[pt] Nesta dissertação, um transportador pessoal robótico auto-equilibrante (TPRE) foi desenvolvido, consistindo de uma plataforma com duas rodas que funciona a partir do equilíbrio do indivíduo que o utiliza, assemelhando-se ao funcionamento do clássico pêndulo invertido. Entre as características que o TPRE tem, podem-se destacar a rapidez na movimentação, o uso de um espaço reduzido, alta capacidade de carga, e capacidade de fazer curvas de raio nulo. Ao contrário de veículos motorizados tradicionais, o TPRE utiliza alimentação elétrica, portanto não gera emissões poluentes e, além disso, não contribui com poluição sonora. Para a locomoção, são utilizados dois motores de corrente contínua de potências entre 0,7HP e 1,6HP. Para medir o ângulo de inclinação e a velocidade da variação do ângulo de inclinação, é utilizado um acelerômetro de três eixos e um girômetro de um eixo. Para indicar a direção do TPRE, foi utilizado um potenciômetro deslizante. A modelagem dinâmica do sistema foi feita usando o método de Kane, utilizada posteriormente em simulações na plataforma Matlab. O controlador lê os sinais provenientes do acelerômetro, do girômetro e do potenciômetro deslizante, e envia o sinal de controle, em forma de PWM, a placas controladoras de velocidade dos motores, usando a linguagem eLua. Os algoritmos de controle desenvolvidos neste trabalho foram PID, Fuzzy e Robusto, tendo como variáveis de controle o erro e a velocidade da variação do erro do ângulo de inclinação. Experimentos demonstram que os controles Fuzzy e Robusto reduzem significativamente as oscilações do sistema em terrenos planos em relação ao PID. Verifica-se também uma maior estabilidade para terrenos irregulares ou inclinados. / [en] A Self Balancing Personal Transporter (SBPT) is a robotic platform with two wheels that functions from the balance of the individual who uses it, resembling the operation of classic inverted pendulum. In this thesis, a SBPT is designed, built and controlled. Among the features from the developed SBPT, it can be mentioned: relatively high speeds, agility, compact aluminum structure, zero turn radius, and high load capacity, when compared to other SBPT in the market. Unlike traditional motor vehicles, the SBPT uses electric power, so there is no polluent emissions to the environment and no noise pollution. It is powered by two motors with output powers between 0.7HP and 1.6HP. To measure the tilt angle and its rate of change, a three-axis accelerometer and a gyroscope are used. The turning commands to the SBPT are sent through a potentiometer attached to the handle bars. The method of Kane is used to obtain the system dynamic equations, which are then used in Matlab simulations. The controller, programmed in eLua, reads the signals from the accelerometer, gyroscope and potentiometer slider, process them, and then sends PWM output signals to the speed controller of the drive motors. This thesis studies three control implementations: PID, Fuzzy and Robust Control. The control variables are the error and error variation of the tilt angle. It is found that the Fuzzy and Robust controls are more efficient than the PID to stabilize the system on inclined planes and on rough terrain.

[pt] O trabalho apresenta uma teoria de fatorações coprimas para sistemas não lineares e aplicações dessa teoria em problemas de controle. A parte inicial é exatamente a teoria de fatorações coprimas, que se assemelha à versão linear. O problema da estabilização de sistemas não lineares é resolvido através de realimentação aditiva, com pré e pós compensadores dinâmicos não lineares. A solução para esse problema é dada na forma da classe de compensadores que estabilizam o sistema. São também apresentadas condições para a estabilidade na presença de ruídos aditivos. Outro problema bastante relevante do ponto de vista de controles é o da especificação da dinâmica do sistema de malha fechada. O enfoque apresenta soluções de caráter local, o que permite que a dinâmica a ser especificada seja definida apenas sobre uma restrição do espeço de entrada. Dessa forma tornou-se factível a especificação de dinâmicas dentro de uma classe relativamente ampla. São discutidas possibilidades para o problema da regulação. Também utilizando condiçòes locais é apresentada uma teoria de estabilização robusta com relação a perturbações não estruturadas. Algumas soluções explícitas e relativamente estruturadas são apresentadas. / [en] The control of nonlinear systems via coprime factorization is the subject of this dissertation. Initially, a broad theory concerning nonlinear factorizations is presented. The class of stabilizing controllers for a given nonlinear plant is derived using that theory. Then, there are derived sufficient conditions for the closed loop system are also presented. One of the major departures from the original work on nonlinear factorizations is the fact that the solutions presented need only to be locally derived, which allows a wider class of dynamics to be assigned for the closed loop input- output transference relation. The robust control of nonlinear systems is achieved through the use of locally defined solutions, allowing to control systems subject to some relatively structured perturbations.

[pt] Apresentamos um software para inverter funções suaves genéricas do plano no plano, F(x) = b, bem como a teoria utilizada para implementá-lo. Em princípio, o programa calcula todas as pré-imagens de um ponto. A inversão numérica baseia-se na caracterização do conjunto crítico C = {x pertence R2 : det DF(x) = 0} e sua imagem, e em técnicas de continuação numérica ajustadas para interação controlada com C. A interface gráfica permite o estudo de propriedades geométricas e analíticas, tanto locais quanto globais. / [en] We present a software to invert functions from the plane to the plane F(x) = b, for a generic smooth function F, as well as the theory to implement it. In principle, all points in the preimage of b are computed. The numerical inversion is based on the characterization of the critical set C = {x pertence R2 : detDF(x) = 0} and its image, and in appropriate techniques of numerical continuation in situations of controlled interaction with C. A graphical user interface allows for the study of local and global properties of the function, both of geometric and analytic nature.

[pt] Existe uma crescente demanda por modelos dinâmicos precisos, parte impulsionada pelo paradigma da indústria 4.0 que introduz, dentre outros, o conceito de gêmeo digital no qual modelos dinâmicos possuem um papel importante. Idealmente, um modelo dinâmico apresenta um compromisso entre complexidade e precisão, enquanto proporciona informações sobre a física do sistema. Para melhorar a precisão de um modelo mantendo a interpretabilidade, a abordagem usual é modelar matematicamente todas não-linearidades, o que leva a um modelo muito complexo. Outra abordagem envolve identificação caixa-preta, uma abordagem onde um modelo matemático é ajustado para descrever a relação de entrada e saída do sistema, a qual pode fornecer um modelo preciso, porém não interpretável. Os avanços na capacidade de processamento computacional permitiram o florescimento da area de aprendizado de máquinas, a qual tem mostrado resultados interessantes em diferentes campos do conhecimento. Uma dessas aplicações é em identificação caixa-preta, onde o aprendizado de máquinas tem sido empregado com sucesso na modelagem de sistemas não-lineares, o que tem inspirado pesquisas sobre o tema. Apesar dos modelos baseados em aprendizado de máquina apresentarem elevada precisão, o que é suficiente para diversas aplicações, eles não são interpretáveis. Dessa forma, visando obter modelos que possuem ambas as características de precisão e interpretabilidade, enquanto mantém um compromisso com a complexidade, esta tese propõe uma metodologia de identificação híbrida que combina um modelo fenomenológico caixa cinza com um modelo caixa preta baseado em redes neurais artificiais. A metodologia proposta é aplicada em três casos de estudo de sistemas não lineares com dados experimentais, a saber, a dinâmica vertical de um veículo, um atuador com junta flexível baseado em elastômero e um sistema de posicionamento eletromecânico. Os resultados mostram que o modelo híbrido proposto é até 60 por cento mais preciso enquanto proporciona a interpretabilidade física do sistema, sem aumentar significativamente a complexidade do modelo. / [en] There is a growing demand for accurate dynamic models, driven by the Industry 4.0 paradigm that introduces, among others, the concept of the digital twin in which dynamic models play an important role. Ideally, a dynamic model presents a compromise between complexity and accuracy, while providing physical insight into the system. To improve a model accuracy while keeping interpretability, the usual approach is to mathematically model all the nonlinearities, which ultimately leads to an overcomplex model. Another approach involves a black-box identification, a data-driven approach where a mathematical model is adjusted to describe the system s input-output relation, which may provide an accurate model, but it does not provide interpretability. The developments in computational processing capacity have allowed the flourishing of the field of machine learning, which has shown interesting results in different fields of knowledge. One of these applications is black-box identification, where machine learning has successfully been employed in the modeling of nonlinear systems, which has inspired research on the topic. Even though the machine-learning-based models present enhanced accuracy, which for several applications is sufficient, they do not provide interpretability. Aiming at providing both accuracy and interpretability while keeping a compromise with model complexity, this work proposes a hybrid identification methodology that combines a gray-box phenomenological model with a black-box model based on artificial neural networks. The proposed methodology is applied in three case studies of nonlinear systems with experimental data, namely, the vertical dynamics of a vehicle, an elastomer-based series elastic actuator, and an electromechanical positioning system. The results show that the proposed hybrid model is up to 60 percent more accurate while providing the physical interpretability of the system, without significantly increasing the complexity of the model.

[pt] Os avanços da Robótica nas últimas décadas permitem um aumento nas gamas de aplicações de manipuladores robóticos em diversos setores da indústria. Isto, impacta diretamente a interação Homem-Robô (HRI), resultando em um aumento de tarefas que requerem compartilhamento de ambiente de trabalho, desempenho de segurança e a habilidade de detecção de contato do manipulador robótico. Consequentemente, métodos de controle capazes de prever contato, controlar força ou trajetória para evitar danos durante colisões se tornam cada vez mais necessários seja por questões de segurança ou de desempenho. Separando a dinâmica de um manipulador de um único elo em dois modos, sendo eles modo de controle de posição (modo livre) e modo de controle de torque (modo de contato), a primeira parte desta dissertação, lida com o problema de estimação de estados para detecção do modo ativo através da implementação do método de Estimação de Estados de Horizonte móvel com Redes Neurais (NNMHSE). A efetividade do método de estimação proposto é avaliada através da comparação dos estados e modos gerados pelo MHSE e dos estimados pela Rede Neural. Este método apresentou baixos valores de RMSE, altos valores de R(2), e uma redução do tempo de processamento do algoritmo de estimação. A segunda parte desta dissertação lida com o problema de controle de posição e força chaveado para um manipulador robótico não linear, aplicando Controle Preditivo Baseado em Modelo (MPC). O algoritmo MPC chaveado implementado mostrou-se capaz de controlar efetivamente ambos os modos do sistema apresentando baixo erro na predição, aproximadamente 2 por cento no modo de controle de posição e 0.5 por cento no modo de controle de torque, mesmo considerando alterações cíclicas nos modos. Ambos os métodos provam ser adequados para controle de manipuladores robóticos colocalizados com seres humanos ou em ambientes desestruturados por meio da detecção do modo de operação e do controle chaveado posição-torque. / [en] The advances in Robotics in recent decades allow a growing range of robotic manipulator applications in various industry sectors. This directly impacts Human-Robot Interaction (HRI), increasing tasks that require a shared work environment, safety performance, and the contact detection ability of the robotic manipulator. Consequently, control methods capable of predicting contact, and controlling force or trajectory to avoid damage during collisions become increasingly necessary either for safety or performance reasons. Separating the dynamics of a single-link manipulator into two modes, namely position control mode (free mode) and torque control mode (contact mode), the first part of this dissertation deals with the estimation problem of states for active mode detection through the implementation of the Moving Horizon State Estimation with Neural Networks (NNMHSE) method. The effectiveness of the proposed estimation method is evaluated by comparing the states and modes generated by the MHSE and those estimated by the Neural Network. This method showed low RMSE values, high values of R(2), and a reduction in the processing time of the estimation algorithm. The second part of this dissertation deals with the position and force switching problem for a non-linear robotic manipulator, applying Model-Based Predictive Control (MPC). The implemented switched MPC algorithm effectively controlled both modes of the system, presenting low prediction error, approximately 2 percent in position control mode and 0.5 percent in torque control mode, even considering cyclical changes in the modes. Both methods prove to be suitable for controlling co-located robotic manipulators with humans or in unstructured environments through operation mode detection and position-torque switching control.