[pt] Esse trabalho apresenta uma abordagem baseada em programação matemática para a solução de problemas de valor inicial de contorno constitutivo elastoplástico. Considerando a plasticidade associativa, as equações constitutivas locais, em sua forma discreta, são formuladas como problemas de otimização cônica. Especificamente, é demonstrado que métodos implícitos de retorno a superfície para os critérios mais conhecidos da literatura, como o de Rankine, von Mises, Tresca, Drucker-Prager e Mohr Coulomb, podem ser expressos como problemas de otimização cônica de segunda ordem e semidefinida. Além disso, um novo método numérico para a determinação do operador elastoplástico consistente, baseado na derivada paramétrica de primeira ordem das soluções ótimas, é proposto. / [en] This work presents a mathematical programming approach for elastoplastic constitutive initial boundary value problems. Considering associative plasticity, the local discrete constitutive equations are formulated as conic programs. Specifically, it is demonstrated that implicit return-mapping schemes for well-known yield criteria, such as the Rankine, von Mises, Tresca, Drucker-Prager, and Mohr-Coulomb criteria, can be expressed as secondorder and semidefinite conic programs. Additionally, a novel scheme for the numerical evaluation of the consistent elastoplastic tangent operator, based on a first-order parameter derivative of the optimal solutions, is proposed.