A presente tese apresenta uma investigação acerca do desenvolvimento do raciocínio condicional, considerado um componente chave do pensamento lógico-dedutivo, em crianças e adolescentes que participaram de uma experiência de programação com o software Squeak Etoys. O desenvolvimento do raciocínio condicional é classificado em etapas relacionadas à composição e reversão de transformações que operam sobre a implicação, culminando com a plena reversibilidade que corresponde, na teoria piagetiana, à construção e mobilização do grupo de transformações INRC (Identidade, Negação, Recíproca, Correlativa). Tais etapas são identificadas a partir de entrevistas realizadas segundo o método clínico piagetiano, através da aplicação de três desafios de programação com complexidade crescente, cuja solução envolvia o uso da operação lógica da implicação. As entrevistas foram realizadas com oito crianças, com idades entre 10 e 16 anos, que cursavam as séries finais do Ensino Fundamental de duas escolas públicas. Com base nos dados, a análise revela a importância do pensamento combinatório, que permite aos adolescentes testarem, sistematicamente, todas as possibilidades de ordenamento e inclusão dos comandos sugeridos, e a obterem as conclusões lógicas adequadas, enquanto que as crianças mais novas não obtém o mesmo êxito. Além disso, na tese é realizada uma discussão sobre a inclusão da escola numa cultura digital sob uma perspectiva construtivista de construção do conhecimento. Nesse contexto, a metodologia de projetos de aprendizagem foi apresentada como sendo adequada e o software Squeak Etoys despontou como uma possibilidade interessante de se desenvolver projetos e de promover a aprendizagem de matemática. Por último, neste trabalho também é realizado um debate sobre a importância de se aprender a programar na escola. / The present thesis presents an investigation into the development of conditional reasoning, considered a key component of logical-deductive thinking, in children and adolescents who participated in a programming experience with the software Squeak Etoys. The development of conditional reasoning is classified into stages related to the composition and reversal of transformations that operate on the implication, culminating in the full reversibility that corresponds, in Piaget’s theory, to the construction and mobilization of the Transformations INRC (Identity, Negation, Reciprocity and Correlation). These steps are identified from interviews conducted according to Piaget’s clinical method, through the application of three programming challenges with increasing complexity, whose solution involved the use of the logical operation of the implication. The interviews were conducted with eight children aged 10-16, who attended the final series of the Elementary School of two public schools. Based on the data, the analysis revealed the importance of combining thinking, which allows teenagers to systematically test all the possibilities for ordering and inclusion of the suggested commands, and to obtain the appropriate logical conclusions, while younger children do not achieve the same results. Moreover, in the thesis a discussion is conducted on the inclusion of the school in a digital culture under a constructivist perspective of building knowledge. In this context, the methodology of learning through projects has been presented as being appropriate and the Squeak Etoys software has appeared as an interesting possibility of developing projects and promoting the learning of mathematics. Finally, in this study a debate is also conducted on the importance of learning to plan in the school.

Submitted by Wagner Junior (wagner.junior@unioeste.br) on 2018-07-26T20:37:44Z No. of bitstreams: 2 Felipe_Jose_Rezende_de_Carvalho_2018.pdf: 2958592 bytes, checksum: e4b0edf98a631b77128766f37cc19717 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-26T20:37:44Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Felipe_Jose_Rezende_de_Carvalho_2018.pdf: 2958592 bytes, checksum: e4b0edf98a631b77128766f37cc19717 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2018-07-15 / Mathematical Modeling is a trend of Mathematics Education that values, among other things, the exploratory work by the students on themes linked to daily life.It creates the possibility of a an interdisciplinary work together with other tendencies, allowing the construction of knowledge in a dynamic way. Our interest is in the area of inquiry that concerns the association of Mathematical Modeling and Digital Technologies of Information and Communication, specifically regarding the possibilities and challenges of allying computer programming to a Mathematical Modeling task. Moved by this interest, we establish the question: What is revealed of a task of Mathematical Modeling, in the environment of computer programming, developed by students of Basic Education? We seek to understand what is shown when we develop a Mathematical Modeling task allied to computer programming and what the possibilities and the challenges are which emerge from this association. This question guided all research, conducted by a qualitative approach according to a phenomenological view. In order to account for our questioning, we constructed a task of Mathematical Modeling that was developed by students of Basic Education of a public school in the interior of the state of Minas Gerais, through programming in blocks, using Scratch software. The development of this task was recorded by filming videos that were watched several times in such a way that, in the light of our research question, we could highlight relevant passages that converged to our question, and, from them, build our units of meaning. After the construction of these units, from repeated readings, we established convergences, which culminated in four categories, namely: C1: On the debates, discussions and talks between students and between students and teachers in the development of the task; C2: On the actions of the students in the context of the Modeling task; C3: On relationships with school mathematics that emerged in the development of the Modeling task; C4: On the ways students viewed the project. These categories, interpreted hermeneutically, allowed us to observe, among other things, that the task of Modeling guided the development of computational thinking through a computer programming activity, strengthening the discussions and reflections on the context involved by the task, opening space to learn-with-another, in a dialogic and dynamic environment built by the synergy of Modeling with computer programming. / El Modelado Matemático es una tendencia de la Educación Matemática que valora, entre otras cosas, el trabajo exploratorio por parte de los alumnos sobre temáticas relacionadas al cotidiano, posibilitando un trabajo interdisciplinar y conjunto con otras tendencias, dando oportunidad a la construcción de conocimientos de manera dinámica. Nuestro interés está en la región de investigaciones en lo que toca a la asociación del Modelado Matemático y las Tecnologías Digitales de la Información y Comunicación, más específicamente en lo relacionado a las posibilidades y retos de unir la programación de ordenadores a una tarea de Modelado Matemático. Movidos por ese interés, establecemos la pregunta: ¿Qué se revela de una tarea de Modelado Matemático, en el ambiente de programación de ordenadores, desarrollada por estudiantes de la Educación Básica? Buscamos comprender qué se enseña cuando desarrollamos una tarea de Modelado Matemático junto a la programación de ordenadores, cuáles son las posibilidades y los retos que emergen de esa asociación. Esa cuestión ha guiado toda la investigación, conducida por un abordaje cualitativo según una visión fenomenológica. Buscando dar cuenta de nuestra pregunta, construimos una tarea de Modelado Matemático que fue desarrollada por estudiantes de la Educación Básica de una escuela pública del interior del estado de Minas Gerais, por medio de programación en bloques, utilizando para ello el software Scratch. El desarrollo de esa tarea ha sido registrado por grabación de videos que han sido asistidos diversas veces de tal modo que pudiéramos, a la luz de nuestra cuestión de investigación, destacar trechos relevantes que convergían para nuestra pregunta, y, a partir de ellos, construir nuestras unidades de significado. Tras la construcción de esas unidades, a partir de repetidas lecturas, hemos establecido convergencias, que han culminado en cuatro categorías, a saber: C1: Sobre los debates, discusiones y tertulias entre alumnos y entre alumnos y profesores en el desarrollo de la tarea; C2: Sobre las acciones de los alumnos en el contexto de la tarea de Modelado; C3: Sobre las relaciones con la matemática escolar que emergieron en el desarrollo de la tarea de Modelado; C4: Sobre los modos que los alumnos han visto el proyecto. Esas categorías, interpretadas hermenéuticamente, permitieron observar, entre otras cosas, que la tarea de Modelado orientado el desarrollo del pensamiento computacional a través de una actividad de programación de ordenadores, potenciando las discusiones y reflexiones sobre el contexto implicado en la tarea, abriendo espacio para aprender-con-otro, en un ambiente dialógico y dinámico construido por la sinergia del Modelado con la programación de ordenadores. / A Modelagem Matemática é uma tendência da Educação Matemática que valoriza, entre outras coisas, o trabalho exploratório por parte dos alunos sobre temáticas ligadas ao cotidiano, possibilitando um trabalho interdisciplinar e conjunto com outras tendências, oportunizando a construção de conhecimentos de maneira dinâmica. Nosso interesse está na região de inquérito que diz respeito à associação da Modelagem Matemática e as Tecnologias Digitais da Informação e Comunicação, mais especificamente no que tange às possibilidades e desafios de aliar a programação de computadores a uma tarefa de Modelagem Matemática. Movidos por esse interesse, estabelecemos a interrogação: O que se revela de uma tarefa de Modelagem Matemática, no ambiente de programação de computadores, desenvolvida por estudantes da Educação Básica? Buscamos compreender o que se mostra quando desenvolvemos uma tarefa de Modelagem Matemática aliada à programação de computadores, quais são as possibilidades e os desafios que emergem dessa associação. Essa interrogação guiou toda a pesquisa, conduzida por uma abordagem qualitativa segundo uma visão fenomenológica. Buscando dar conta de nossa interrogação, construímos uma tarefa de Modelagem Matemática que foi desenvolvida por estudantes da Educação Básica de uma escola pública do interior do estado de Minas Gerais, por meio de programação em blocos, utilizando para isso o software Scratch. O desenvolvimento dessa tarefa foi registrado por gravação de vídeos que foram assistidos diversas vezes de tal modo que pudéssemos, à luz da nossa interrogação de pesquisa, destacar trechos relevantes que convergiam para nossa interrogação, e, a partir deles, construir nossas unidades de significado. Após a construção dessas unidades, a partir de repetidas leituras, estabelecemos convergências, que culminaram em quatro categorias, a saber: C1: Sobre os debates, discussões e falas entre alunos e entre alunos e professores no desenvolvimento da tarefa; C2: Sobre as ações dos alunos no contexto da tarefa de Modelagem; C3: Sobre as relações com a matemática escolar que emergiram no desenvolvimento da tarefa de Modelagem; C4: Sobre os modos que os alunos viram o projeto. Essas categorias, interpretadas hermeneuticamente, permitiram observar, dentre outras coisas, que a tarefa de Modelagem norteou o desenvolvimento do pensamento computacional por meio de uma atividade de programação de computadores, potencializando as discussões e reflexões sobre o contexto envolvido pela tarefa, abrindo espaço para aprender-com-outro, em um ambiente dialógico e dinâmico construído pela sinergia da Modelagem com a programação de computadores.

Allt fler delar av samhållet digitaliseras och i och med detta ökar behovet av digital kompetens, bland annat inom programmering. Programmering som skolämne finns på gymnasienivå och kan antingen ingå inom ramen för ett program eller läsas som valbar kurs. Utgångspunkten för detta arbete är programmeringsundervisningen på gymnasiet, med särskilt fokus på kursen Programmering 1.  Syftet med detta arbete är att kartlägga hur elevers arbetssätt vid lösning av en individuell uppgiftg i kursen Programmering 1 kan förstås utifrån ett antal förmågor inom datalogiskt tänkande. De förmågor inom datalogiskt tänkande som avses här är abstraktion, algoritsmiskt tänkande, dekompositionm, mönsterigenkänning och generalisering.  För att samla in studiens data, som är kvalitativ, användes observationer och intervjuer. Totalt sett studerades åtta elever som gick årskurs 3 på teknikprogrammet på en gymnasieskola och som läste kursen Programmering 1 som en obligatorsik del av sitt program. Insamlade data analyserades genom att göra en tematisk analys.  Den tematiska analysen resulterade i en tankekarta som visualiserar hur elevernas beteenden under uppgiftslösningen kan förstås utifrån förmågorna inom datalogiskt tänkande. Analysen visade att alla undersökta förmågor förekom i någon utsträckning, men att eleverna använde abstraktion och algoritmiskt tänkande i större utsträckning och med större säkerhet än dekomposition och mönsterigenkänning. / An increasing number of sectors in society are being digitalized, which in turn increases the need for digital skills, including programming. Programming is a subject in upper secondary school and can either be part of a program or taken as an elective course. The focus of this study is programming education in upper secondary school, specifically the course Programming 1.  The purpose of this study is to map how students' approach to solving individual tasks in the Programming 1 course can be understood based on a set of abilities related to computational thinking. The computational thinking abilities considered here are abstraction, algorithmic thinking, decomposition, pattern recognition, and generalization.  To gather qualiktative data for the study, observations and interviews were conducted. A total of eight students in their third year of the technology program at an upper secondary school, who were taking Programming 1 as a mandatory part of their program, were studied. The collected data was analyzed using thematic analysis.  The thematic analysis resulted in a concept map that visualizes how students' behaviors during task-solving can be understood in terms of the abilities within computational thinking. The analysis revealed that all the examined abilities were present to some extent, but students utilized abstraction and algorithmic thinking to a greater extent and with more confidence compared to decomposition and pattern recognition.