is the dynamical cognitive science or embodied and embedded cognition. According to researchers on this approach, the brain-body-environment system is the one that must be observed to understand cognition. In this approach, it is tried to explain common sense behaviors, or reactions that involve interaction with the environment, for instance, going to a book-store to buy a book... (Complete abstract, click electronic address below).

Orientador : Ricardo Luiz Viana / Tese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná / Resumo: Este trabalho é dividido em três partes: (i) memórias de curto período em redes de mapas e circuitos acoplados; (ii) espectro de Lyapunov em redes de mapas caóticos acoplados; (iii) sincronização de amplitude e fase em redes regulares e de pequeno mundo. Investigamos memórias de curta duração armazenadas em uma rede de mapas acoplados sujeita a uma perturbação externa periódica. Apresentamos evidências numéricas que mapas fracamente não lineares são capazes de armazenar múltiplas memórias de curta duração, e usamos o fato para codificar símbolos em uma matriz gráfica, usando uma lei de controle. Consideramos também uma rede de circuitos RL acoplados indutivamente. As memórias são definidas em termos da diferença da amplitude da corrente elétrica. Codificamos símbolos Braille em uma matriz usando perturbações externas. Também analisamos uma rede de mapas acoplados para este sistema. Estudamos a transição do acoplamento global para o acoplamento local usando uma rede de mapas logísticos acoplados. A intensidade do acoplamento entre os sítios diminui com a distância na rede com uma lei de potência. Analisamos a mudança nos padrões espaço-temporais, do regime de supressão de caos para caos espaço-temporal, e calculamos a média dos expoentes de Lyapunov positivos (entropia KS) e o máximo expoente de Lyapunov para a rede de mapas acoplar dos. Consideramos uma rede de mapas lineares por partes acoplados, e usamos uma forma de acoplamento que inclui os casos global (campo médio) e o local (próximos vizinhos) como casos limites. Analisamos a sincronização de amplitude e fase neste sistema dinâmico e investigamos seu comportamento sobre a variação dos parâmetros do sistema. Usamos a média dos expoentes de Lyapunov positivos como um indicador da dinâmica caótica na rede de mapas acoplados, e diagnósticos espaciais para caracterizar o comportamento de sincronização. Estudamos mapas do seno-círculo acoplados usando o modelo de Newman e Watts para interações de mundo pequeno. Investigamos a sincronização de frequência usando como diagnóstico a dispersão do número de rotação. / Abstract: This work has three parts: (i) short-time memories in coupled map lattices; (ii) Lyar punov spectrum of a coupled chaotic map lattice; (iii) amplitude and phase synchronization in regular lattices and of small world. We investigate short-time memories in coupled map lattices with a periodic external input. In the case of linear coupled maps, the transient length necessary to achieve permanent memory is studied. We present numerical evidence that weakly coupled nonlinear maps are able to store multiple short-time memories, and use this fact to encode symbols in a matrix of pixels, using suitable control laws. We consider a lattice of coupled circuits RL in which the coupling is inductive and we investigate memory storage with a external input. The memories are defined in terms of the differences of the amplitudes of the electrical currents. We encode Braille symbols in a matrix of pixels, using this external pertubation. We also analyze a coupled map lattice for the coupled circuits and obtained a control law for memory encoding. We study the transition frame the global to the local coupling using a coupled chaotic logistic map lattice. The coupling strength between sites decreases with the lattice distance in a power law fashin making possible to study this transition. We analyze the change in spa~ tio temporal patterns from supression of chaos to spatio-temporal chaos, computing the average of positive exponents (KS-entropy) and the maximal Lyapunov exponents for the coupled map lattice. We consider a lattice of coupled picewise linear maps, and we use a coupling scheme that includes the global (mean-field) and local (nearest-neighbor) prescriptions as limiting cases. We analyze amplitude and phase synchronization in this dynamical system, investigating its behavior under variation of the system parameters. We use the average positive exponents Lyapunov as an indicator of chaotic dynamics of the coupled maps, and use spatial diagnostics for characterizing the emergence of synchronized behavior. We study a sine-circle map lattice using the modified model by Newman and Watts for small-world interactions. We investigate the frequency synchronization and the amplitude synchronization, using as diagnostics the winding number dispersion.