Passive vibration mitigation via multi-stable, mechanical means is relatively unexplored. In addition, achieving vibration suppression through avoiding resonance is at the forefront of up and coming research. This thesis investigates the application of a purely mechanical, bistable device as a passive method of vibration suppression. A purely mechanical device does not require power, multiple materials, or electrical circuits, and a passive device does not require external interaction or control. Therefore, a passive, mechanical device could be implemented with ease even in physically constrained environments with large dynamic loads, such as turbomachinery. The purely mechanical, bistable device presented herein replicates the two switches per resonance crossing evident in semi-active Resonance Frequency Detuning method. This work explores two different bistable, mass-spring models. The first is a single degree of freedom nonlinear mass spring model aiming to utilize asymmetry in the potential function to change the stiffness of the overall system. The second model is a coupled, two degree of freedom system that combines the nonlinear softening and hardening spring characteristics with the unique stiffnesses of two stable states. The performance is verified by targeting the first mode of a cantilever beam, with the device shifting the resonance away from the excitation frequency. Future research could apply these idealized models to complex, rotating structures and replicate the performance of the passive, mechanical devices in a physical geometry that could be manufactured as a part of a target structure.

[pt] Estruturas reticuladas espaciais com grandes vãos são encontradas em uma variedade de aplicações em engenharia. Muitas dessas estruturas apresentam um comportamento eminentemente não linear, envolvendo tanto não linearidades físicas quanto geométricas, o que leva em muitos casos a múltiplas configurações de equilíbrio. Em particular, estruturas biestáveis estão usualmente sujeitas a instabilidades por ponto limite (snap-through), bifurcações simétrica instável ao longo do caminho não linear de equilíbrio, instabilidade elástica de elementos individuais, devido à plastificação destes elementos ou a interação destes fenômenos. O presente trabalho tem como objetivo a análise detalhada de duas classes de estruturas biestáveis: treliças piramidais (instabilidade indesejada) e estruturas ajustáveis com elementos de tesoura (instabilidade desejada). Ferramentas teóricas e computacionais são desenvolvidas para a investigação da influência das medidas de deformação quadrática e logarítmica, deformações elasto-plásticas e instabilidades na resposta estática e dinâmica não linear de um módulo de treliça piramidal. Uma formulação corrotacional em elementos finitos é proposta para descrever a ligação espacial flexível encontrada nas estruturas ajustáveis biestáveis aqui estudadas. A análise de estruturas com grandes vãos formadas pela junção de módulos de treliças piramidais ou módulos ajustáveis é apresentada. Os resultados obtidos mostram que a presença e interação das diversas fontes de instabilidade têm uma grande influência no comportamento destas estruturas e pode determinar ou não a sua viabilidade em aplicações práticas. / [en] Large span reticulated structures are applied in a variety of engineering applications. Many of these structures present a nonlinear behavior involving both geometric and material nonlinearities with multistable configurations. Particularly, bistable structures are often subjected to instability phenomena, such as snap-through and bifurcations of the whole structure, individual units or single bars. The present work, focuses on two classes of bistable structural systems: pyramidal trusses (undesired instability) and deployable scissor structures (desired design instability). Theoretical and computational tools are developed to investigate the influence of the strain measure, elasto-plastic deformations and instability phenomena on the nonlinear static and dynamic response of bistable pyramidal trusses. A compliant corrotational spatial joint finite element formulation with finite size is developed and applied to study bistable deployable scissor modules. The analysis of bistable large span structures formed by the assembly of modules is also carried out. It s shown that the presence and interaction of the studied buckling sources have deep influence on the systems behavior and can ultimately determine their viability in practical applications.