[pt] A maioria dos trabalhos que propõem esquemas de Controle Estatístico de
Processos Multivariados (CEPM) e que analisam o desempenho desses esquemas
considera alterações nas variáveis observadas. Alguns autores mostraram que,
quando alterações no vetor de médias de um processo multivariado ocorrem
tipicamente em direções previsíveis, a estatística mais eficaz para o
monitoramento do processo é o valor da projeção do vetor de observações (ou de
sua média amostral) em cada uma dessas direções. Este trabalho propõe um
método para o monitoramento de processos multivariados nos quais alterações nos
parâmetros do processo são devidas a causas especiais que afetam variáveis não
observáveis e ocorrem em direções conhecidas (ortogonais), e compara seu
desempenho com o de gráficos de Shewhart nas variáveis observadas, nas
componentes principais, e com o de gráficos de T2 no vetor de variáveis
observadas. Além disso, é proposto um esquema complementar de monitoramento
para detectar alterações em novas direções fora do hiperplano formado pelas
direções conhecidas. Resultados obtidos por simulação mostram que o esquema
proposto, de gráficos de controle em variáveis transformadas (projeções do vetor
de variáveis observadas nas direções conhecidas), tem melhor desempenho na
maior parte dos casos analisados. A análise de desempenho é feita supondo
deslocamentos da média nas direções conhecidas (já que estes é que são as
alterações conhecidas, ocasionadas pelas causas especiais) e/ou aumentos da
variância nessas mesmas direções. A comparação é baseada nas probabilidades de
alarme falso e de alarme verdadeiro. / [en] Most of the works that propose schemes of Multivariate Statistical Process
Control (MSPC) and that analyze the performance of these schemes consider
changes in the observed variables. Previous authors have shown that when the
shifts in the mean vector of a multivariate process typically occur in predictable
directions, the most effective statistics for process monitoring are the values of the
projections of the vector of observations (or of the sample average vector) in each
of these directions. This paper proposes a method for the monitoring of
multivariate processes in which changes in the process parameters are due to
special causes that affect non-observable variables and occur in (orthogonal)
known directions, and compares its performance with that of Shewharts charts on
the observed variables, on the principal components, and with that of T2 charts on
the vector of observed variables. In addition, it is proposed a supplementary
scheme of monitoring to detect changes in new directions outside of the
hyperplane formed by known directions. Results obtained by simulation show that
the proposed scheme, consisting of control charts on the transformed variables
(projections of the vector of observed variables on the known directions), has
better performance in most of the cases analyzed. The analysis of performance is
done assuming shifts in the mean of the known directions (since these are the
known changes associated to special causes) and/or increases of the variance in
these same directions. The comparisons are based on the in-control and out-of-control
probabilities of signal.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:21881 |
| Date | 15 August 2013 |
| Contributors | EUGENIO KAHN EPPRECHT |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | TEXTO |
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