<p>This thesis deals with the Open Mapping Theorem for analytic functions on domains in the complex plane: A non-constant analytic function on an open subset of the complex plane is an open map.</p><p>As applications of this fundamental theorem we study Schwarz’s Lemma and its consequences concerning the groups of conformal automorphisms of the unit disk and of the upper halfplane.</p><p>In the last part of the thesis we indicate the first steps in hyperbolic geometry.</p> / <p>Denna uppsats behandlar satsen om öppna avbildningar för analytiska funktioner på domäner i det komplexa talplanet: En icke-konstant analytisk funktion på en öppen delmängd av det komplexa talplanet är en öppen avbildning.</p><p>Som tillämpningar på denna fundamentala sats studeras Schwarz’s lemma och dess konsekvenser för grupperna av konforma automorfismer på enhetsdisken och på det övre halvplanet.</p><p>I uppsatsens sista del antyds de första stegen inom hyperbolisk geometri.</p>
| Identifer | oai:union.ndltd.org:UPSALLA/oai:DiVA.org:kau-210 |
| Date | January 2006 |
| Creators | Ström, David |
| Publisher | Karlstad University, Faculty of Technology and Science |
| Source Sets | DiVA Archive at Upsalla University |
| Language | English |
| Detected Language | Swedish |
| Type | Student thesis, text |
Page generated in 0.0019 seconds