The Polarizer-Sample-Analyzer (PSA) arrangement with the optical components P and A rotating with a fixed speed ratio (3:1) was originally introduced to determine nine Mueller matrix elements from Fourier analysis of the output signal of a photodetector. The arrangement is modified to the P'PSAA' arrangement where P' and A' represent fixed polarizers that are added at both ends with the speed ratio of the rotating components (P and A) remaining the same as before. After determination of the partial Mueller matrix in the ideal case, azimuthal offsets and imperfection parameters are introduced in the straight-through configuration and the imperfection parameters are determined from the Fourier coefficients. Finally, the sample is reintroduced and the full Mueller matrix elements are calculated to show the deviation from the ideal case and their dependency on the offsets and imperfection parameters.

Paul Penfield, Jr. / "March 20, 1962." / Army Signal Corps Contract DA 36-039-sc-78108 Department of the Army Task 3-99-20-001 and Project 3-99-00-000. Army Signal Corps Contract DA-SIG-36-039-61-G14.

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Made available in DSpace on 2015-06-17T19:34:18Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-12-19. Added 1 bitstream(s) on 2015-06-18T12:49:07Z : No. of bitstreams: 1 000830162.pdf: 3520959 bytes, checksum: a003260bbe652654135bfa9142a71b88 (MD5) / Uma máquina rotativa é composta por inúmeros componentes interconectados, que atuam em conjunto e a influência mútua ocasiona uma enorme variedade de fenômenos durante seu funcionamento. Fenômenos indesejados como falhas, ou paradas inesperadas, podem ocasionar um transtorno enorme, fazendo com que se eleve a preocupação em manter esse conjunto imune de problemas. Uma das soluções para evitar tais problemas, é o monitoramento constante de máquinas para que se ocorrer alguma anomalia, possam ser tomadas decisões necessárias para que não ocorra um dano mais grave. Com isso, há a preocupação no desenvolvimento de novas técnicas de detecção e localização de falhas, onde uma delas seria a identificação de parâmetros e forças de excitação. Com o conhecimento das forças atuantes, podem-se avaliar as alterações dos esforços devido à falta de lubrificação, desgastes e variações dimensionais e/ ou geométricas dos componentes mecânicos do sistema. Neste trabalho, aplicam-se as metodologias de identificação de parâmetros através das funções ortogonais das séries de Fourier e dos Polinômios de Legendre, e o Método de discretização por elementos finitos em sistemas rotativos. Para o sistema analisado neste trabalho são utilizados elementos de viga com quatro graus de liberdade por nó, dois deslocamentos e duas rotações. Os processos de identificação, a partir destes tipos de funções ortogonais, começam com a construção de uma matriz operacional para a integração de vetores de bases ortogonais, o que permite a conversão de um conjunto de equações diferenciais em um conjunto de equações algébricas e, consequentemente, à obtenção das forças de excitação desconhecidas / Rotating machines are composed by several components which acts together causing a variety of phenomena. Undesirable phenomena as unexpected stops and failures can produce damage, this facts make engineers worry about the development of new techniques on structural health monitoring (SHM) of the whole set of components. In order to avoid severe damage, a constant monitoring of machines is usually employed. One of the new approaches on (SHM) is the identification of parameters and excitation forces. With the knowledge of the excitation forces in a rotating machine, it is possible to estimate the effort alterations caused by lack of lubrication, wear and geometrical variations in the system. In this dissertation the Fourier series and Legendre polynomials identification of parameters methods, based on orthogonal functions are used in rotating systems. These systems are discretized in beam elements in which each node have four degree of freedom: two displacements and two rotations. Force identification from this kind of orthogonal functions begins with the construction of an operational matrix for the integration of vectors from orthogonal bases, which enables a conversion of the set of key differential equations of the system by a set of algebraic equations; and then the to obtain the unknown excitation forces

Orientador: Gilberto Pechoto de Melo / Banca: Luiz de Paula do Nascimento / Banca: Edson Hideki Koroishi / Resumo: Uma máquina rotativa é composta por inúmeros componentes interconectados, que atuam em conjunto e a influência mútua ocasiona uma enorme variedade de fenômenos durante seu funcionamento. Fenômenos indesejados como falhas, ou paradas inesperadas, podem ocasionar um transtorno enorme, fazendo com que se eleve a preocupação em manter esse conjunto imune de problemas. Uma das soluções para evitar tais problemas, é o monitoramento constante de máquinas para que se ocorrer alguma anomalia, possam ser tomadas decisões necessárias para que não ocorra um dano mais grave. Com isso, há a preocupação no desenvolvimento de novas técnicas de detecção e localização de falhas, onde uma delas seria a identificação de parâmetros e forças de excitação. Com o conhecimento das forças atuantes, podem-se avaliar as alterações dos esforços devido à falta de lubrificação, desgastes e variações dimensionais e/ ou geométricas dos componentes mecânicos do sistema. Neste trabalho, aplicam-se as metodologias de identificação de parâmetros através das funções ortogonais das séries de Fourier e dos Polinômios de Legendre, e o Método de discretização por elementos finitos em sistemas rotativos. Para o sistema analisado neste trabalho são utilizados elementos de viga com quatro graus de liberdade por nó, dois deslocamentos e duas rotações. Os processos de identificação, a partir destes tipos de funções ortogonais, começam com a construção de uma matriz operacional para a integração de vetores de bases ortogonais, o que permite a conversão de um conjunto de equações diferenciais em um conjunto de equações algébricas e, consequentemente, à obtenção das forças de excitação desconhecidas / Abstract: Rotating machines are composed by several components which acts together causing a variety of phenomena. Undesirable phenomena as unexpected stops and failures can produce damage, this facts make engineers worry about the development of new techniques on structural health monitoring (SHM) of the whole set of components. In order to avoid severe damage, a constant monitoring of machines is usually employed. One of the new approaches on (SHM) is the identification of parameters and excitation forces. With the knowledge of the excitation forces in a rotating machine, it is possible to estimate the effort alterations caused by lack of lubrication, wear and geometrical variations in the system. In this dissertation the Fourier series and Legendre polynomials identification of parameters methods, based on orthogonal functions are used in rotating systems. These systems are discretized in beam elements in which each node have four degree of freedom: two displacements and two rotations. Force identification from this kind of orthogonal functions begins with the construction of an operational matrix for the integration of vectors from orthogonal bases, which enables a conversion of the set of key differential equations of the system by a set of algebraic equations; and then the to obtain the unknown excitation forces / Mestre

Orientadores: Eder Lima de Albuquerque, Milton Dias Junior / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-08-14T04:01:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Batista_FabianoBianchini_D.pdf: 6479680 bytes, checksum: 8e266ca04018f09d93a000cdcef1fae9 (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Neste trabalho é apresentado um estudo direcionado à caracterização elástica de materiais compósitos e se encontra dividido em duas partes. Na primeira é proposto o uso da série de Fourier discreta regressiva (RDFS) para a suavização dos modos próprios utilizados como dados de entrada para um método direto e não iterativo de identificação das constantes de rigidez elástica à flexão já existente na literatura e cuja solução se dá pelo método dos campos virtuais. Por envolver o cálculo de derivadas de segunda ordem, é um método muito sensível à presença de ruído. A verifica¸c¿ao foi realizada numericamente adicionando-se níveis de ruído à uma placa anisotrópica e, experimentalmente, utilizando-se uma placa de aço isotrópica e uma de carbono/epóxiortotrópica. Na segunda parte do trabalho é proposto um método, também baseado no método dos campos virtuais, para a identificação das constantes de rigidez elástica à extensão. A solução é obtida a partir das equações diferenciais que governam a vibração livre no plano de placas finas anisotrópicas e simétricas. São propostos dois grupos de campos virtuais, um de primeira e um de segunda ordem, para serem utilizados juntamente com várias combinações entre modos próprios específicos e suas respectivas freqüências naturais. A verificação do método foi realizada somente numericamente em laminados de diferentes níveis de anisotropia. De uma maneira geral, os resultados obtidos nas duas partes do trabalho foram muito satisfatórios / Abstract: In this work is presented a study on the elastic characterization of composite materials, and it is divided in two parts. In the first part is proposed the application of regressive discrete Fourier series (RDFS) to smooth mode shapes used as input data in a direct and no-iteractive identification method of the bending elastic stiffness constants already available in the literature, and whose solution is obtained by virtual fields method. It is a very noise sensitive method because it requires the computation of second-order derivatives. To assess the accuracy of the method, noise levels were numerically created to an an isotropic plate, and experimentally, were used an isotropic steel plate and an orthotropic carbon/epoxy plate. In the second part of the work, a method also based in the virtual fields method to identify the extensional elastic stiffness constants is proposed. The solution is obtained from the differential equations that govern the free-free in-plane vibration of thin symetric anisotropic plates. Two groups of virtual fields are proposed, one with first order and another with second order functions, to be used together with many in-plane mode shape combinations and their respective natural frequencies. The accuracy of this proposed identification method was carried out only numerically by using laminates having differents anisotropy levels. In general, the obtained results from the two parts of this work were very satisfactory / Doutorado / Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico / Doutor em Engenharia Mecânica

In this thesis, we introduce a new space of Hermitian Jacobi forms, and we determine its structure. As an application, we study heat cycles of Hermitian Jacobi forms, and we establish a criterion for the existence of U(p) congruences of Hermitian Jacobi forms. We demonstrate that criterion with some explicit examples. Finally, in the appendix we give tables of Fourier series coefficients of several Hermitian Jacobi forms.

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Numerical frequency-domain techniques are widely used for the a.c. steady-state analysis of nonlinear electric circuits. Such techniques require that one compute the Fourier series for the response of each nonlinear circuit element, given a known excitation. Current approaches to this computation encounter difficulty when the response is almost periodic (that is, when the frequencies in its Fourier series are not all harmonically related), especially when the nonlinear characteristic is abrupt and the Fourier series for the response contains many significant terms. This dissertation develops an alternative approach that is theoretically sound and computationally efficient, for the important special case of a memoryless nonlinearity described by a continuous, bounded function. To begin the development, basic properties of almost periodic functions are presented. It is proven that the response of a memoryless nonlinearity is almost periodic whenever the excitation is. Next, the concept of a basis for a set of frequencies is introduced. The frequency content of the response is investigated, and it is proven that the frequencies in the response have the same basis as those in the excitation. The Fourier series for an almost periodic function is discussed, and its coefficients are expressed as mean values taken over an infinite interval. Results are given for the summability of the series. Starting with a theorem from Diophantine Approximation, it is proven that the normalized (Hertzian) phases corresponding to a set of M basis frequencies have their fractional parts uniformly distributed in an M-dimensional unit cube. This property of uniform phase distribution is then used to convert the single-dimensional integral for the Fourier series coefficients into a multiple integral over the unit cube, with the dimension of the integral equal to the number of basis frequencies in the Fourier series. A multi-dimensional extension of the Discrete Fourier Transform is used to evaluate the multiple integral, and expressions for aliasing are derived. It is shown that the multiple integral formulation compares favorably with existing approaches, and several numerical examples are presented to illustrate this formulation's capabilities. / Ph. D.

Abordaremos o estudo de condições para que certas equações diferenciais parciais tenham solução. Consideraremos equações do tipo Lu = f; onde tomamos L em algumas classes de campos vetoriais em toros de dimensão maior que dois. Tais campos vetoriais são operadores que agem no espaço das funções definidas no toro e que são infinitamente diferenciáveis. A principal questão é determinar quando tais operadores têm imagem fechada. Temos também interesse em saber quando que a imagem de tais operadores e um subespaço de codimensão finita, bem como estudar a regularidade de tais operadores. As respostas de tais questões envolvem certas propriedades dos coeficientes desses operadores, onde citamos: a conexidade de sub-níveis de primitivas da parte imaginária dos coeficientes; condições Diofantinas; a ordem de anulamento dos coeficientes e relações entre as ordens de anulamento das partes real e imaginária dos coeficientes; além disso, o número de vezes que a parte imaginária de um coeficiente c muda de sinal entre dois zeros consecutivos de c também desempenha um papel. Conseguimos caracterizar a resolubilidade e a hipoelíticidade global de campos vetoriais do tipo tubo em toros de dimensão maior do que dois, estendendo os resultados em dimensão dois. Depois, em dimensões, fornecemos condições que respondem sobre a imagem ser ou não fechada, para uma outra classe de campos vetoriais que não são do tipo tubo. Uma de tais condições esta relacionada com a famosa condição (P) de Nirenberg-Treves. Em particular, obtemos o mesmo para uma classe de campos vetoriais em dimensão são dois, para os quais a codimensão da imagem foi exaustivamente estudada. / We are concerned with the study of properties so that we can solve certain partial differential equations. We will consider equations of the form Lu = f; where we take L in some classes of vector fields on tori of dimension greater than two. This vector fields are viewed as operators acting on the space of smooth functions deffned on the torus. The main questions to study the closedness of the range of L. It is also of interest to know whe ther the range has finite codimension, as well as to study the regularity of L. The answers of these questions are connected with certain properties of the coeffcients of L; such as: Diophantine conditions; the connectedness of some sublevel sets involving primitive so fthe imaginary part of the coeffcients; the order of vanishing of each coeffcient and relations between the order of vanishing of the real and imaginary parts of each coeffcient; in addition, the number of times that the imaginary part of a coeffcient c changes sign between two consecutive zeros of c also plays a role. We characterize both global solvability and hypoellipticity for vector fields of tube type on tori of dimension greater than two, extending the results in dimension two. More over, in dimension three, we find conditions for the closedness of the range for a class of vector fields which are not of tube type. One of theese conditions is related to the well known Nirenberg-Treves condition (P). In particular,we obtain the same for a class of vector fields on the two- torus,for which the codimension of the range was largely studied.