[pt] Uma análise numérica de escoamento anular vertical ascendente é realizada utilizando o Modelo de Dois Fluidos unidimensional. Para escoamentos verticais, na ausência de mecanismos estabilizadores, o sistema de equações resultante é incondicionalmente mal posto. Dessa forma, visando tornar o sistema de equações bem posto, adicionou-se às equações de quantidade de movimento um termo de pressão dinâmica. Dois modelos disponíveis na literatura são investigados. O primeiro só considera a pressão dinâmica na equação de quantidade de movimento do líquido, a qual é baseada em uma simples expressão para a velocidade da onda na interface. O segundo modelo inclui uma contribuição da pressão dinâmica em ambas equações de quantidade de movimento. No presente trabalho, um terceiro modelo é proposto, o qual é baseado no primeiro modelo, com uma avaliação mais realista da velocidade da onda na interface. O efeito estabilizante da pressão dinâmica é demonstrado através de um rigoroso teste de convergência de malha. As equações de conservação são discretizadas com o método de volumes finitos, com uma integração temporal de primeira ordem e uma discretização espacial TVD de segunda ordem. Tanto o segundo quanto o terceiro modelo considerados apresentaram solução independente da malha. Parâmetros do escoamento como gradiente de pressão, espessura do filme, e variáveis características da onda obtidos numericamente são comparados com dados experimentais disponíveis na literatura, apresentando boa concordância. / [en] A numerical analysis of vertical ascending annular flow with the 1D Two-Fluid model is performed. It is well known that, in vertical flows, the resulting system of equations is unconditionally ill-posed in the absence of stabilizing mechanisms. Therefore, in the present work, to render the system of equations well-posed, modeling of dynamic pressure is included in the momentum equations. Two models available in the literature are examined. The first one only considers the dynamic pressure in the liquid momentum equation, which is based on a simple expression for the interface wave velocity. The second model includes a dynamic pressure contribution to both momentum equations. A third model is proposed based on the first, with a more realistic estimation of the interface wave velocity. A systematic grid convergence test is performed to demonstrate the stabilizing effect of the dynamic pressure. The conservation equations are discretized with the finite volume method, with a first order time integration, and a second order TVD spatial discretization. A grid-independent solution can be found when applying the second and third models considered. Flow parameters such as pressure drop, film thickness and wave characteristics numerically obtained are compared against available experimental data, presenting good agreement.

[pt] O atual esgotamento de campos de petróleo tradicionais tem aumentado a demanda pela produção e transporte óleos não convencionais, que podem possuir uma alta viscosidade dinâmica. Neste contexto, o estudo do escoamento simultâneo de gás e óleos viscosos em tubulações é de grande importância para a indústria de Óleo e Gás. Simulações numéricas uni-dimensionais desempenham um papel essencial nestes estudos, especialmente aquelas baseadas no Modelos de Dois-Fluidos 1D, cuja solução numérica em malhas refinadas consiste na Metodologia de Captura de Regimes. O propósito deste trabalho é utilizar esta abordagem para reproduzir dados experimentais de escoamentos óleo viscoso-gás em golfadas e estratificado ondulado em um duto horizontal em escala laboratorial. Para aprimorar os resultados desta metodologia, dados experimentais foram usados conjuntamente com um procedimento de otimização e uma versão simplificada do Modelos de Dois-Fluidos 1D para criar duas novas expressões para o fator de atrito interfacial, as quais mostraram maior eficiência que correlações padrão da literatura. O efeito da introdução da pressão dinâmica, difusão axial de quantidade de movimento e tensão interfacial dinâmica no Modelo de Dois-Fluidos 1D foi analisado. Resultados de gradiente de pressão e de fração volumétrica de líquido (histogramas, valores médios e perfis transientes) foram comparados com dados experimentais. Observou-se, com o auxílio de análises de boa-colocação, que a pressão dinâmica e as novas expressões para o fator de atrito interfacial fornecem resultados satisfatórios. / [en] The current depletion of traditional oil fields is increasing the demand for the production and transport of unconventional oils, which might possess a high dynamic viscosity. In this context, the study of the simultaneous flow of gas and viscous oils in pipelines is of paramount importance for the Oil and Gas industry. One-dimensional numerical simulations play a key role in such studies, especially the ones based on the 1D Two-Fluid Model, whose numerical solution in fine meshes consists in the Regime Capturing Methodology. The purpose of this work is to use this approach for reproducing the experimental data of isothermal slug and stratified wavy viscous oil-gas flows in a horizontal laboratory-scale pipe. For improving the results of the methodology, experimental data were used together with an optimization procedure and a simplified version of the 1D Two-Fluid Model for successfully creating two new expressions for the interfacial friction factor, which showed better efficiency than standard literature correlations. The effect of introducing a dynamic pressure, axial momentum diffusion and dynamic interfacial shear in the 1D Two-Fluid Model was examined. Results of pressure gradient and liquid holdup (histograms, mean values and transient profiles) were compared against experimental data. It was seen, with the aid of well-posedness analyses, that the dynamic pressure and the new expressions for the interfacial shear stress provided satisfactory results.

[pt] O modelo de Dois-Fluidos 1D vem sendo usado de forma abrangente em simulações industriais para prever escoamentos bifásicos em dutos. Avanços recentes na metodologia de Regime Capturing permitem a detecção das transições entre padrões de escoamento através do crescimento de instabilidades interfaciais. Contudo, devido aos procedimentos de média necessários para a redução da dimensionalidade do problema, perdas de informação tornam o modelo mal posto, i.e., perturbações de comprimentos de onda curtos são amplificados a taxas ilimitadas e soluções não físicas são obtidas. Relações de fechamento possuem um papel chave nesse problema, uma vez que estas são necessárias para fechar o sistema 1D e reintroduzem os mecanismos físicos perdidos que podem estabilizar o escoamento e tornar o modelo bem-posto. O presente trabalho propõe um modelo para o parâmetro de fluxo de quantidade de movimento da fase líquida (ou fator de forma), baseado na distribuição da velocidade do filme, que depende das grandezas locais do escoamento. A Teoria de Estabilidade Linear (LST) pode ser usada para avaliar a influência dos parâmetros de fechamento no crescimento de perturbações e na hiperbolicidade do modelo. A abordagem viscosa da análise de estabilidade diferencial de Kelvin-Helmholtz e a análise discreta de von Neumann são realizadas para avaliar relações de fechamento comumente utilizadas na literatura, bem como as formulações propostas para o parâmetro de fluxo. Simulações numéricas são realizadas, e relações de dispersão numéricas são extraídas dos resultados para verificar as previsões com os dados da LST. Uma avaliação numérica rigorosa dos novos modelos do parâmetro de fluxo com um grande banco de dados experimental é realizada. Os resultados mostraram que as correlações propostas superam os valores padrão constantes de fator de forma para avaliações de gradiente de pressão e espessura do filme de líquido. Os modelos também mostraram melhor consistência ao longo do extenso banco de dados. / [en] The 1D Two-Fluid model has been widely used in industrial simulations to predict two-phase flows in pipelines. Recent advances of the Regime Capturing methodology allow for the detection of flow pattern transitions from the onset and development of interfacial instabilities. However, due to the averaging processes required to reduce the dimensionality of the problem, the loss of information renders the model ill-posed, i.e., short wavelengths disturbances are amplified at an unbounded rate and unphysical solutions are obtained. Closure relations play a key role in this problem, since they are required to close the 1D system. Further, the reintroduction of the missing physics may stabilize the flow and render the model well-posed. The present work proposes a model for the liquid momentum flux parameter based on the liquid film velocity profile that is dependent on the local flow quantities. Linear Stability Theory (LST) can be used to assess the influence of closure parameters in the growth of disturbances and to evaluate the hyperbolicity of the model. A viscous approach of the differential Kelvin-Helmholtz and a discrete von Neumann stability analyses are performed to evaluate commonly employed closure models and the proposed formulations for the liquid momentum flux parameter. Numerical simulations are performed, and numerical dispersion relations are extracted from the results to verify the predictions against LST data. A rigorous numerical evaluation of the novel momentum flux parameter models against a large experimental database taken from the literature is carried out. Results show that the proposed models outperform the standard constant 𝐶𝐿 values for both pressure drop and liquid film thickness. The models also showed better overall consistency throughout the extensive experimental database.