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Dans cette thèse, nous nous basons sur les outils apportés par la programmation mathématique afin de modéliser et résoudre des problèmes relevant du domaine des télécommunications. Notre premier objectif consiste à se conformer aux contraintes réelles, prenant en compte les aléas courants, afin de définir des stratégies optimales de routage et de planification dans les réseaux. Les contributions théoriques concernent l'optimisation convexe non linéaire mixte en nombres entiers. Parmi les résultats majeurs, nous établissons en particulier : *une formulation compacte des contraintes de type "on/off" qui s'écrivent f(x) ≤ 0 si z = 1,I ≤ x ≤ u si z = 0, basée sur une nouvelle caractérisation de l'enveloppe convexe de l'union d'un hyper-rectangle et d'un ensemble convexe dans l'espace des variables d'origine. * Une prise en compte de l'incertitude au niveau des fonctions additives ∑i(fi(xi) + vi) ≤ 0 où vi représente une perturbation bornée de chaque fonction univarée fi(xi). * Un algorithme spécialisé pour les problèmes d'optimisation non-linéaires mixtes en nombres entiers faisant intervenir des fonctions additives. D'un point de vue industriel, ces apports théoriques nous permettent de nous rapprocher de notre objectif consistant à définir des stratégies de gestion optimales pour des réseaux de télécommunications plus fiables. La qualité de service perçue par le client est modélisée par une fonction délai de bout en bout, différentiée selon le type de service et dépendant de la congestion au niveau de chaque lien / In our work, we rely on the powerful arsenal of mathematical programming theory to model telecommunication problems and devise efficient methods for solving them. Our goal is to comply to real life constraints when defining optimal routing strategies and designing efficient capacity planning tools. Theoretical contributions apply the field of Mixed Integer Non-Linear Optimization. Among relevant results, let us mention :Explicit formulations of convex hulls in disjunctive programming, generalizing the famous perspective formulationsTractable compact formulations of problems featuring inerval uncertainty in Robust OptimizationAn efficient Outer-Inner approximation algorithm for solving large families of separable mixed Integer Non-Linear Programs (MINLPs) and Second Order Cone Programs (SOCPs), outperforming state-of-the-art commercial solvers.In the application part, our work aims at introducing reliable telecommunication networks, offering appropriate and guaranteed Quality of Service to all its customers. Today, Wide Access Networks (WAN), Virtual Private Networks (VPN) or IP-based Backbones carry a wide range services, namely: voice, video streaming and data traffic. Each one of these contents has its own performance requirements. Unfortunately, best effort algorithms are implemented at all levels, offering no guarantee for delay sensitive applications. Is it possible to build routing strategies guaranteeing upper bounds on source-to-destination delays? Can we make these routing protocols to delay variation ? Does service differentiation affect capacity planning decisions ? Answers to these questions will be developed in this thesis.

Cette thèse est consacrée à l'influence des erreurs systématiques et aléatoires sur les grandeurs ellipsométriques. Pour chaque type d'erreur, nous proposons des solutions pour limiter et éliminer leur influence sur le résultat final. La première partie expose les principes fondamentaux qui régissent le fonctionnement d'un ellipsomètre et décrit les dispositifs expérimentaux à élément(s) tournant(s) utilisés au LPMD. Pour chaque configuration, les méthodes de mesures et de calibrage y sont exposées. La deuxième partie traite des erreurs aléatoires et présente des procédures originales, dites de tracking, permettant de réduire leurs impacts sur les paramètres ellipsométriques. Les erreurs de mesure et erreurs produites lors de l'étape du calibrage d'un ellipsomètre à polariseur tournant (PRPSE) sont exposées. Une configuration optimisée nommée PRPCSE, permettant la caractérisation de systèmes dont l'angle Delta est voisin de 0° ou 180° est proposée. Les erreurs aléatoires et les méthodes de réduction d'un ellipsomètre à compensateur tournant (RCE) sont également décrites. La troisième partie, traite des erreurs systématiques d'un ellipsomètre à matrice de Mueller à double compensateur tournant. Une procédure de mesure dite 4-zones, qui permet de réduire l'impact des erreurs sur la matrice de réflexion de l'échantillon est proposée. Des exemples numériques et expérimentaux illustrent les méthodes développées / This thesis is devoted to the influence of systematic and random errors on the ellipsometric parameters. For each error, we propose solutions to reduce and eliminate their influence on the final result. The first part outlines the basic principles of ellipsometry and describes the experimental set-up of rotating element(s) ellipsometers used in LPMD. For each configuration, the methods of measurement and calibration are presented. The second part deals with random errors and presents an original method, called tracking, to reduce their impact on the ellipsometric parameters. Measurement errors and errors generated during the calibration of a rotating polarizer ellipsometer (PRPSE) are exposed. An optimized configuration called PRPCSE, allowing the characterization of systems when the angle Delta is near 0° or 180° is proposed. Random errors and methods of optimization for a Rotating Compensator Ellipsometer (RCE) are also described. The third part deals with the systematic errors of a Mueller Matrix Ellipsometer (MME) in the dual rotating compensator configuration. A measurement procedure called 4-zones, which reduces the impact of errors on the reflection matrix of the sample is given. Numerical and experimental examples illustrate the developed methods

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Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

La méthode des éléments finis permet de déterminer les états de contrainte à l'intérieur d'une structure mécanique soumise à une sollicitation. Des procédés de fabrication peuvent être modélisés. De nos jours, la réduction des temps de calcul permet d'aborder des problèmes inverses pour identifier des paramètres du matériau ou de la géométrie de la structure, optimaux pour une problématique donnée. Le problème inverse fait intervenir un modèle mécanique et une fonction objectif mesurant un écart entre la réponse observée expérimentalement et les réponses obtenues à partir de jeux de paramètres différents. Cette thèse décrit une méthode de gradient et la technique de différenciation automatique pour résoudre deux problèmes inverses issus de la mécanique. Le premier concerne l'identification d'une loi d'écrouissage à partir d'essais de traction uni-axiale réalisés sur deux aciers différents et du code académique \fl. Le second s'intéresse à l'identification d'une loi viscoélastique pour un matériau sandwich à partir de données expérimentales mesurées sur une poutre sandwich en vibrations libres et du solveur aux valeurs propres complexes développé au LPMM. Ces deux modèles sont différentiables. Pour chaque problème, le jeu de paramètres optimal est identifié comme un jeu pour lequel le gradient de la fonction objectif s'annule. Nous utilisons la technique de différentiation automatique pour générer des codes pour le calcul de ces gradients de manière simplifiée. Les résultats obtenus démontrent l'intérêt de cette approche / The finite element method allows for the determination of the states of the stress in a mechanical structure under solicitation. Manufacturing processes may be modeled. Nowadays, the reduction of computational costs allows to tackle inverse problems for the identification of some material or geometrical parameters of the structure that are optimal to a given problem. The inverse problem makes use of a mechanical model and an objective function measuring the discrepancies between the observed response and responses resulting from different sets of parameters. This thesis describes a gradient method and the automatic differentiation technique for the solution of two inverse problems in mechanics. The first one is concerned with the identification of a strain-hardening law from uniaxial tension test performed on two different steels and from the academical code \fl. The second one deals with the identification of a viscoelastic law for a sandwich material from experimental data measured on a simply supported sandwich beam and a complex eigenvalue solver developed at LPMM. These two models are differentiable. For each problem, the optimal parameter set is identified as a set for which the gradient of the objective function is zero. We use the automatic differentiation technique to generate codes for the computations of these gradients in a simplified manner. Results we obtained demonstrate the interest of such an approach

Le Spyder conçu par BRP est un véhicule complexe, original et peu connu du grand public à travers le monde. Par conséquent, on souhaite développer un outil facile d’accès pour la découverte, la formation au pilotage et l’aide à la conception du roadster. Le sujet de ce projet de maîtrise est le développement du modèle dynamique du véhicule et l’intégration à une plateforme de simulation existante. Pour y parvenir, on élabore un modèle réaliste du véhicule sous deux versions, sport et tourisme. Après avoir recherché les différents paramètres et caractéristiques du véhicule, on se concentre d’abord sur un modèle simple puis sur un modèle plus complexe comportant différents modules, comme la motorisation et les aides à la conduite. En vue de valider le modèle, on utilisera les résultats de tests et des mesures expérimentales. Après validation, le modèle doit être intégré à la nouvelle plateforme de simulation. Le logiciel, développé en langage C++, est élaboré à partir de la plateforme de base. Des modèles 3D détaillés du Spyder offrent un rendu graphique réaliste pour une meilleure immersion. Le modèle est capable de répondre en temps réel et de manière réaliste et précise sous le contrôle de l’utilisateur. On a donc un outil polyvalent à objectifs multiples : faire connaître le véhicule, aider l’ingénieur dans l’étude du véhicule et former les futurs pilotes de manière plus efficace et moins coûteuse. L’outil de simulation peut être également un moyen d’évaluer facilement des paramètres dont l’appréciation est subjective comme la signature sonore du véhicule.