[pt] A generalização da equação de Riccati estudada neste trabalho é z′(t) = z(t)(n) + an−1(t)z(t)(n−1) + . . . + a1(t)z(t) + a0(t). A Aplicação de Avanço leva za em zb se o problema de valor inicial, com z(a) = za, tem solução definida em [a,b] com z(b) = zb. Quando a = 0 e b = 1, a Aplicação de Avanço é conhecida como Aplicação de Poincaré. O conjunto singular é o subconjunto da esfera de Riemann contendo as singularidades da aplicação de avanço. No caso genérico, o conjunto singular é a união de curvas com um número finito de descontinuidades: correspondentes às soluções que alcançam o infinito pelo menos duas vezes. Como consequência será apresentado um método, baseado na configuração do conjunto singular, para determinar o número de soluções periódicas. Será exibida uma família de equações não autônomas cuja Aplicação de Poincaré é a Identidade num aberto do plano complexo. / [en] The generalization of the Riccati equation studied in this work is z′(t) = z(t)n + an−1(t)z(t)n−1 + . . . + a1(t)z(t) + a0(t). The Advance Map takes za at zb if the initial value problem, with z(a) = za, has a solution defined on [a, b] with z(b) = zb. When a=0 and b=1 the Advance Map is known as Poincará Map. The singular set is the subset of the Riemann sphere containing the singularities of the advance map. In generic case, the singular set is the union of curves witha number finite discontinuities: corresponding solutions that reach infinity at least twice. As a consequence will be presented a method, based on configuration set singular, to determine the number of periodic solutions. A family of non-automous equations whose Poincaré Map is the Identity in a non-empty open subset of the complex plane will be presented.

[pt] A modernidade surge no Brasil, na cidade do Rio de Janeiro, pelas mãos de um pequeno grupo de arquitetos e transforma a cidade em alvo de reportagens nas mais importantes revistas de arquitetura do mundo. A Europa e os Estados unidos acompanham, entre perplexos e estupefatos, a adesão de um país com um governo autoritário e de tradição conservadora, na longínqua América do Sul, a propostas tão inovadoras. Dentre esses pioneiros estão os Roberto, três irmãos arquitetos, que, a partir de um entendimento de que a arquitetura moderna teria de ter os processos industriais incorporados aos seus métodos projetivos e construtivos, desenvolvem uma obra bastante diversificada com foco, principalmente, no mercado privado da construção civil. Na fase inicial da arquitetura moderna brasileira, da década de trinta à década de cinqüenta, apoiados na crença do poder transformador da forma moderna, articulam, com ampla liberdade formal e apurado controle sobre todos os componentes de suas edificações, uma poética que contrapõe a padronização, exigida pelos procedimentos industriais, à singularidade, numa operação que parece acusar o descompasso entre a realidade social do Brasil e a modernidade pretendida pela elite intelectual, política e financeira da época. / [en] Modernity appears in Brazil, in Rio de Janeiro, through the hands of a small group of architects and transforms the city into the target of the most important Architecture Magazines worldwide. Europe and The US watch, both perplexed and surprised, a country commanded by an authoritarian government and marked by a conservative tradition adhere to such innovative proposals. Among those pioneers are The Roberto Brothers, three architects and brothers who, believing that modern architecture must have its projective and constructive methods within industrial process, they develop a diversified work structured, mainly, in the civil construction private market. From the 30´s to the 50´s, during the initial phase of the Modern Brazilian Architecture, The Robertos, based on the belief of the transforming power of the modern shape and using the freedom of shape and wise control upon all the components of their constructions, articulate a measure which opposes standardization, demanded by industrial procedures, to singularity - in an operation that seems to show the abyss between the social reality of the country and the modernity sought by the intellectual, political and economic elite at the

[pt] Neste texto estudamos diversos aspectos de singularidades de campos vetoriais holomorfos em dimensão 2. Discutimos detalhadamente o caso particular de uma singularidade sela-nó e o papel desempenhado pelas normalizações setoriais. Isto nos conduz à classificação analítica de difeomorfismos tangentes à identidade. seguir abordamos o Teorema de Seidenberg, tratando da redução de singularidades degeneradas em singularidades simples, através do procedimento de blow-up. Por fim, estudamos a demonstração do Teorema de Mattei-Moussu, acerca da existência de integrais primeiras para folheações holomorfas. / [en] In the present text, we study the different aspects of singularities of holomorphic vector fields in dimension 2. We discuss in detail the particular case of a saddle-node singularity and the role of the sectorial normalizations. This leads us to the analytic classiffication of diffeomorphisms which are tangent to the identity. Next, we approach the Seidenberg Theorem, dealing with the reduction of degenerated singularities into simple ones, by means of the blow-up procedure. Finally, we study the proof of the well-known Mattei-Moussu Theorem concerning the existence of first integrals to holomorphic foliations.

[pt] O que (também) se pode esperar de nossas favelas, se desrespeitadas em suas particularidades elas têm sido vistas sob um único prisma: território de aglomeração de camadas pobres? Esse modelo hegemonicamente construído de olhar a favela surge identificando seus moradores como classes perigosas, a por em risco nosso mundo ilusoriamente portador de uma realidade coerente. No universo acadêmico, nosso discurso especializado costuma remeter nossas ações mais para a situação de risco da comunidade assistida do que para suas capacidades e seu potencial. O objetivo deste trabalho é compreender o morador da favela como quem, ao olhar a cidade, pode se inserir na construção de uma proposta coletiva para o viver em sociedade e pode elaborar criativamente para si sua experiência de pertencimento. Metodologicamente, foi tomada por base a pesquisa-ação. A partir das categorias centrais evidenciadas na prévia leitura bibliográfica e das que emergiram do material empírico, procedeu-se um exame qualitativo dos discursos e das informações recolhidas através de diário de campo. Foi escolhido o Grupo Eco/adolescente, formado por jovens moradores da favela de Santa Marta, em Botafogo, Rio de Janeiro. A dissertação discute como esse espaço contribui na busca pele realização do ideal da cidade cerzida e no resgate da singularidade dos atores envolvidos. / [en] What can we (also) get from our slums, if they are not respected in their singularities? They had been contemplated under only one aspect: poor classes territory of agglomeration. This hegemonic approach about the slums emerges classifying their people as dangerous classes, which bring a risk to our world that is an illusory way to possess a coherent reality. In the academical universe, our specialized speeches use to focus our actions on the risk situation of the helped people instead of doing so on their capacities and their potential. The aim of this work is to understand - by the whole city point of view - the slum inhabitant as someone who can be part of the construction of a collective proposal of living in a single society and who can develop for himself, in a creative way, his own experience of taking part of it. The methodology applied here was the research-action approach (field trip). From the central categories that were taken as relevant in the previous bibliography reading material and from which the empirical material was collected, we proceeded into a qualitative examination of the speeches and information we got from a campfield diary work. The ECO/adolescents Group, composed of young inhabitants from Santa Marta slum, in Botafogo, Rio de Janeiro, was chosen as this field for our investigation. This work analyses how the mentioned group contributes to make real the ideal of the darned city and to rescue the identity of the actors involved on this.

[pt] O objetivo desta pesquisa é investigar se a introdução do tempo no pensamento é o que permite Gilles Deleuze afirmar que o pensamento produz o novo. Tal empreendimento envolve a constituição do tempo a partir de sínteses passivas que Deleuze, em Diferença e repetição, agencia com as noções de hábito em Hume, de memória pura em Bergson e com o pensamento do eterno retorno em Nietzsche. A primeira síntese do tempo, Habitus ou presente vivo, se refere a contemplações contraentes, constituindo a fundação do tempo. Mnemósina ou passado puro é a segunda síntese que se instaura como fundamento que permite a passagem dos presentes. Mas as repetições do Hábito e da Memória somente chegam ao seu acabamento em uma terceira síntese, única capaz de afetar o absolutamente novo, expressa pela intrigante concepção deleuziana do eterno retorno como repetição do futuro. Tendo a interpretação de Klossowski como aporte, Deleuze entende que há no eterno retorno um aspecto seletivo que deixa apenas a Diferença voltar. Tal é, conforme Deleuze lê (seguindo Hölderlin), o que sucede na tragédia de Sófocles: por ocasião da morte do herói, o presente como agente e o passado como condição desaparecem e o futuro se abre como forma pura e vazia no qual o eterno retorno produz somente o novo e o singular. Em outras palavras, Deleuze afirma que o que está em jogo no pensamento são as diferenças intensivas ou, como ele designa em Lógica do sentido, inspirado no antigo estoicismo, acontecimentos e não as essências ou as coisas. Estes se efetuam nas coisas, bem como se exprimem nas proposições. Porém tal efetuação não ocorre por semelhança, isto é, o Acontecimento puro ou Ideia jamais se reduz às coisas ou às proposições. Portanto, é impessoal, neutro, nem geral e nem particular, mas produtivo e genético. Um devir: sempre já passado e eternamente ainda por vir. / [en] The objective of this research is to investigate whether the introduction of time into thinking is what allows Gilles Deleuze to affirm that thought produces the new. Such a task involves the constitution of time from passive synthesis, which Deleuze, in Difference and Repetition, associates with the notions of habit in Hume, of pure memory in Bergson and the thought of eternal return in Nietzsche. The first synthesis of time, Habitus, or living present, refers to contemplations and contractions, constituting the foundation of time. Mnemosyne or pure past is the second synthesis that establishes itself as basis that allows for the passing of the present. However, the repetitions of Habit and Memory only reach their end in a third synthesis, unique in its capacity to affect the absolute new, expressed by the intriguing Deleuzian conception of eternal return as repeat of the future. With the interpretation of Klossowski as support, Deleuze understands that there is in the eternal return a selective aspect that allows only the Difference to return. So much, according to how Deleuze reads (following Hölderlin), that it happens in Sophocles tragedy: by the death of the hero, the present as an agent and the past as a condition disappear and the future opens up as a pure and empty form in which the eternal return produces only the new and singular. In other words, Deleuze states that what is in play in thought are the intensive differences or, as he says in The Logic of Sense, inspired by the ancient Stoicism, events and not the essences or things. These are conveyed in things and express themselves as well in the propositions. But such effectuation does not happen by mere similarity, i.e., pure Event or Idea is never reduced to things or propositions. Therefore, it is impersonal, neutral, neither general nor particular, but productive and genetic. A becoming: always already past and eternally yet to come.

[pt] Esta pesquisa-intervenção teve como objetivo compreender como os agentes e as artesãs do Museu de Favela conceberam a conceituação e a criação em parceria de suvenires do Circuito Casas-Tela por intermédio da ativação de um procedimento para registrar os signos das favelas do Cantagalo, Pavão-Pavãozinho com a equipe do NIMESC/PUC-Rio. Partindo do diálogo de autores que se afiliam a uma perspectiva teórica da semiologia translinguística, da filosofia crítica da cultura e da sociologia crítica, foi realizado um trabalho de design participativo com os agentes do Museu de Favela. Os dados foram coletados em uma pesquisa de campo nessas comunidades por intermédio de oficinas de conceituação e de criação com os agentes do Museu e as artesãs. Os dados revelaram que a participação da atuação do designer em uma comunidade necessita de uma parceria científica próxima, que observa os dispositivos que captam os processos que se singularizam, fazendo-os parte integrante da formulação de uma identidade local potente, expressa na linguagem dos suvenires com as técnicas artesanais. / [en] This intervention research aimed at understanding how agents and the craftspeople of the Favela Museum designed the conception and creation in partnership of souvenirs of Circuit of Houses-Art (Casas-Tela) through the activation of a procedure to record the signs of favelas of Cantagalo, Pavão- Pavãozinho, in Rio de Janeiro, with the team of NIMESC/PUC-Rio. From the authors dialog that are affiliated with a theoretical perspective of translinguistic semiotic, from critical philosophy of culture and critical sociology, a participatory design work has been performed with the agents of Favela Museum. Data have collected in field research in these communities through conceptualization and creation workshops with agents of the Museum and craftspeople. Data revealed that the participation of the designer s role in a community requires a close scientific partnership, which observes the devices that capture the processes that are significant. They make themselves an integral part of the formulation of a powerful local identity, expressed in the language of souvenirs with handcrafted techniques.

[pt] Apresentamos um software para inverter funções suaves genéricas do plano no plano, F(x) = b, bem como a teoria utilizada para implementá-lo. Em princípio, o programa calcula todas as pré-imagens de um ponto. A inversão numérica baseia-se na caracterização do conjunto crítico C = {x pertence R2 : det DF(x) = 0} e sua imagem, e em técnicas de continuação numérica ajustadas para interação controlada com C. A interface gráfica permite o estudo de propriedades geométricas e analíticas, tanto locais quanto globais. / [en] We present a software to invert functions from the plane to the plane F(x) = b, for a generic smooth function F, as well as the theory to implement it. In principle, all points in the preimage of b are computed. The numerical inversion is based on the characterization of the critical set C = {x pertence R2 : detDF(x) = 0} and its image, and in appropriate techniques of numerical continuation in situations of controlled interaction with C. A graphical user interface allows for the study of local and global properties of the function, both of geometric and analytic nature.

[pt] O Santa Clara foi uma instituição de acolhimento infantil que funcionou de 1987 até 2010 e construiu, ao longo desses anos, uma forma particular de funcionamento, pois rompia com os modelos legalmente previstos. Seus membros se intitulavam como Família Santa Clara, e se organizavam como tal, tendo irmãos mais velhos e novos, tios e tias e um casal como pais. Eles abriram mão de suas atividades profissionais para acolher o desafio de estar à frente de uma instituição de acolhimento realmente singular. Iniciamos esta pesquisa visando a explorar as características que diferenciava o Santa Clara das demais instituições, entender o que era família para eles e como se organizavam. Para alcançar esses objetivos, tomamos por referência o ponto de vista do casal Cícero e Eliete, fundadores do projeto. Através de entrevistas semiestruturadas, analisamos seus conteúdos para melhor entender a proposta. Com isso, emergiram categorias como: liberdade, menorismo, educação, capacidade de sonhar e, claro, família. Essas categorias ampliaram para nós as discussões sobre o acolhimento e o cuidado com crianças que permanecem por muito tempo em instituições, além de nos mostrar como é importante ouvir e dar espaço para que as crianças e adolescentes sejam livres e responsáveis. Diante disso, discutimos brevemente os modelos de acolhimentos legais, problematizando o conceito de família. / [en] Santa Clara was a residential home for children that was open from 1987 to 2010 and built, over the course of those years, a particular way of working, as it broke with the legally established models. Its members called themselves the Santa Clara Family, and organized themselves as older brothers and sisters, uncles and aunts, and a couple as parents. They quit their professional activities in order to meet the challenge of being at the forefront of a truly unique institution. We started this research seeking to explore the characteristics that differentiated Santa Clara from other institutions and to understand what the concept of family was for them as well as how they organized themselves. In order to achieve these goals, we take as a reference the point of view of Cícero and Eliete, the founders of the project. Through semi-structured interviews, we analyze the information provided by them to better understand their proposal. Thereby, some categories emerged: freedom, minorism, education, ability to dream and, of course, family. These categories have broadened our discussions about fostering and caring for children in institutions for a long time, and have also shown us how important it is to listen and give space for children and adolescents to be free and responsible. Given this, we briefly discuss the legal fostering models, problematizing the concept of family.

[pt] O pluralismo religioso, fenômeno marcante da época atual, pede à teologia estudos que tornem o diálogo inter-religioso mais operante. O paradigma exclusivista apresentou franco declínio, sobretudo, a partir do Vaticano II. Desde então diversas reflexões vem sendo postuladas. Destaca-se, pela sua constante incidência no atual cenário teológico, o paradigma pluralista, cuja intenção é atribuir valor e autonomia salvíficos às diversas tradições religiosas. Um aspecto bastante presente em algumas vertentes do referido paradigma é o relativismo. Afirma-se, sem mais, que todas as religiões são úteis e possuidoras da sua verdade. Busca-se, nessa vertente, um dado comum , o consenso geral , a Realidade última , aquilo que pode ser partilhado por todas as religiões. Tal postura atinge o cristianismo quando sugere relativizar a singularidade de Jesus Cristo e a importância da Igreja. O caminho proposto por esta pesquisa consiste em assumir a singularidade de Jesus Cristo, e tudo aquilo que é essencial ao cristianismo, a partir da categoria Reino de Deus. Manifestado como grandeza teológica, escatológica e histórica, o Reino de Deus oferece um caminho promissor para o auto-entendimento do cristianismo em função do diálogo interreligioso. Há elementos bem explícitos, observados a partir da cristologia do Reino, que possibilitam a elaboração de uma teologia adjetivada como teologia cristã em vista do diálogo inter-religioso. / [it] Il pluralismo religioso, fenomeno che caratterizza la nostra epoca, richiede alla teologia un approfondimento teoretico, affinché il dialogo interreligioso diventi sempre più incisivo. Il paradigma esclusivista entrò in evidente declino, soprattutto a partire dal Concilio Vaticano II. Da allora, sono molteplici le riflessioni che richiedono l attenzione dei teologi. Spicca su tutte, per il suo influsso nell attuale panorama teologico, il paradigma pluralista, il cui obiettivo è attribuire un valore e un autonomia salvifici alle diverse tradizioni religiose. Un aspetto piuttosto significativo, all interno di alcune correnti del summenzionato paradigma, è il relativismo. Questa teoria sostiene che tutte le religioni sono utili e tutte sono in possesso di una loro verità. Caratteristica precipua di questa corrente è la ricerca di un elemento comune , di un consenso generale , di una Realtà ultima , di un qualcosa che possa essere condiviso da tutte le religioni. Quest atteggiamento chiama direttamente in causa il Cristianesimo nel momento in cui propone di relativizzare la singolare unicità di Gesù Cristo e l importanza della Chiesa. Il percorso analitico che questa ricerca propone è quello di assumere la singolarità di Cristo e tutto ciò che appartiene all essenza stessa del Cristianesimo, partendo dalla categoria del Regno di Dio. Esplicitato come grandezza teologica, escatologica e storica, il Regno di Dio promette di regalare un itinerario fruttuoso per l auto-comprensione del Cristianesimo in funzione del dialogo interreligioso. Vi sono elementi molto espliciti che, osservati a partire dalla cristologia del Regno, permettono di esprimere una teologia autenticamente cristiana in prospettiva del dialogo interreligioso.