Trata-se uma análise elastoplástica de tensões planas nos métodos de conformação em forjamentos com matriz aberta ou fechada e trefilação. Emprega-se o método das linhas de fluência, desenvolvido por Hencky e Prager. O estudo visa a determinação das tensões na região plástica e do campo de velocidades na região deformada, utilizando o método de Prager aplicado a um processo analítico. / An elastoplastic analysis of plane strain in axisymmetric flat and closed punch die and wiredrawing was made using the slip lines method, developed by Hencky and Prager. Studies were made to determine the strains in the plastic zone and the velocities in deformed zone using the Prager\'s method applyed in an analytical process.

Trata-se uma análise elastoplástica de tensões planas nos métodos de conformação em forjamentos com matriz aberta ou fechada e trefilação. Emprega-se o método das linhas de fluência, desenvolvido por Hencky e Prager. O estudo visa a determinação das tensões na região plástica e do campo de velocidades na região deformada, utilizando o método de Prager aplicado a um processo analítico. / An elastoplastic analysis of plane strain in axisymmetric flat and closed punch die and wiredrawing was made using the slip lines method, developed by Hencky and Prager. Studies were made to determine the strains in the plastic zone and the velocities in deformed zone using the Prager\'s method applyed in an analytical process.

[pt] Esse trabalho apresenta uma abordagem baseada em programação matemática para a solução de problemas de valor inicial de contorno constitutivo elastoplástico. Considerando a plasticidade associativa, as equações constitutivas locais, em sua forma discreta, são formuladas como problemas de otimização cônica. Especificamente, é demonstrado que métodos implícitos de retorno a superfície para os critérios mais conhecidos da literatura, como o de Rankine, von Mises, Tresca, Drucker-Prager e Mohr Coulomb, podem ser expressos como problemas de otimização cônica de segunda ordem e semidefinida. Além disso, um novo método numérico para a determinação do operador elastoplástico consistente, baseado na derivada paramétrica de primeira ordem das soluções ótimas, é proposto. / [en] This work presents a mathematical programming approach for elastoplastic constitutive initial boundary value problems. Considering associative plasticity, the local discrete constitutive equations are formulated as conic programs. Specifically, it is demonstrated that implicit return-mapping schemes for well-known yield criteria, such as the Rankine, von Mises, Tresca, Drucker-Prager, and Mohr-Coulomb criteria, can be expressed as secondorder and semidefinite conic programs. Additionally, a novel scheme for the numerical evaluation of the consistent elastoplastic tangent operator, based on a first-order parameter derivative of the optimal solutions, is proposed.