[pt] Com base nas equações de Donnell para cascas abatidas,
estudam-se as vibrações não-lineares e a instabilidade
dinâmica de cascas cilíndricas carregadas axialmente,
considerando o efeito simultâneo de cargas estáticas e
harmônicas. Para isto, o problema é primeiro reduzido a um
sistema finito de graus de liberdade usando o método de
Galerkin. O sistema de equações diferenciais de movimento
não-lineares é resolvido através do método de Runge-Kutta.
Na análise do fenômeno de acoplamento modal foi usado um
modelo com dois graus de liberdade, que reflete de maneira
consistente o comportamento pós-crítico inicial da casca.
Os resultados obtidos com esse modelo simplificado foram
comparados com diversas modelagens encontradas na
literatura, permitindo assim aferir o modelo utilizado.
Para o estudo da interação modal, escolheram-se três
modelos distintos com freqüências e cargas críticas
próximas ou semelhantes. Para estudar o comportamento não-
linear da casca, diversas estratégias numéricas foram
usadas para se obter os mapas de Poincaré, expoentes de
Lyapunov, pontos fixos estáveis e instáveis, diagramas de
bifurcação e bacias de atração. Particular atenção foi dada
a dois fenômenos de instabilidade dinâmica que podem ocorrer
sob estas condições de carregamento, a saber: excitação
paramétrica dos modos de flexão e escape da bacia de
atração pré-flambagem. Os cálculos foram realizados nas
regiões principal e secundária de instabilidade paramétrica
associadas com a menor freqüência natural da casca.
Mostra-se de forma detalhada a determinação dos limites de
instabilidade no espaço de controle e a identificação dos
mecanismos de escape relacionados com estes limites. Os
resultados mostram a importância do acoplamento e da
interação modal na solução pós-crítica e no comportamento
dinâmico não-linear de cascas cilíndricas. / [en] Based on Donnell shallow shell equations, the nonlinear
vibrations and dynamic instability of axially loaded
circular cylindrical shells under both static and harmonic
forces are analyzed. For this, the problem is first reduced
to that of a finite degree-of-freedom system by the
Galerkin method. The resulting set of coupled non-linear
ordinary differential equations of motion is, in turn,
solved by the Runge-Kutta method. For the study of modal
coupling, a 2 DOF model was used that describes
consistently the initial post-buckling behavior of the
shell. This model was compared favorably with others found
in literature. For the analysis of modal interaction three
different models were used considering shells with
close or equal frequencies and critical loads. To study the
non-linear behavior of the shell several numerical
strategies were used to obtain Poincaré maps, Lyapunov
exponents, stable and unstable fixed points, bifurcation
diagrams and basins of attraction. Particular attention is
paid to two dynamic instability phenomena that may arise
under these loading conditions:parametric excitation of
flexural modes and escape from the pre-buckling potential
well.Calculations are carried out for the principal and
secondary instability regions associated with the lowest
natural frequency of the shell. Special attention is given
to the determination of the instability boundaries in
control space and the identification of the bifurcational
events connected with these boundaries. The results also
clarify the importance of modal coupling and modal
interaction to the post-buckling solution and non-linear
dynamic behavior of cylindrical shells.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:2061 |
| Date | 31 October 2001 |
| Creators | ZENON JOSE GUZMAN NUNEZ DEL PRADO |
| Contributors | PAULO BATISTA GONCALVES |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | TEXTO |
Page generated in 0.0021 seconds