This research introduces a satellite characterization method based on its light curve by utilizing and adapting the methodology of compressed sensing. Compressed sensing is a mathematical theory, which is established in signal compression and which has recently been applied to an image reconstruction by single-pixel camera observation. In this thesis, compressed sensing in the use of single-pixel camera observations is compared with a satellite characterization via non-resolved light curves. The assumptions, limitations, and significant differences in utilizing compressed sensing for satellite characterization are discussed in detail. Assuming a reference observation can be used to estimate the so-called sensing matrix, compressed sensing enables to approximately reconstruct resolved satellite images revealing details about the specific satellite that has been observed based solely on non-resolved light curves. This has been shown explicitly in simulations. This result implies the great potential of compressed sensing in characterizing space objects that are so far away that traditional resolved imaging is not possible.

[pt] A estimação de direção de chegada (DoA) é uma importante área de processamento de arranjos de sensores que é encontrada em uma ampla gama de aplicações de engenharia. Este fato, juntamente com o desenvolvimento da área de Compressed Sensing (CS) nos últimos anos, são a principal motivação desta dissertação. Nesta dissertação, é apresentada uma formulação do problema de estimação de direção de chegada como um problema de representação esparsa da sinal e vários algoritmos de recuperação esparsa são derivados e investigados para resolver o problema atual. Os algoritmos propostos são baseados na incorporação da informação prévia sobre o sinal esparso no processo de estimativa. Na primeira parte, nos concentramos no desenvolvimento de dois algoritmos Bayesianos , que se baseiam principalmente no algoritmo iterative hard thresholding (IHT). Devido ao desempenho inferior dos algoritmos convencionais de estimação de chegada em cenários com fontes correlacionadas, nós prestamos atenção especial ao desempenho dos algoritmos propostos nesta condição. Na segunda parte, o problema de otimização baseados na minimização da norma l1 é apresentado e um algoritmo bayesiano é proposto para resolver o problema chamado basis pursuit denoising (BPDN). Os resultados da simulação mostram que os estimadores Bayesianos superam os estimadores não Bayesianos e que a incorporação do conhecimento prévio da distribuição do sinal melhorou substancialmente o desempenho dos algoritmos. / [en] Direction of arrival (DoA) estimation is a key area of sensor array processing which is encountered in a broad range of important engineering applications. This fact together with the development of the Compressed Sensing (CS) area in the last years are the principal motivation of this thesis. In this dissertation, a formulation of the source localization problem as a sparse signal representation problem is presented and several sparse recovery algorithms are derived and investigated for solving the current problem. The proposed algorithms are based on the incorporation of the prior information about the sparse signal in the estimation process. In the first part, we focus on the development of two Bayesian greedy algorithms which are principally based on the iterative hard thresholding (IHT) algorithm. Due to the inferior performance of the conventional DoA estimation algorithm in scenarios with correlated sources, we pay special attention to the performance of the proposed algorithms under this condition. In the second part, the optimization problem using a l1 penalty is introduced and a Bayesian algorithm for solving the basis pursuit denoising problem is presented. Simulation results shows that Bayesian estimators which take into account the prior knowledge of the signal distribution outperform and improve substantially the performance of the non-Bayesian estimators.

La technique d’acquisition comprimée ou compressed sensing (CS) exploite la compressibilité de différents types d’images pour reconstruire des données sous-échantillonnées sans perte d’informations. Cette technique peut être appliquée à l’IRM pour réduire les temps d’acquisition. CS est basée sur trois composantes majeures : (1) la représentation parcimonieuse du signal dans un domaine de transformation, (2) des mesures incohérentes et (3) une méthode de reconstruction non-linéaire avec une contrainte de parcimonie. Dans la première résultats partie de cette thèse, nous proposons un nouveau modèle de sous-échantillonnage basé sur la théorie de l’agrégation limitée par la diffusion (DLA) et montrons qu’il est plus performant que la méthode de sous-échantillonnage aléatoire. Le modèle de sous-échantillonnage DLA a été utilisé pour implémenter la technique de CS pour l’imagerie haute résolution pondérée T2 et T1 sur un champ magnétique très intense (17.2T). Pour chacune des pondérations, le temps d’acquisition a été réduit de 50% tout en conservant la qualité des images en termes de résolution spatiale, rapport contraste sur bruit et quantification de l’intensité du signal. Les deux nouvelles séquences d’impulsions CS (csRARE et csFLASH) ont été implémentées sur le logiciel commercial ParaVision 5.1. La seconde résultats partie de la thèse est centrée sur l’étude de la dépendance en temps de la diffusivité dans le ganglion abdominal de l’Aplysia Californica. Le ganglion abdominal de l’aplysie a été choisi pour cette étude d’imagerie car l’IRM à haute résolution permet la description anatomique fine du réseau cellulaire (taille des neurones individuels et orientation des axones). Utiliser les tissus neuronaux de l’aplysie pour étudier la relation entre la structure cellulaire et le signal d’IRM de diffusion peut permettre de comprendre cette relation pour des organismes plus complexes. Le signal d’IRM de diffusion (IRMd) a été mesuré à différents temps de diffusion dans le ganglion abdominal et des simulations de la diffusion de l’eau dans des géométries obtenues à partir de la segmentation d’images haute résolution pondérées T2 et l’incorporation d’informations sur la structure cellulaire trouvées dans la littérature ont été réalisées. Pour comparer le signal d’IRMd dans des neurones composés d’une seule cellule avec le signal des simulations numériques, des cellules de grande taille ont été segmentées à partir d’images anatomiques pondérées T2. A l’intérieur des cellules, un noyau à forme irrégulière a été généré manuellement (environ 25-30% en fraction volumique). Les petites cellules ont été modélisées comme des petites sphères avec un petit noyau sphérique concentrique (environ 25% en fraction volumique). Le nerf a été modélisé en combinant des axones (cylindres) de différents diamètres en cohérence avec la littérature. Le signal numérique d’IRMd a été simulé en résolvant l’équation de Bloch-Torrey pour les domaines géométriques décris ci-dessus. En fittant le signal expérimental avec le signal simulé pour différents types de cellules comme les grandes cellules neuronales (diamètre entre 150 et 420 µm), des agrégats de petites cellules neuronales ayant la forme d’un sac (jusqu’à 400 cellule chez l’aplysie adulte dans chaque sac avec une taille cellulaire entre 40 et 100 µm de diamètre), des nerfs (groupes d’axones de forme cylindrique avec un diamètre de moins de 1 à 25 µm) pour une grande gamme de temps de diffusions, nous avons obtenu des estimations du coefficient de diffusion intrinsèque dans le noyau et le cytoplasme (pour les neurones) et le coefficient de diffusion intrinsèque dans les axones (pour les nerfs). Nous avons aussi évalué la pertinence d’utiliser une formule préexistante décrivant la dépendance en temps du coefficient de diffusion pour estimer la taille des cellules. / Compressed sensing (CS) exploits the compressibility of different types of images to reconstruct undersampled data without loss of information. The technique can be applied to MRI to reduce the acquisition times. The CS is based on three major components: (1) sparsity representation of the signal in some transform domain, (2) incoherent measurements, and (3) sparsity-constrained nonlinear reconstruction method. If the total number of points in the image is larger than four times the number of sparse coefficients, then the reconstruction of under sampled data is feasible. In the first results part of this thesis, we propose a new under sampling model based on the diffusion limited aggregation (DLA) theory and show that it performs better than the random variable under sampling method. The DLA under sampling model was used to implement the CS for T2-weighted and T1-weighted high resolution imaging at the ultra-high magnetic field (17.2T). In both cases, the acquisition time was reduced by 50% while maintaining the quality of the images in terms of spatial resolution, contrast to noise ratio, and signal intensity quantification. Both new CS pulse sequences (csRARE and csFLASH) were implemented in ParaVision 5.1 commercial software. The second results part of the thesis is focused on the study of the time-dependent diffusivity in the abdominal ganglion of Aplysia California. The Aplysia abdominal ganglion was chosen in this imaging study because high resolution MR imaging allows the fine anatomical description of the cellular network (size of individual neurons and orientation of axons). Using the Aplysia ganglia to study the relationship between the cellular structure and the diffusion MRI signal can shed light on this relationship for more complex organisms. We measured the dMRI signal at several diffusion times in the abdominal ganglion and performed simulations of water diffusion in geometries obtained after segmenting high resolution T2-weighted images and incorporating known information about the cellular structure from the literature. To match the dMRI signal in the single cell neurons with numerical simulations signal, the large cell outline was segmented from the anatomical T2 weighted image. Inside this cell shape, an irregularly shaped nucleus was manually generated (around 25-30% volume fraction). The small cells were modeled as small spheres with a smaller concentric spherical nucleus (around 25% volume fraction). The nerve was modeled by combining axons (cylinders) of different diameters consistent with the literature. The numerical dMRI signal can be simulated by solving Bloch-Torrey equation under the geometries domain described above. By fitting the experimental signal to the simulated signal for several types of cells such as: large cell neurons (diameter between 150 µm and 420 µm); cluster of small neuron cells gathered in the shape of a bag (up to 400 cells in adult Aplysia in each bag with cell size between 40 µm to 100 µm in diameter); and nerves (group of axons cylindrical shape diameter from less than 1 µm to 25 µm) at a wide range of diffusion times, we obtained estimates of the intrinsic diffusion coefficient in the nucleus and the cytoplasm (for cell neurons) and the intrinsic diffusion coefficient in the axons (for the nerves). We also evaluated the reliability of using an existing formula for the time-dependent diffusion coefficient to estimate cell size.

En dépit du développement rapide de la médecine, les maladies cardiovasculaires restent la première cause de mortalité dans le monde. En France, chaque année, plus de 50 000 personnes meurent subitement en raison d'arythmies cardiaques. L'identification des patients à risque élevé de décès soudain est toujours un défi. Pour détecter les arythmies cardiaques, actuellement Holter est généralement utilisé pour enregistrer les signaux électrocardiogramme (ECG) à 1~3 dérivations pendant 24h à 72h. Cependant l'utilisation de Holter est limitée parmi la population en raison de son encombrement (pas convivial) et de son coût. Un Holter mono puce portable nommé SoC-Holter qui permet d'enregistrer 1 à 4 dérivations est introduit. Le déploiement d'un réseau de capteurs sans fil exige que chaque SoC-Holter soit peu encombrant et peu cher, et consomme peu d’énergie. Afin de minimiser la consommation d'énergie et le coût du système, la technologie Complementary Metal Oxide Semiconductor (CMOS) (0.35μm) est utilisée pour la première implémentation de SoC-Holter. Puis une nouvelle méthode de détection basée sur Acquisition Comprimée (CS) est introduite pour résoudre les problèmes de consommation d'énergie et de capacité de stockage de SoC-Holter. Le principe premier de cette plate-forme est d'échantillonner les signaux ECG sous la fréquence de Nyquist ‘sub-Nyquist’ et par la suite de classer directement les mesures compressées en états normal et anormal. Minimiser le nombre de fils qui relient les électrodes à la plate-forme peut rendre l’utilisateur de SoC-Holter plus confortable, car deux électrodes sont très proches sur la surface du corps. La différence ECG enregistrée est analysée à l'aide de Vectocardiogramme (VCG). Les résultats expérimentaux montrent qu'une approche intégrée, à faible coût et de faible encombrement (SoC-Holter) est faisable. Le SoC-Holter consomme moins de 10mW en fonctionnement. L'estimation des paramètres du signal acquis est effectuée directement à partir de mesures compressées, éliminant ainsi l'étape de la reconstruction et réduisant la complexité et le volume des calculs. En outre, le système fournit les signaux ECG compressés sans perte d'information, de ce fait il réduit significativement la consommation d'énergie pour l'envoi de message et l’espace de stockage mémoire. L'effet de placement des électrodes est évalué sur la QRS complexe lorsqu'il a enregistré avec deux électrodes adjacentes. La méthode est basée sur l'algorithme de ‘QRS-VCG loop alignment’. La méthode moindre carré est utilisée pour estimer la corrélation entre une boucle VCG observée et une boucle de référence en respectant les transformations de rotation et la synchronisation du temps. Les emplacements d'électrodes les moins sensibles aux interférences sont étudiés. / According to the figures released by World Health Organization (WHO), cardiovascular disease is the number one cause of death in the world. In France every year more than 50,000 people die suddenly due cardiac arrhythmias. Identification of high risk sudden death patients is still a challenge. To detect cardiac arrhythmias, currently Holter is generally used to record 1~4 leads electrocardiogram (ECG) signals during 24h to 72h. However the use of Holter is limited among the population due to its form factor (not user-friendly) and cost. An integrated single chip wearable Holter named SoC-Holter that enables to record 1 to 4 leads ECG is introduced. Deployment of wireless sensor network requires each SoC-Holter with less power consumption, low-cost charging system and less die area.To minimize energy consumption and system cost, Complementary Metal Oxide Semiconductor (CMOS) technology (0.35μm) is used to prototype the first implementation of SoC-Holter. Then a novel method based on Compressed Sensing (CS) technique is introduced for solving the problems of power consumption and storage capacity of SoC-Holter. The main principle underlying this framework is to sample analog signals at sub-Nyquist rate and to classify directly compressed measurement into normal and abnormal state. Minimizing the wire connected electrodes to the platform can make the carrier more comfortable because two electrodes are attached closely on the surface of the body. Recording difference ECG is analyzed using Vectorcardiogram (VCG) theory. Experimental results show that an integrated, low cost, and user-friendly SoC-Holter is feasible. SoC-Holter consumes less than 10mW while the device is operating. It takes advantage of estimating parameters directly from compressed measurements, thereby eliminating the reconstruction stage and reducing the computational complexity on the platform. In addition, the framework provides compressed ECG signals without loss of information, reducing significantly the power consumption for message sending and memory storage space. The effect of electrode placement is evaluated by estimating QRS complex in recorded ECG signals by two adjacent electrodes. The method is based on the QRS-VCG loop alignment algorithm that estimates Least Square (LS) between an observed VCG loop and a reference loop with respect to the transformations of rotation and time synchronization. The electrode location with less sensitive to interference is investigated.