[pt] Neste texto estudamos diversos aspectos de singularidades
de campos vetoriais holomorfos em dimensão 2. Discutimos
detalhadamente o caso particular de uma singularidade
sela-nó e o papel desempenhado pelas normalizações
setoriais. Isto nos conduz à classificação analítica de
difeomorfismos tangentes à identidade. seguir abordamos o
Teorema de Seidenberg, tratando da redução de
singularidades degeneradas em singularidades simples,
através do procedimento de blow-up. Por fim, estudamos a
demonstração do Teorema de Mattei-Moussu, acerca da
existência de integrais primeiras para folheações holomorfas. / [en] In the present text, we study the different aspects of
singularities of holomorphic vector fields in dimension 2.
We discuss in detail the particular case of a saddle-node
singularity and the role of the sectorial normalizations.
This leads us to the analytic classiffication of
diffeomorphisms which are tangent to the identity. Next, we
approach the Seidenberg Theorem, dealing with the reduction
of degenerated singularities into simple ones, by means
of the blow-up procedure. Finally, we study the proof of
the well-known Mattei-Moussu Theorem concerning the
existence of first integrals to holomorphic foliations.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:10175 |
| Date | 25 July 2007 |
| Creators | GISELA DORNELLES MARINO |
| Contributors | JULIO CESAR DE SOUZA REBELO |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | TEXTO |
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