[pt] O problema de Districting-and-routing é um problema estratégico no qual
porções geográficas devem ser agregadas em regiões de entrega, e cada região de
entrega possui um custo de roteamento estimado. Seu objetivo é de minimizar
esses custos, além de garantir a divisão da região em distritos. A simulação para
obter uma boa aproximação é muito custosa computacionalmente, enquanto
mecanismos como buscas locais exigem que esse cálculo seja feito de forma
muito eficiente, tornando essa estratégia de aproximação inviável para uma
solução metaheurística. Grande parte das soluções existentes para esse problema
utilizam de formulas de aproximação contínua para mensurar os custos de
roteamento, funções essas que são rápidas de serem calculadas porém cometem
erros significativos. Em contraste, propomos uma Rede Neural em Grafo (Graph
Neural Network - GNN) que é usada como oráculo por um algoritmo de
otimização. Nossos experimentos computacionais executados com dados de
cidades do Reino Unido mostram que a GNN é capaz de produzir previsões de
custos mais precisas em tempo computacional aceitável. O uso desse estimator
na busca local impacta positivamente a qualidade das soluções, levando a
uma economia de 10,35 por cento no custo de entrega estimado em relação a função
Beardwood, que é comumente usada nesse cenários, e ganhos similares em
comparação com outros métodos de aproximação. / [en] The districting-and-routing problem is a strategic problem in which basic
geographical units (e.g., zip codes) should be aggregated into delivery regions,
and each delivery region is characterized by a routing cost estimated over an
extended planning horizon. The objective is to minimize the expected routing
costs while ensuring regional separability through the definition of the districts.
Repeatedly simulating routing costs on a set of scenarios while searching for
good districts can be computationally intensive, so existing solution approaches
for this problem rely on approximation functions. In contrast, we propose to
rely on a graph neural network (GNN) trained on a set of demand scenarios,
which is then used within an optimization approach to infer routing costs while
solving the districting problem. Our computational experiments on various
metropolitan areas show that the GNN produces accurate cost predictions.
Moreover, using this better estimator during the search positively impacts the
quality of the districting solutions and leads to 10.35 percent delivery-cost savings
over the commonly-used Beardwood estimator and similar gains compared to
other approximation methods.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:61766 |
| Date | 12 January 2023 |
| Creators | ARTHUR MONTEIRO FERRAZ |
| Contributors | THIBAUT VICTOR GASTON VIDAL |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | English |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | TEXTO |
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