Nós estudamos a dinâmica do operador de renormalização atuando no espaço de pares (?, t), onde ? é um difeomorfismo e t ? [0, 1], interpretados como aplicações unimodais ? o qt, onde qt(x) = -2t|x|? + 2t - 1. Estabelecemos cotas complexas a priori para pares suficientemente renormalizáveis com combinatória limitada e então a utilizamos para mostrar que quando o expoente crítico ? está próximo de um número par, o operador de renormalização tem um único ponto fixo, o qual é hiperbólico e possui uma variedade estável de codimensão um que contém todos os pares infinitamente renormalizáveis / We study the dynamics of the renormalization operator acting on the space of pairs (?, t), where ? is a diffeomorphism and t ? [0, 1], interpretated as unimodal maps ? o qt, where qt(x) = -2t|x|? + 2t - 1. We prove the so called complex bounds for sufficiently renormalizable pairs with bounded combinatorics. This allows us to show that if the critical exponent ? is close to an even number then the renormalization operator has a unique fixed point. Furthermore this fixed point is hyperbolic and its codimension one stable manifold contains all infinitely renormalizable pairs
| Identifer | oai:union.ndltd.org:usp.br/oai:teses.usp.br:tde-22012008-100700 |
| Date | 12 November 2007 |
| Creators | Torres, Judith Hayde Cruz |
| Contributors | Brandão, Daniel Smania |
| Publisher | Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP |
| Source Sets | Universidade de São Paulo |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | Tese de Doutorado |
| Format | application/pdf |
| Rights | Liberar o conteúdo para acesso público. |
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