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[pt] SARIMAX.JL: MODELAGEM DE SÉRIES TEMPORAIS OPEN-SOURCE EM JULIA USANDO OTIMIZAÇÃO AVANÇADA / [en] SARIMAX.JL: OPEN-SOURCE TIME SERIES MODELING IN JULIA THROUGH ADVANCED OPTIMIZATIONLUIZ FERNANDO CUNHA DUARTE 04 November 2024 (has links)
[pt] Esta dissertação apresenta o SARIMAX.jl, um pacote em Julia projetado
para estimação de séries temporais. A principal contribuição deste trabalho é
a dissociação da formulação do modelo do processo de estimação, permitindo
a seleção do método de estimação mais apropriado para cada situação específica. O SARIMAX.jl emprega técnicas avançadas de otimização para aprimorar a estabilidade, robustez e precisão na modelagem de processos SARIMA.
O pacote também oferece flexibilidade ao permitir que os usuários incorporem
regularização e alterem as funções objetivo. Por meio de um estudo comparativo, o SARIMAX.jl demonstra um desempenho superior em várias métricas
de amostra e um desempenho competitivo em comparação com o pacote R forecast nas séries mensais da competição M4, estabelecendo-se como uma opção
confiável e de código aberto para modelagem de séries temporais. Além disso,
esta dissertação propõe uma abordagem de otimização inteira mista para a
especificação e estimação de um subconjunto específico de modelos SARIMA,
conhecidos como modelos autorregressivos integrados sazonais (SARI). Esta
abordagem garante a optimalidade global na estimação de parâmetros e na
especificação da ordem de integração e da parte autorregressiva. / [en] This dissertation introduces SARIMAX.jl, a Julia package designed for
time series estimation. The primary contribution of this work is the separation of model formulation from the estimation process, which allows for the
selection of the most appropriate estimation method for each specific situation.
SARIMAX.jl employs advanced optimization techniques to enhance stability,
robustness, and accuracy in modeling SARIMA processes. The package also
offers flexibility by allowing users to incorporate regularization and switch objective functions. Through a comparative study, SARIMAX.jl demonstrates
superior performance across various in-sample metrics and competitive performance when compared to the R forecast package in the M4 competition
monthly series, establishing it as a reliable open-source option for time series modeling. Additionally, this dissertation proposes a mixed-integer optimization approach for the specification and estimation of a specific subset of
SARIMA models, known as seasonal autoregressive integrated (SARI) models.
This approach guarantees global optimality in parameter estimation and the
specification of the integration order and autoregressive part.
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