[pt] Métodos que combinam estratégias normalmente encontradas em algoritmos metaeurísticos com técnicas para resolver problemas de programação inteira mista (MIP) têm apresentado ótimos resultados nos últimos anos. Este trabalho propõe dois novos algoritmos nessa linha: um algoritmo que faz pós-processamento nas soluções encontradas pelo resolvedor MIP. Os dois algoritmos utilizam um novo tipo de vizinhança, chamada de vizinhança elipsoidal, que possui fortes semelhanças com as técnicas de relinking de algoritmos PR e que neste trabalho é generalizada e extendida para múltiplas soluções. O problema generalizado de alocação (GAP) é usado para os experimentos. São testados também um resolvedor MIP puro (ILOG CPLEX versão 11) e um algoritmo branch and price que utiliza as heurísticas RINS e guided dives. Os algoritmos testados são comparados entre e com heurísticas específicas para o GAP. Os resultados são satisfatórios e indicam que as vizinhanças elipsoidais conseguem frequentemente melhorar as soluções encontradas pelo resolvedor MIP, encontrando a melhor solução para algumas instâncias. / [en] Methods that mix strategies usually found in metaheristic algorithms with techniques to solve mixed integer programming problems (MIPs) have had great results over the past few years. This wprk proposes two new algorithms in this philosophy: one is based on the Path Relink (PR) metaheuristc, while the other one is a simple algorithm that does post-processing in the solutions found by the MIP solver. Both algorithms use a new neighborhood structure, called ellipsoidal neighborhood, that has strong resemblances with the relinking step from PR algorithms and that, in this work, is generalized and extended for multiple solutions. The generalized assignment problem (GAP) is used for the computational experiments. Also tested are MIP solver (ILOG CPLEX version 11) and a branch and price algorithm that uses the RINS and guides dives heuristics. The tested algorithms are compared among themselves and with GAP-specific heuristics. The results are satisfactory and show that the ellipsoidal neighborhood can frequently improve the solutions found by the MIP solver, even finding the best result for some instances.

[pt] A propagação de influências tem sido objeto de extensos estudos devido a seu importante impacto em redes sociais, epidemiologia e muitas outras áreas. A compreensão do mecanismo de propagação é crítica, por exemplo, para controlar a disseminação de notícias falsas ou controlar uma epidemia. Neste trabalho, seguimos uma perspectiva de otimização e identificamos o menor grupo de usuários que precisam ser convertidos para atingir um certo nível de influência em toda a rede. Portanto, estudamos formalmente o problema de influência de menor custo generalizado, propondo algoritmos de programação matemática para resolver este problema. Introduzimos novos algoritmos de planos de corte e separação, e os incorporamos em um algoritmo de branch-and-cut. Nossos resultados experimentais em instâncias da literatura demonstram a capacidade do método de resolver pequenas e médias instâncias, bem como diminuir o gap da melhor solução conhecida e inclusive encontrando também soluções ótimas para alguns problemas em aberto. / [en] Influence propagation has been the subject of extensive study due to its important role in social networks, epidemiology, and many other areas. Understanding the propagation mechanism is critical, e.g., to control the spread of fake news or to control an epidemic. In this work, we follow an optimization perspective, and attempt to identify the smallest group of users that needs to be converted to achieve an certain influence level over the entire network. We therefore formally study the generalized least cost influence problem, proposing mathematical programming algorithms to solve the challenging problem. We introduce new cutting plane and separation algorithms and embed them into a branch-and-cut algorithm. Our experimental results on classical benchmark instances demonstrates the method ability to solve small-to medium-scale benchmark instances, also finding optimal solutions for some open problems.

[pt] O uso de ferramentas de otimização destaca-se como um relevante diferencial para as empresas no que tange a otimização de processos e melhoria de sistemas e performances. Neste contexto, a busca por modelos de programação simples e eficazes para a resolução dos problemas contribuem para adaptação de modelos existentes a fim de atender a esta crescente demanda. Atualmente, o setor de transporte ferroviário busca otimização de seus processos com o objetivo de aumentar sua competitividade e eficiência frente ao transporte realizado por rodovia. Este estudo, focado na melhoria de processos do setor ferroviário, tem como objetivo realizar o planejamento da distribuição de materiais de manutenção em uma malha ferroviária com o menor custo operacional viável. Para isto, o problema é modelado como um problema de programação inteira mista e busca tornar o processo mais eficiente, com redução de desperdícios e otimização dos recursos. Os resultados obtidos foram comparados ao processo atual de distribuição a fim de medir os ganhos em processo e em redução de custos e recursos. O modelo se mostrou eficiente em tempo e qualidade de solução quando comparado com o atual, apresentando uma redução de 20 por cento a 26 por cento nos custos totais de distribuição, variando de acordo com o almoxarifado analisado. Além disso, o estudo também mostrou uma redução no custo de distribuição para todas as localidades testadas, sendo que, quanto menor a distância destes locais ao almoxarifado, maior a redução dos custos logísticos relacionados. / [en] The use of optimization tools highlights a relevant differential to companies in terms of improving processes, systems and performance. In this context, the search for simple and effective programming models for problem solving contributes to the adaptation of existing models to attend this increasing demand. Currently, the railway transport seeks to optimize its processes in order to increase its competitiveness and efficiency when compared to road transport. This study, focused on improving processes in the railway, aims to realize the distribution planning of maintenance materials in a railway network with the lowest feasible operating cost. For this, the problem is modeled as a mixedinteger programming problem and it aims to make the process more efficient, with waste reduction and resource optimization. The obtained results were compared to the current distribution process in order to measure gains in process and in reducing costs and resources. The model proved to be efficient in both time and solution quality when compared to the current one, presenting a reduction of 20 percent to 26 percent in the distribution costs, depending on the analyzed warehouses. In addition, the study has also indicated a reduction in the distribution costs in all tested locations and the distance among those locations and their warehouses leads to a greater reduction in the logistic costs.

[pt] A organização da operação do transporte marítimo pode ser descrita dentre três modelos: liner, industrial ou tramp. No setor de tramp, armadores buscam otimizar os lucros através de ganhos de capacidade e redução de custos, ao mesmo tempo em que atendem às demandas e às restrições colocadas pelos clientes, muitas vezes baseadas em contratos. O roteamento de navios se torna um tema relevante dado que disponibilidade e confiabilidade de datas são um grande diferencial, ainda mais no atual contexto de alta oferta de navios tramp no mercado e, consequentemente, fretes mais baixos. Assim, o objetivo desse trabalho é apresentar um modelo de programação inteira mista visando a maximização do lucro de viagens pertencentes a uma específica rota geográfica de uma empresa tramp. O problema trabalhado nessa dissertação é do tipo pick-up e delivery (coleta e entrega) com janelas de tempo, múltiplas cargas a bordo, frota heterogénea, cargas fracionadas entre navios, velocidades de navegação variáveis e termos de tempo de trânsito garantidos. Utilizando-se da otimização Branch-and-Bound, o modelo é comparado com programações mensal real feita de maneira empírica por profissionais experientes dessa empresa em que o modelo matemático gera soluções com reduções de até 7 por cento dos custos totais e desafiando paradigmas estabelecidos pelos programadores quando da realização do roteamento e programação dos navios. Tendo em vista tais resultados, o modelo se apresentou como oportunidade de implementação e melhoria do processo de programação dos navios e do nível de serviço junto aos clientes. / [en] The organization of the maritime transport operation can be defined among three models: liner, industrial or tramp. In the tramp sector, shipowners seek to optimize profits through capacity gains and cost savings, while meeting the demands and constraints placed by customers, often based on contracts. Vessel routing becomes as availability and reliability of dates is a great differential, especially in the current context of a high supply of tramp vessels in the market and, consequently, lower freight rates. Thus, the hereby objective is to present a mixed integer programming model aiming to maximize the profit of all voyages belonging to a specific geographical route of a tramp company. The problem solved with in this work can be defined as of pick-up and delivery with time windows, multiple cargoes on board, heterogeneous fleet, split loads, variable sailing speeds and guaranteed transit time terms. Using Branch-and-Bound optimization, the model is compared to actual monthly routing planning made empirically by experienced professionals of that company and the mathematical model generates solutions with reductions of up to 7 percent of total costs and challenging programmers established paradigms when routing and programming vessels. In view of these results, the model presented itself as an opportunity to be implemented and improve the vessel routing and planning process and level of service to customers.

[pt] Em infecções bacterianas, a rapidez no resultado e acurácia do teste diagnóstico é imprescindível para o tratamento direcionado da doença. O tempo sem tratamento agrava a infecção e o uso inadequado de antibióticos pode acarretar o desenvolvimento de bactérias multirresistentes. Um sistema otimizado de análise microbiológica pode garantir menores custos de funcionamento, além de elevado nível de serviço. Este trabalho apresenta um modelo matemático de localização de instalações para criação de uma rede de diagnóstico microbiológico formada a partir de estratégias de identificação bacteriana e/ou da presença de resistência antimicrobiana em populações com suspeita de infecção sanguínea. São objetivos do modelo de programação inteira mista: minimizar custos logísticos da rede, diminuir tempos de coletas e transporte de amostras assim como maximizar o benefício decorrente de um diagnóstico rápido e eficiente. O modelo proposto foi aplicado a dados reais de demanda de procedimentos microbiológicos do Estado de São Paulo. Dentre as tecnologias elegíveis, a solução ótima sugere a instalação de 12 laboratórios centralizados para o atendimento de testes. O tempo total médio de diagnóstico, desconsiderando os tempos de cultura, é de 10,3 horas. A estimativa de economia anual com medicamentos representa 98.498.965,70 de reais do valor orçamentário dedicado a aquisição de medicamentos. Comparados a uma rede de diagnóstico descentralizada, os resultados apontam redução média de tempo de identificação microbiana e economia 48 por cento maior. As análises também evidenciam o impacto do custo de tratamento sobre os tempos de diagnóstico. Os resultados indicam a eficácia do modelo como ferramenta de suporte à tomada de decisão e auxílio a instituições provedoras de saúde podendo ser aplicado a outras regiões administrativas e em diferentes níveis de formação de rede. / [en] In bacterial infections the speed in results and accuracy of the diagnostic test is essential for the targeted treatment of the disease. Untreated time aggravates infection and inappropriate use of antibiotics can lead to the development of multidrug-resistant bacteria. An optimized microbiological analysis system can guarantee lower running costs as well as a higher service level. This work presents a mathematical model of location of facilities to create a microbiological diagnostic network formed from bacterial identification strategies and/or the presence of antimicrobial resistance in populations with suspected blood infection. The objectives of the mixed integer programming model are minimizing network logistics costs, shorten sample collection and transport times as well as maximizing the benefits from rapid and efficient diagnostics. The proposed model was applied to real demand data of microbiological procedures of the State of São Paulo. Among the eligible technologies, the optimal solution suggests the installation of 12 centralized testing laboratories. The average total time of diagnosis, excluding culture times, is 10.3 hours. The estimated annual savings on medicines represents BRL 98,498,965.70 of the budget amount dedicated to drug procurement. Compared to a decentralized diagnostic network, the results show an average reduction in microbial identification time and an economy 48 percent higher. The analyzes also highlight the impact of treatment cost on diagnostic times. The results indicate the effectiveness of the model as a tool to support decision making and aid to health care institutions and can be applied to other administrative regions and at different levels of network formation.

[pt] O presente trabalho representa um estudo realizado sobre a gestão da produção e operações, tendo em vista o planejamento da produção de um conjunto de itens independentes num horizonte de curto prazo de uma empresa de varejo do setor eletrônico, via minimização de custos. O estudo iniciou-se a partir da necessidade de uma interface entre o setor de produção e o de vendas, e é focado na otimização da produção de luminárias da empresa Energia, a qual abastece o mercado de emissoras de televisão e produtores cinematográficos, em sua maioria. Para o planejamento, é necessário conhecer a série histórica da demanda dos itens dos últimos períodos. Porém, somente os dados históricos disponíveis – os dados de vendas dos itens - foram manipulados no software de previsão Forecast Pro, com o intuito de simular a previsão de demanda desses produtos no horizonte de planejamento de curto prazo. Em seguida, a modelagem matemática do problema de planejamento da produção desagregado – o modelo MPS para itens acabados - foi realizada a partir de entrevistas com responsáveis por setores distintos na empresa estudada. Por fim, utilizou-se o software de otimização AIMMS 3.10, capaz de solucionar problemas difíceis, para encontrar o plano ótimo de produção desagregado. Os resultados obtidos pelo software para o planejamento de curto prazo são as quantidades de luminárias a serem produzidas e estocadas em cada período, assim como decisões de produzir ou não em cada período. Esses resultados foram usados como base para analisar novos cenários, gerando informações suficientes para auxiliar a tomada de decisão por parte dos gerentes da empresa, como por exemplo, expandir os recursos produtivos. / [en] This work represents a study on the production and operations management, in order to plan the production of a set of independent items in a short-term horizon of a retail company of the electronics industry, by minimizing costs. As a necessity of understanding between sales and production the study is focused on optimizing production of lamps of the company Energia, which supplies to mostly the market for television and film producers. For planning, it is necessary to know the historical series of product demands of the items in recent past periods. However, the only available data – the product sales data -were handled in prediction Forecast Pro software to simulate the demand sales of the items for the short-term planning horizon. Then, the mathematical modeling of disaggregate production planning problem - the MPS model for finished items - was built, from interviews with managers of different sectors of the studied company. Finally, the optimization software AIMMS 3.10, capable of solving complex problems, was used to find the optimal production plan. The obtained results for short-term planning are the quantities of items to be produced and to be stocked in each period, as well as the decision to produce or not in each period. These results were used as the basis to analyze new scenarios, generating sufficient information to assist decision makers of the company, as for example, expand the productive resources.

[pt] Desde a sua origem, as abordagens a problemas de Otimização Combinatória polarizam-se entre métodos exatos e heurísticos. Recentemente, porém, estratégias que combinam ambos os métodos têm sido propostas para os mais variados problemas, apresentando resultados promissores. Nesse contexto, destacam-se os conceitos de vizinhaças de bola e elipsoidal, que realizam buscas em relação a uma ou mais soluções de referência. Este trabalho estuda a aplicação de tais vizinhanças para o Problema de Roteamento de Veículos com Restrição de Capacidade (CVRP), sobre o algoritmo de Branch-and-Cut-and-Price Robusto. Experimentos foram realizados e seus resultados analisados. / [en] Since its inception, approaches to Combinatorial Optimization were polarized between exact and heuristic methods. Recently, however, strategies that combine both methods have been proposed for various problems, showing promising results. In this context, the concepts of ball and ellipsoidal neighborhood appear, which perform a search regarding one or more reference solutions. This work studies the application of such neighborhoods for the Capacitated Vehicle Routing Problem (CVRP), using the Robust Branchand- Cut-and-Price algorithm. Experiments were made and its results were analyzed.

[pt] O Brasil é um dos líderes mundiais no uso de energia renovável. Além da fonte principal hidroelétrica, que historicamente tem dominado a produção de energia no país, duas fontes renováveis tornaram-se competitivas para a expansão de grande porte nos últimos cinco anos: a bioeletricidade (BE), proveniente da cogeração a partir do bagaço de cana de açúcar, e as pequenas centrais hidroelétricas (PCHs), com capacidade de geração de até 30 MW. Em torno de 8.000 MW de BE e PCHs já estão em operação ou em construção. Esta tese descreve as soluções técnicas para o planejamento da rede de transmissão de integração destas usinas à Rede Básica. O problema de planejamento é complexo haja vista que as usinas encontram-se dispersas por áreas extensas. Como consequência, a rede de integração pode apresentar camadas de subestações subcoletoras de diferentes níveis de tensão. O problema consiste em definir a topologia da rede, o posicionamento das subestações, o comprimento dos circuitos e suas capacidades e o dimensionamento dos equipamentos de transformação que resulte no plano de investimento de menor custo global. Isto envolve o trade-off entre o uso de circuitos individuais de maior comprimento e capacidades menores conectando cada gerador diretamente à Rede Básica ou circuitos mais curtos conectando os geradores à uma subestação subcoletora, que concentrará o fluxo em um único circuito de maior capacidade, o qual levará a energia à Rede Básica. As perdas na transmissão podem ser também consideradas no planejamento. Este problema é formulado por Programação Não-linear Inteira Mista, com restrições lineares. / [en] Brazil is one of the world leaders in the use of renewable power. In addition to the mainstream hydropower, which has historically dominated the country’s electricity production, two renewable sources have become competitive for large scale expansion in the last five years: bioelectricity (BE), cogeneration from sugarcane bagasse; and small hydro (SH), which comprises hydro plants smaller than 30 MW. About 8,000 MW of BE and SH plants are already in operation or under construction. This thesis describes the technical solutions to the planning of the transmission network that integrates them to the main grid. The planning issue is complex because the plants are spread over large areas. As a consequence, the integration network has layers of collector substations at different voltages. The problem is to define the network topology, positioning of the substations (SE), length of circuits, circuits capacities and dimensioning of transformation equipment that result in the least cost investment plan. This involves the trade-off between using longer circuits with individual lower capacities connecting each generator to the main grid or shorter circuits connecting the generators to a SE, which concentrates the flow in a single circuit of higher capacity that will transport the energy to the main grid. Transmission losses can be also considered. This problem is formulated as a Mixed-Integer Non-Linear Program with linear constraints.

[pt] Este estudo apresenta um modelo de programação inteira mista para a roteirização de navios com controle de estoque nos portos para a movimentação de múltiplos produtos com uma frota heterogênea. O modelo contempla a possibilidade de transformação de produtos dentro de navios, o que representa uma flexibilidade para o modelo optar por qual produto utilizar para atender um cliente com demanda com qualidade flexível. Esta habilidade não foi encontrada em nenhum outro estudo. Ele também combina o atendimento de demandas obrigatórias com opcionais. O modelo então é aplicado em um caso real de movimentação de derivados escuros de petróleo em uma empresa de petróleo brasileira, cujo modelo atual utilizado apresenta problemas que dificultam seu uso. Devido ao longo tempo que leva para obter a solução ótima para estes tipos de modelos, são utilizadas as matheurísticas de relax-and-fix e fix-and-optimize para obter soluções boas em um tempo reduzido. São apresentados experimentos computacionais em uma série de cenários para validar a qualidade das soluções encontradas pelos métodos propostos, testando diferentes configurações e discretizações de tempo. Os resultados apresentados comprovam a superioridade dos métodos em comparação com o modelo matemático puro. O modelo proposto apresentou grande potencial de substituir o modelo atual da empresa e para alcançar a melhoria pretendida na programação dos navios. / [en] This dissertation presents a mixed integer program model to solve a ship routing and scheduling with stock control in ports, also known as maritime inventory routing. This model considers a heterogeneous fleet, carrying multiples products. It also has the ability to transform one product into another inside ships. This aspect allows the model to choose which product it wishes to deliver to a client with a less restrict quality specification in his demand. No model presented in other studies has this capability. Another possibility covered by this model is to combine mandatory demands with optional ones. The model is applied to a real case of maritime transportation of dirty oil products in a Brazilian oil company, whose current model has a series of small problems that hinders its use. Due to the long time it takes to get the optimal solution, the relax-and-fix and fix-andoptimize heuristics are used to get good solutions in a reduced time. With the use of computational experiments in a series of scenarios, it has proved the quality of the solutions found by the proposed methods, testing different configurations and discretizations of time. The results presented prove the superiority of the methods in comparison to the pure mathematical model. The proposed model has shown great potential to replace the current one and to achieve the improvement for the ship routing intended by the company.

[pt] Esta tese investiga e desenvolve algoritmos baseados em relaxação Lagrangiana e técnica de desagregação multiparamétrica normalizada para resolver problemas não convexos de programação inteira-mista quadrática com restrições quadráticas. Primeiro, é realizada uma revisão de técnias de relaxação para este tipo de problema e subclasses do mesmo. Num segundo momento, a técnica de desagregação multiparamétrica normalizada é aprimorada para sua versão reformulada onde o tamanho dos subproblemas a serem resolvidos tem seu tamanho reduzido, em particular no número de variáveis binárias geradas. Ademais, dificuldas em aplicar a relaxação Lagrangiana a problemas não convexos são discutidos e como podem ser solucionados caso o subproblema dual seja substituído por uma relaxação não convexa do mesmo. Este método Lagrangiano modificado é comparado com resolvedores globais comerciais e resolvedores de código livre. O método proposto convergiu em 35 das 36 instâncias testadas, enquanto o Baron, um dos resolvedores que obteve os melhores resultados, conseguiu convergir apenas para 4 das 36 instâncias. Adicionalmente, mesmo para a única instância que nosso método não conseguiu resolver, ele obteve um gap relativo de menos de 1 por cento, enquanto o Baron atingiu um gap entre 10 por cento e 30 por cento para a maioria das instâncias que o mesmo não convergiu. / [en] This thesis investigates and develops algorithms based on Lagrangian relaxation and normalized multiparametric disaggregation technique to solve nonconvex mixed-integer quadratically constrained quadratic programming. First, relaxations for quadratic programming and related problem classes are reviewed. Then, the normalized multiparametric disaggregation technique is improved to a reformulated version, in which the size of the generated subproblems are reduced in the number of binary variables. Furthermore, issues related to the use of the Lagrangian relaxation to solve nonconvex problems are addressed by replacing the dual subproblems with convex relaxations. This method is compared to commercial and open source off-the-shelf global solvers using randomly generated instances. The proposed method converged in 35 of 36 instances, while Baron, the benchmark solver that obtained the best results only converged in 4 of 36. Additionally, even for the one instance the methods did not converge, it achieved relative gaps below 1 percent in all instances, while Baron achieved relative gaps between 10 percent and 30 percent in most of them.