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Fusion libre et autres constructions génériquesHils, Martin 12 October 2006 (has links) (PDF)
L'objet de cette thèse est l'étude des amalgames de Hrushovski dans le contexte relatif. D'abord, la fusion libre de deux théories simples de rang 1 T(1) et T(2) est construite, au-dessus d'un réduit commun T(0) qui est supposé fortement minimal et omega-catégorique. Dans bien des cas, il est montré que ses complétions sont simples. Si les T(i) sont fortement minimales et si une condition géométrique est satisfaite - par exemple si le réduit commun est un espace vectoriel sur un corps fini - la fusion libre est complète et omega-stable. En supposant de plus que les multiplicités sont définissables dans T(i), le collapse de <br />la fusion libre sur une fusion fortement minimale est effectuée. Puis, des variations sur le thème de la fusion sont étudiées (courbe générique et structures bicolores). À titre d'exemple, il suit des résultats que l'on peut donner un sens à la notion d'une courbe générique dans un corps pseudofini. Enfin, l'axiomatisabilité de l'automorphisme générique est démontrée dans certains contextes issus d'une amalgamation à la Hrushovski dont la fusion libre et les théories des différents corps bicolores de Poizat (noir, rouge et vert).
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